豎向荷載作用下頂梁、邊柱對墻梁應力的影響

梁爭勝,劉喜平

(1.西安潤基投資控股有限公司,陜西 西安 710068;2.陜西理工學院土建系,陜西漢中723000)

墻梁是由支撐墻體的鋼筋混凝土樓面梁(稱托梁)及其以上計算高度范圍內的墻體所組成的組合構件。墻梁的托梁和其上墻體具有共同工作的特點,考慮這種組合作用將使墻梁的設計更加合理。對無洞口墻梁考慮組合作用后,托梁內力和配筋僅為按照全荷載計算的1/5左右[1];框支墻梁與混凝土全框架結構相比,一般可節約鋼筋40%、模板50%、水泥20%,節約人工30%,降低造價20%[2]。

本文用自編的墻梁有限元程序進行單跨框支墻梁在豎向荷載作用下頂梁、邊柱對墻梁應力分布的影響,探討其對拱效應的貢獻[3]。

1 有限元分析模型

單跨框支墻梁是按照彈性力學中平面應力問題分析的,采用平面三角形單元(圖1),有限元分析對象的數值參數為:跨度6 m的墻梁,墻頂作用25 kN/m的均布荷載,托梁的彈性模量 Ec=2.55×104N/mm2,泊松比 υ=0.2,重度 25 kN/m3;墻體的彈性模量 E=2.4×103N/mm2,泊松比υ=0.15,重度為21.8 kN/m3。墻梁高度為3m(6 m,9 m),墻體厚度為0.24 m。邊柱240mm×240mm,頂梁240mm×180mm,托梁240 mm×600 mm。網格圖中下三層為托梁,頂部一層是頂梁或砌體。對有頂梁無邊柱墻梁、無頂梁無邊柱墻梁、有頂梁有邊柱墻梁、無頂梁有邊柱墻梁這4種情況進行了對比分析。

圖1 墻梁網格劃分

2 有限元分析結果

2.1 對比分析

根據有限元程序的輸出結果,對墻梁內部水平應力和豎向應力進行了對比分析(見圖2～圖6)。下圖只給出3 m高墻梁的應力分布情況,6 m高和9m高的情形基本相同(所示墻體見表1)。

2.1.1 墻梁在豎向荷載作用下內部水平應力分布情況

圖2 1剖面(17-32)單元應力分布

圖3 2剖面(49-64)單元應力分布

表1 墻梁底面的豎向位移

圖4 3剖面(81-96)單元應力分布

從圖2、圖3、圖4可以看出:在邊支座處,托梁底部存在較大的壓應力,頂部拉應力很小。從支座向跨中推移,中和軸逐漸上升,底部拉應力和頂部壓應力增大;在跨中部,托梁頂部壓應力趨于平穩,而下部拉應力在增加。墻體內部水平應力一直為壓應力,并且比較平穩。有頂梁或邊柱的(3)(4)類墻梁與(1)(2)類墻梁相比,跨中托梁底部拉應力相當,而托梁頂部壓應力減少顯著,所以設計時采用有頂梁和邊柱的墻梁可以進一步減少托梁頂部的水平配筋。

2.1.2 墻梁在豎向荷載作用下內部豎向應力分布情況

圖5 4剖面墻體單元應力分布

圖6 5剖面墻體單元應力分布

從圖5、圖6中可以清楚的看出,有頂梁和邊柱的墻梁與另兩情況相比,墻體中部豎向應力分布變得稍均勻,而支座附近變化更陡(即支座附近Q23-30、Q23-32在Q07-14、Q07-16之下、Q23-30在Q23-32之下),拱效應更加顯著,說明邊柱和頂梁有加強拱效應的特點。

2.2 各工況下墻梁底面的豎向位移

各工況下墻梁底面的豎向位移見表1。

增量比為各墻梁底面的豎向位移相對(2)的增量。在3 m高墻梁中(1)與(2)相差8.19%,(3)與(4)相差 14.5%,說明頂梁的作用不容忽視。有邊柱和頂梁的墻梁(3)其跨中豎向位移增量比比其余兩種情況大得多,而(1)與(2)和(3)與(4)隨著墻高的增加相差甚小。說明邊柱在墻梁的豎向位移中起支配作用,而頂梁隨著墻高的增加在墻梁的豎向位移中作用在逐漸減小。

2.3 頂梁和邊柱的內力分析

在有頂梁和邊柱的墻梁中,由于拱效應的加強,豎向位移的減少,整個墻梁剛度有加強的趨勢,從水平應力分布圖可以看出,此時頂梁跨中水平壓應力加強顯著。邊柱主要承受頂部豎向荷載和拱效應加強的豎向壓應力,在底部應力顯著增強,所以設計時應加強支座處結點的配筋。

2.4 后處理應注意的問題

由于三角形單元是常應變單元,精度不是很高,應力分布出現波動,即相鄰的單元應力存在突變甚至異號的現象,所以采用兩單元平均法[4]。其間應注意相連單元間的應力連續性,只有當相連單元具有相同材料及厚度時,平均法才有意義。

3 結論的論證

由于以上的結論是在自己編寫的程序下得出的墻梁的一些受力規律,為了驗證結論是否正確,具有一般性,參考了很多文獻,發現得出的這些結論與前輩們做出的結論[5～8]具有一致性,基本可以論證編寫的程序具有一定的可靠性,可以應用于實踐。

4 結 論

通過對墻梁水平和豎向的應力分布、跨中位移等進行比較分析及圖表示意,得出邊柱在墻梁中的重要作用。

(1)邊柱在減小墻梁跨中的豎向位移和拱效應的加強作用中起支配作用,而頂梁隨著墻高的增加在減小墻梁跨中的豎向位移和拱效應的加強中作用在逐漸減小。有邊柱時墻梁應力呈現門拱形,無邊柱時墻梁應力呈現圓拱形。

(2)采用有頂梁和邊柱的墻梁可以進一步減少托梁頂部的水平配筋。

(3)采用有頂梁和邊柱的墻梁應加強支座處結點的配筋。

[1] 李曉文,王慶霖,梁興文.豎向荷載作用下承重墻梁設計[C]//苑振芳.99'全國砌體結構學術會議——世紀之交砌體結構的新發展論文集.杭州:浙江大學土木工程學系,1999:317-323.

[2] 施楚賢.砌體結構理論與設計[M].北京:中國建筑工業出版社,1992.

[3] 梁爭勝,劉喜平.豎向荷載作用下墻梁的彈塑性分析[J].西北水力發電,2006,22(3):44-47.

[4] 劉曉平.土木工程結構分析及程序設計[M].北京:人民交通出版社,2000.

[5] 張國軍,劉伯權,齊小紅,等.連續墻梁水平及豎直截面應力的分布規律[J].建筑結構,2003,33(6):66-68.

[6] 張俊發,張保印,齊良風.彈性支座連續墻梁的有限元分析研究[J].西安理工大學學報,2000,16(1):23-27.

[7] 張國軍,張保印,齊良風.連續墻梁的應力分布規律[J].塔里木農墾大學學報,2000,12(1):16-19.

[8] 龔紹熙,李翔,等.連續墻梁的實驗研究、有限元分析和承載力計算[J].建筑結構,2001,31(9):7-11.