要靈活多變地『授之以漁』——一堂公開(kāi)課中的教學(xué)片段與思考

?湖北省鶴峰縣五里民族中心學(xué)校 周雙照

[教學(xué)片段]

一次公開(kāi)課，一位教師出示了北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)P24例：某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10～25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？

師：同學(xué)們，請(qǐng)你們先獨(dú)立思考這道題的解法，然后看哪一位同學(xué)最先回答出這道題的解題思路.

（2分鐘后，兩位學(xué)生幾乎同時(shí)舉起了手.）

生1：我的思路是這樣的：先設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用y2元，則 y1=200×0.75x，y2=200×0.8（x-1）；再分y1=y2，y1＞y2，y1＜y23種情況進(jìn)行討論；最后寫(xiě)出討論的結(jié)果.

生2：我的思路和他的思路完全一樣.

師：（非常滿(mǎn)意地說(shuō)）你們回答得真不錯(cuò)！

（教師緊接著從容地投影出課本的解答過(guò)程.）

解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用y2元，則：

y1=200×0.75x，即y1=150x；

y2=200×0.8（x-1），即y2=160x-160.

由y1=y2，得150x=160x-160，解得x=16；

由y1＞y2，得150x＞160x-160，解得x＜16；

由y1＜y2，得150x＜160x-160，解得x＞16.

因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為10～25人，所以，當(dāng)x=16時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)17≤x≤25時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)10≤x≤15時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.

（約1分鐘后.）

師：同學(xué)們，這道題的解答過(guò)程，你們都清楚了嗎？

（這時(shí)坐在教室后面的生3舉起右手，教師示意他發(fā)表看法.）

生3：我認(rèn)為答案不對(duì)，當(dāng)人數(shù)在17～25人之間時(shí)，選擇甲旅行社支付的總費(fèi)用較少，這一結(jié)論不是最好的方案.（話剛落音，教室里像炸開(kāi)了鍋似的，議論紛紛.）

生4：投影出的答案就是課本上的答案，不用懷疑.

生5：投影出的答案是教師和同學(xué)們共同討論的結(jié)果，是不可能有錯(cuò)的.

…………

（此時(shí)教師很吃驚，但仍然示意舉手質(zhì)疑的生3繼續(xù)講下去.）

生3：當(dāng)人數(shù)在20～25之間時(shí)，可將員工編為兩組同游，選擇乙旅行社，這樣支付的費(fèi)用就會(huì)更少.

（教師認(rèn)真聽(tīng)了以后，略加沉思.）

師：同學(xué)們，你們認(rèn)為這名學(xué)生說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？

（這時(shí)學(xué)生又展開(kāi)了熱烈討論，教師巡視，約3分鐘后.）

師：哪一位同學(xué)能發(fā)表自己的看法？

生3：（走在講臺(tái)前，拿出一張表）我列出了如下表格，請(qǐng)看：

人數(shù)（人） 20 21 22 23 24 25甲旅行社所需費(fèi)用（元） 3000 3150 3300 3450 3600 3750乙旅行社所需費(fèi)用（元） 2880 3040 3200 3360 3520 3680

我講兩點(diǎn)：1.上表中“乙旅行社所需費(fèi)用”計(jì)算方法是：先將員工分為兩組（小組人數(shù)在10～15之間），分別計(jì)算每組所需費(fèi)用，再將兩組所需費(fèi)用之和填入表中；2.由上表可知：當(dāng)人數(shù)在20～25之間時(shí)，可將員工編為兩組同游，選擇乙旅行社，這樣支付的費(fèi)用就會(huì)更少.

師（面帶笑容）：這名同學(xué)的確愛(ài)動(dòng)腦筋，他敢于與課本挑戰(zhàn)、敢于與權(quán)威挑戰(zhàn).他的解答比課本例題解答更優(yōu)秀，現(xiàn)在哪一位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)如何更正原來(lái)的解答過(guò)程？

生6：當(dāng)人數(shù)為16時(shí)，甲、乙旅行社支付的總費(fèi)用一樣，可任選一家；當(dāng)人數(shù)在10～15人之間時(shí)，選擇乙旅行社；當(dāng)人數(shù)在17～19人之間時(shí)，選擇甲旅社；當(dāng)人數(shù)在20～25人之間時(shí)，可將員工編為兩組，選擇乙旅行社.

…………

[教學(xué)反思]

思考一：關(guān)于學(xué)生創(chuàng)新的反思

首先，教師要轉(zhuǎn)變教育觀念，相信學(xué)生有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力.張孝達(dá)教授曾說(shuō)：要鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，教師不能用保守的思想、傳統(tǒng)的教法和不變的眼光看學(xué)生.正是因?yàn)椴桓曳攀肿寣W(xué)生去獨(dú)立思考與創(chuàng)新，從而扼殺了許多學(xué)生的聯(lián)想、好奇、創(chuàng)造的欲望和能力.像片段中，生3的解法新穎獨(dú)特，這充分說(shuō)明了學(xué)生有一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力.其次，教師要營(yíng)造氛圍，使學(xué)生敢于創(chuàng)新.美國(guó)心理學(xué)家馬斯洛認(rèn)為：“滿(mǎn)足人的愛(ài)和受尊重的需要，人就會(huì)感覺(jué)到自己在世界上有價(jià)值、有能力，從而煥發(fā)出自尊、自強(qiáng)、自我實(shí)現(xiàn)的需要，也易于迸發(fā)出創(chuàng)新的火花.”為了讓學(xué)生的這種需要得到滿(mǎn)足，在教學(xué)中我們應(yīng)像片段中的教師那樣打破“師道尊嚴(yán)”的桎梏，努力營(yíng)造一種寬松和諧的教學(xué)氛圍，為學(xué)生提供一個(gè)交流展示的平臺(tái)，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的目的.

思考二：對(duì)課堂教學(xué)中“預(yù)設(shè)”與“生成”的反思

教育的技巧并不在于能預(yù)見(jiàn)到課堂的所有細(xì)節(jié)，而是在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)中做出相應(yīng)的變動(dòng).“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”指出：“教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，要根據(jù)學(xué)生的具體情況對(duì)教材進(jìn)行再加工，有創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程.”因此課堂教學(xué)不是一個(gè)機(jī)械的執(zhí)行教案的過(guò)程，而是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、開(kāi)放的、不斷“生成”的過(guò)程.上述片段中的教師發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)實(shí)際中與課前的“預(yù)設(shè)”有一定“出入”，他“處變不驚”，搭建“生成”的平臺(tái)，讓舉手質(zhì)疑的學(xué)生大膽地表明自己的觀點(diǎn).師生通過(guò)合作和交流，產(chǎn)生了新的更好的解題方案，在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)了“預(yù)設(shè)”與“生成”的和諧統(tǒng)一，從而使這節(jié)課充滿(mǎn)了活力，充滿(mǎn)靈氣.