戰斗部破片對目標打擊跡線的計算方法*

黃廣炎,馮順山,劉沛清

(1.北京航空航天大學航空科學與工程學院,北京100083;2.北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京100081)

1 引 言

破片是殺傷或殺爆戰斗部毀傷的重要元素,戰斗部爆炸后的破片初速、飛行軌跡、能量衰減等殺傷特性參數非常復雜。以往基本上根據實驗判斷毀傷效果,但攻擊目標的差異、戰斗部裝藥結構、起爆條件等相關因素的變化都必須要用不同的實驗方案,耗費人力物力巨大。計算機仿真技術的發展,帶來了戰斗部毀傷領域新的發展契機。

在系統直觀描述破片飛行彈道及殺傷能力方面,錢立新等[1]采用破片場仿真方法對大面積殺爆戰斗部作用過程進行了威力評定,錢立新等[2]基于防空戰斗部提出了破片打擊跡線的概念,研究了可描述殺傷、聚焦、多P 和連續桿戰斗部殺傷威力的打擊跡線計算模型,蔣建偉等[3]為模擬戰斗部破片的宏觀可控性和微觀隨機性,建立了描述廣義殺傷戰斗部起爆及破片飛散的射擊跡線仿真模型,馮順山等[4]對戰斗部破片初速的軸線分布規律進行了實驗研究,蔣建偉等[5]建立了破片殺傷威力參數的計算模型。

本文中,基于VC 和M AT LAB,進一步提出破片對目標打擊跡線的概念,探討殺傷戰斗部破片對典型目標打擊跡線的計算模型,形成新的戰斗部對特定目標的終點毀傷效應評估概念。

2 破片對目標打擊跡線概念

破片對目標打擊跡線與描述單個彈丸的運動軌跡及侵徹行為的射擊線類似,破片對目標打擊跡線是一條帶有變化質量、速度和飛散方向的線段,該線段起點為戰斗部起爆瞬間破片原始所處殼體微元的位置,終點為該破片飛行一段距離后能量衰減至臨界有效殺傷特定目標的位置處,用以表述破片的運動軌跡和對欲打擊目標的有效毀傷范圍。因此,戰斗部破片對目標打擊跡線隨打擊目標的不同而不同。

戰斗部起爆后對目標的殺傷作用場可用多條破片對目標打擊跡線描述,每條破片對目標打擊跡線分別對應不同戰斗部殼體位置處破片的運動軌跡和對特定目標打擊能力變化情況。即使是同一戰斗部,如所打擊的目標對象發生變化,戰斗部的破片對目標打擊跡線分布情況也將不同。

在已知戰斗部裝藥結構、起爆姿態條件下,可以得到戰斗部起爆驅動破片的離散初始威力特性參數,包括每個破片的質量、幾何外形、三維空間坐標值、速度和飛散方向。以這些初始條件為基礎,根據空氣中外彈道方法計算所有破片的整個空氣運行軌跡以及能量衰減情況,選擇戰斗部欲打擊的目標并確定破片對該特定目標的毀傷準則,即可得到戰斗部破片對目標打擊跡線作用場的分布情況,從而精確評價破片對目標不同位置的打擊效果。

3 破片殺傷作用場威力參數計算模型

破片對目標打擊跡線的計算,需建立戰斗部破片殺傷作用場各威力特性參數的計算模型。破片對目標的殺傷威力性能參數主要包括質量、初速、飛散方向、速度(能量)衰減等。取戰斗部結構如圖1 所示(預制破片殼體、軸對稱裝藥、一端起爆),分別討論破片各威力參數。

3.1 破片初速

采用對戰斗部破片初速格尼公式修正的計算方法[4],該方法適合各種裝藥結構、不同起爆方式下的戰斗部破片初速計算,是一種廣義破片初速計算方法。

認為一般裝藥結構戰斗部破片初速軸向分布函數主要與破片位置f 和對應的質量比β 有關,即

圖1 戰斗部裝藥結構圖Fig.1 Charge structure of w arhead

破片速度值發生較大變化的位置在戰斗部的兩端

式中:A、B、C、D 為由實驗數據確定的常數。

假設沿彈軸各微元環形成的破片仍遵循格尼公式

于是一端起爆條件下,適用各種結構形狀的殺傷戰斗部的破片初速為

3.2 破片飛散方向

使用蘭德-皮爾森對泰勒公式的修正計算方法,考慮了沿著金屬表面緊挨著的兩點,每一點都按照下面的方程做加速運動[5]

v、T、τ都隨初始位置變化,得到破片飛散計算的修正公式為

戰斗部各破片飛散方向角為

式中:γf 為炸藥、破片接觸界面的法線與裝藥軸線的夾角,φf 為破片飛散方向與戰斗部軸線的夾角。

3.3 子彈破片速度衰減

破片在運動過程中因受空氣阻力速度不斷衰減,當速度減小到某一值時將不再滿足殺傷作用的要求,喪失殺傷能力。假設破片飛行距離為s 時,破片速度衰減為[6]

式中:CD為常數,對球形破片CD=0.97,ρ為當地空氣密度,m 為破片質量。

3.4 殺傷作用場坐標系建立以及參數轉換

假設戰斗部起爆作戰幾何空間如圖2 所示,戰斗部距地面高度為H,速度為vd,著角為θ。Oxyz 為地面坐標系,O1F 為戰斗部軸線,O1為起爆點,P 為戰斗部任一破片,破片P 相對戰斗部的初速為v0f,相對地面坐標系的破片初速為飛散方向與戰斗部軸夾角為為在地面的著點。假如到地面時,破片初速仍滿足對某目標的殺傷要求,則P P′為破片P 的有效射擊跡線。為便于將各破片參數轉換成地面坐標系下的數值,引入柱坐標系和體坐標系O1F ηξ,如圖3 所示。

圖2 戰斗部起爆幾何空間Fig.2 Explosive geometry space of w arhead

圖3 戰斗部坐標系Fig.3 Coordinates of w arhead

破片P 的相對地面坐標系的初始坐標

破片P 的相對地面坐標系的初始速度

求解可得

4 破片對目標打擊跡線計算

將破片殺傷作用場各威力特性參數的計算模型用VC 和MA T LAB 聯合編程,可針對不同裝藥結構和起爆方式的戰斗部對目標的有效打擊跡線作用場分布進行數值計算,計算步驟為

圖4 殺傷戰斗部結構示意圖Fig.4 Structure of fragment w arhead

4.1 破片打擊跡線作用場分布計算實例

計算圖4 所示殺傷戰斗部在6 種不同起爆姿態下對飛機目標打擊跡線分布,計算中破片對飛機目標的殺傷標準使用800 J/cm2的比動能殺傷準則。殺傷戰斗部殼體材料為35CrM nSiA/42Cr,炸藥裝藥為8701,裝藥密度ρ=1.72 g/cm3,戰斗部長度為140 mm,裝藥總質量為500 g,起爆藥柱為A5 炸藥,戰斗部兩端內置鎢球破片,中間段為內刻槽殼體破片,一端起爆,戰斗部兩端端蓋堵塞。沿戰斗部軸向排布18 個典型破片(鎢球破片和刻槽破片),在戰斗部表面標記母線,在該標記母線上,各典型破片質心位置呈直線排布[7]。

圖5 不同起爆姿態下戰斗部對飛機目標打擊跡線分布圖Fig.5 Shot-lines to plane under different explosive condition of w arhead

計算結果如圖5 所示,圖中每根細線分別代表相應戰斗部殼體位置處破片在比動能滿足對飛機的毀傷要求下的飛行彈道。計算結果比較清晰地表述了戰斗部在不同起爆姿態下破片對飛機目標的殺傷作用場分布,直觀地體現了戰斗部所有破片的飛行軌跡和能量衰減情況。在作戰空間,通過判斷飛機各要害艙段所處位置區域破片打擊跡線穿過的情況,就可以精確評估破片對飛機目標的毀傷效果,從而可對應調整戰斗部最佳起爆姿態,達到對目標的最佳毀傷效果。

4.2 與實驗數據的對比

殺傷戰斗部靜爆實驗[7]見圖6。在距離殺傷戰斗部心6 m 處共布置10 塊長1.5 m、高2 m、厚4 mm 的A3 鋼板(等效飛機目標),形成130°左右的扇形攔截靶。戰斗部非起爆端指向逆時針方向第2塊靶下邊緣處,戰斗部表面標記母線位置對準靶板水平中心位置處。戰斗部距離地面高度0.75 m,以逆時針方向第2 塊鋼板下邊緣為零經度線,相對戰斗部中心每隔2°逆時針方向劃經度線,在與戰斗部標記母線同一水平高度的靶板位置畫直線作為零緯度線,相對戰斗部中心每隔1°劃緯度線。

破片對靶板打擊跡線分布如圖7 所示。圖中,ξ為模擬目標靶板經度,ζ為模擬目標靶板緯度。由圖可知,計算的殺傷戰斗部破片打擊跡線與靶板位置交匯點坐標數據與實驗中對靶板上的破片穿孔位置的統計數據基本吻合,較真實地體現了殺傷戰斗部對目標的殺傷效果,驗證了本文中所建立的破片殺傷作用場各威力參數計算模型和破片對目標打擊跡線計算方法的正確性。

圖6 靶場實驗布置Fig.6 Disposal of sector target experiment

圖7 破片對靶板打擊跡線分布Fig.7 Calculating and experimental shot-lines to target

5 結 論

為了完善破片對目標打擊跡線評估方法這種新的戰斗部終點毀傷效應評估概念,在提出破片對目標打擊跡線概念的基礎上,建立系統的破片殺傷作用場各威力參數計算模型和破片對目標打擊跡線計算方法,基于VC 和M A TLAB 聯合編程,對某戰斗部在不同起爆姿態下對飛機目標打擊跡線散布情況進行了計算,計算結果直觀地反映了戰斗部破片對目標的毀傷能力,為戰斗部方案設計和戰斗部終點毀傷效應分析提供了新的參考依據和技術途徑。

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[2] 錢立新,屈明,劉彤.再入式大面積殺爆戰斗部威力評定方法研究[J].彈道學報,2001,13(3):42-46.QIAN Li-xin,QU Ming,LIU Tong.Lethality assessment study of reentry large-scale blast-fragmentation w arhead[J].Journal of Ballistics, 2001,13(3):42-46.

[3] 蔣建偉,盧永剛,錢立新.射擊跡線技術在戰斗部破片場仿真中的應用[J].彈箭與制導學報,2001,21(1):29-34.JIANG Jian-w ei, LU Yong-gang,QIAN Li-xin.Application of shot line model in simulation of f ragment w arhead[J].Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance,2001,21(1):29-34.

[4] 馮順山,崔秉貴.戰斗部破片初速軸向分布規律的實驗研究[J].兵工學報,1987,11(4):61-63.FENG Shun-shan, CUI Bing-gui.An experimental investigation for the axial distribution of initial velocity of shells[J].Acta Armamentarii,1987,11(4):61-63.

[5] 蔣建偉,馮順山,何順錄.一種用于評價和計算殺傷威力的數學模型[J].北京理工大學學報,1992,12(2):90-94.JIANG Jian-w ei, FENG Shun-shan, H E Shun-lu.A model for evaluating and calculating the lethal pow er[J].T ransactions of Beijing Institute of Technology,1992,12(2):90-94.

[6] 隋樹元,王樹山.終點效應學[M].北京:國防工業出版社,2000.

[7] 黃廣炎,馮順山.基于戰斗部微圓柱分析的破片飛散特性研究[C]∥第九屆全國沖擊動力學學術會議論文集.2009:165-169.