轉子葉片撞擊瞬態響應分析*

李克安,林左鳴,楊勝群

(1.中國航空工業集團公司,北京 100022;2.湖南理工學院機械與電氣工程學院,湖南 岳陽 414006; 3.中航工業沈陽黎明航空發動機集團公司,遼寧沈陽 110043)

轉子葉片撞擊瞬態響應分析*

李克安1,2?,林左鳴1,楊勝群3

(1.中國航空工業集團公司,北京 100022;2.湖南理工學院機械與電氣工程學院,湖南 岳陽 414006; 3.中航工業沈陽黎明航空發動機集團公司,遼寧沈陽 110043)

以某型航空發動機高壓壓氣機一級轉子葉片為模型,采用解析方法,建立了正常工作中的轉子葉片受折斷葉片撞擊時的動力學方程.確定了系統的邊界條件,給出了受撞擊葉片對沖擊載荷響應的解析表達式,從而使得轉子葉片受到來自內部折斷葉片撞擊時的瞬態響應可以被解析地獲得.最后,通過一個算例進行了正常工作中的轉子葉片受折斷葉片撞擊時的瞬態響應分析.計算結果表明:當發動機轉速為10 000 r/min,撞擊位置距葉根0. 05m,撞擊時間0.02 s時,該長、寬、厚分別為0.07m、0.03 m、0.005 m的轉子葉片在撞擊脈沖力作用下撞擊點的最大瞬態位移可達0.002 92 m,不容忽視.

航空發動機,轉子葉片,折斷,撞擊,瞬態響應

轉子葉片是航空發動機的重要零部件.它處于 高溫、高噪聲和非定常流激勵的復雜工作環境下,往往容易因振動而產生高循環疲勞裂紋甚至折斷.對于引起轉子葉片振動的原因,一般認為主要是氣動激勵和機械激勵[1].文獻[2-3]通過實驗研究和理論分析指出,高強度適頻聲波激勵是激起轉子葉片共振或顫振的另一個原因.對振動造成的破壞后果作深入研究,有利于對其危害性的全面認識.轉子葉片折斷后,一方面會使發動機性能下降、不能正常工作;另一方面折斷的葉片又會對其它正常工作的葉片產生撞擊,使得更多葉片受損折斷,從而造成發動機突然熄火的嚴重飛行事故.據統計,葉片故障大約占航空發動機結構類故障的1/3.因此,進行葉片撞擊瞬態響應研究,是非常必要的.

圖1為某航空發動機高壓壓氣機一級轉子葉片,由于其懸臂、葉身細長且較為薄扁的結構特點,受到撞擊時容易發生損傷折斷.撞擊的物體可能是外來物,外來物是飛鳥時,稱作“軟物”撞擊[4];外來物是砂石、冰雹、金屬物體等時,稱作“硬物”撞擊.撞擊的物體也可能是來自內部折斷的葉片,它屬于“硬物”撞擊.文獻[5]對航空發動機轉子葉片受外來物撞擊損傷的現狀進行了綜述.而轉子葉片受來自內部折斷葉片撞擊的研究相對較少,本文對折斷葉片撞擊另外一個葉片進行理論研究.因受力情況和結構特點的原因,這種現象多發生在航空發動機高壓壓氣機一級轉子葉片中.

圖1 某航空發動機高壓壓氣機轉子葉片Fig.1 The aero-engine rotor blade

1 折斷葉片撞擊轉子葉片的力學模型

將轉子葉片考慮為一個懸臂梁的橫向振動,它受到折斷葉片的撞擊時(圖2),其動力學方程為:

式中:w(x,t)為梁的橫向位移,它是截面位置x和時間t的函數;EJ(x)為截面抗彎剛度;J(x)為橫截面對中心主軸的慣性矩;ρ為梁單位體積質量;A(x)為橫截面面積.

圖2 轉子葉片受到物體撞擊Fig.2 Body impacts rotor blade

考慮葉片一端固定,其位移與轉角等于零;另一端自由,其彎矩等于零,剪力等于沖擊載荷.由于沖擊載荷遠大于慣性力,這里不考慮慣性效應.因此,邊界條件為:

式中:l為葉片的長度.沖擊載荷也可以不作用在端點,式(2)中剪力可表示為:

式中:l1為沖擊載荷作用的截面位置,如圖3所示.

圖3 沖擊載荷作用的截面位置Fig.3 The impac t location

2 沖擊載荷

葉片撞擊可以視為受一脈沖載荷P(t)作用,表示為:

式中:t0為葉片撞擊的時間.P0為脈沖力,它可以通過沖量定理求出.

對P(t)進行Fourier級數展開,有:

由式(6)可知,隨著n的取值增加,式(5)與脈沖載荷(4)更接近.這里T為積分區間.

3 葉片撞擊瞬態響應分析

考慮轉子葉片為一個等截面梁,A(x)與J(x)均為常數.對于大多數葉片來說,截面面積變化不大,可視為一個等截面梁.式(1)變為:

式中:常數B,C,D,E,ω和φ由邊界條件和初始條件確定.

由邊界條件(2)得:

式(15)即為轉子葉片在脈沖力作用下的瞬態響應.

4 算例

圖3所示的某航空發動機高壓一級轉子葉片的參數如下:葉片的長度l=0.07m,寬度b=0.03m,厚度h=0.005m,撞擊的位置l1=0.05m,彈性模量E=2. 0×1011N/m2,密度ρ=7 800 kg/m3,發動機轉速n= 10 000 r/min,撞擊時間t0=0.02 s.

橫截面面積、橫截面對中心主軸的慣性矩的計算結果如下:

考慮飛出葉片的質量為整個葉片質量的1/4,即:

m=0.020 475 kg.

轉子葉片的固有頻率方程可通過考慮其作自由振動,利用邊界條件求得如下:

用數值方法計算得

由式(15)求得轉子葉片在脈沖力作用下撞擊點的最大瞬態位移為:w max=0.002 92m.

對發動機轉子葉片而言,這個位移是相當大的.由于現代航空發動機的大推重比發展趨勢,因振動引起的航空發動機轉子葉片高循環疲勞折斷而導致的惡性飛行事故在國內、外時有發生.事實上,如果孤立地看單個葉片失效(折斷),造成的后果并不致命,致命的是被折斷葉片對其它正常工作葉片的撞擊所造成的繼發后果,即大量葉片被打壞后的發動機突然熄火[6-7]。因此,對葉片承受撞擊的問題必須高度重視。必須說明的是,若轉子葉片比較細長,它受到來自內部折斷葉片撞擊的瞬態響應可以解析獲得,并且這個解析解是比較精確的;若轉子葉片短而扁平、橫截面對中心主軸的慣性矩和橫截面面積不能近似地視為常數,就必須另外考慮[8].

5 結 論

本文給出了轉子葉片沖擊載荷響應的解析表達式,使其受到來自內部折斷葉片撞擊的瞬態響應可以解析地獲得,算例計算結果表明:轉子葉片在脈沖力作用下撞擊點的最大瞬態位移不容忽視。本文的分析中,撞擊力的方向是垂直于葉片所在平面,若撞擊力與葉片斜交,將撞擊力進行正交分解后也能進行解析求解.考慮出現葉片折斷的極端情況時,如何分析折斷葉片對其它葉片的繼發損傷,對轉子葉片進行撞擊瞬態響應分析是很有必要的.

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Transient Response Analysis of the Impact on the Rotor Blade

LIKe-an1,2?,LIN Zuo-ming1,YANG Sheng-qun3
(1.Aviation Industrial Group Corporation of China,Beijing 100022,China;
2.College of M echanica l and Electrical Engineering,Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang,Hunan 414006,China;3.Shenyang Lim ing Aero-Engine G roup Corporation, China Aviation Industry,Shenyang,Liaoning 110043,China)

Taking the primary rotor bladesof a high-pressure compressor of a certain aero-engine as the research ob ject,and by ways of interp retation and analysis,the kinetic equation to describe the impact of a broken blade on the rotor bladesw as derived,which can analytically describes the transient response of the inside broken blade＇s impact on the rotor blades.A n examp lew ith the length,w idth and thickness of the rotor blade being 0.07 m,0.03m,0.005m respectively was given to illustrate the transient responsewhen one rotor blade was broken due to im pact.The results show that,when theengine speed reaches up to 10000r/min,the impact point is 0.05m far from the root of the blade and the im pact time is 0. 02s,them aximum transient response displacement can reach up to 0.00 292 m.So,the maximum response under impulsive load should never be neglected.

aero-engine;rotor b lade;break;impact;transient response

V 232.4

A

1674-2974(2010)12-0041-04 *

2010-08-20

中國航空工業集團公司創新基金資助項目([2009]1186)

李克安(1950-),男,湖南耒陽人,湖南理工學院教授

?通訊聯系人,E-mail:likean5@yahoo.com.cn