天線罩干擾下的雷達(dá) /紅外復(fù)合導(dǎo)引頭數(shù)據(jù)融合

曹曉瑞 董朝陽 王 青 陳 宇

(北京航空航天大學(xué) 自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院,北京 100191)

天線罩干擾下的雷達(dá) /紅外復(fù)合導(dǎo)引頭數(shù)據(jù)融合

曹曉瑞 董朝陽 王 青 陳 宇

(北京航空航天大學(xué) 自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院,北京 100191)

針對雷達(dá)/紅外復(fù)合導(dǎo)引頭中存在天線罩折射以及外部干擾問題,在三維模型下,提出一種基于擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF,Extended Kalman Filter)的多模型算法,對天線罩斜率進(jìn)行估計(jì),并將估計(jì)結(jié)果代入 EKF,降低觀測視線角中的天線罩折射干擾,形成最優(yōu)局部估計(jì).采用基于環(huán)境信息的加權(quán)因子法對雷達(dá)/紅外局部估計(jì)結(jié)果進(jìn)行融合,通過環(huán)境信息度量傳感器測量結(jié)果的可信度,忽略不可信的局部估計(jì)結(jié)果.設(shè)計(jì) 4組算例檢驗(yàn)融合算法性能,仿真結(jié)果表明:所提算法可以準(zhǔn)確估計(jì)天線罩斜率,合理并有效使用雷達(dá)/紅外傳感器信息,提高系統(tǒng)估計(jì)精度.

復(fù)合制導(dǎo);數(shù)據(jù)融合;天線罩;擴(kuò)展卡爾曼濾波

為了適應(yīng)日益復(fù)雜的攻防對抗環(huán)境,現(xiàn)代導(dǎo)彈一般采用復(fù)合制導(dǎo)方式提高命中精度和抗干擾能力.雷達(dá)/紅外作為典型的異類傳感器系統(tǒng),可以實(shí)現(xiàn)信息互補(bǔ),改善目標(biāo)跟蹤性能,提高系統(tǒng)的生存能力,因而引起了廣泛關(guān)注.

已有雷達(dá)/紅外復(fù)合制導(dǎo)、數(shù)據(jù)融合研究文獻(xiàn)中,觀測方程中一般不考慮天線罩折射角,認(rèn)為天線罩誤差已在傳感器內(nèi)進(jìn)行補(bǔ)償.目前常用的極化補(bǔ)償法和電氣補(bǔ)償法,由于受到工藝和數(shù)據(jù)的限制,很難滿足現(xiàn)代制導(dǎo)系統(tǒng)對天線罩性能的要求[1-2],實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用中,導(dǎo)引頭輸出信號仍然包含天線罩誤差,需要在融合濾波中對其進(jìn)行估計(jì)補(bǔ)償.

利用雷達(dá)/紅外的冗余特性提高系統(tǒng)的制導(dǎo)精度一直是數(shù)據(jù)融合研究的熱點(diǎn).文獻(xiàn)[3-4]分別利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯設(shè)計(jì)融合算法,提高融合系統(tǒng)的抗干擾性,保證整體估計(jì)精度.但此類算法結(jié)構(gòu)復(fù)雜,計(jì)算量大,不適用于時(shí)效性和可靠性要求較高的彈載制導(dǎo)系統(tǒng).因此如何設(shè)計(jì)一種結(jié)構(gòu)簡單,可靠性高的融合算法,成為復(fù)合制導(dǎo)工程應(yīng)用中急需解決的問題.

本文針對考慮天線罩折射以及外部干擾的雷達(dá)/紅外復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng),提出了一種基于擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF,Extended Kalman Filter)的天線罩誤差多模型估計(jì)算法,降低天線罩干擾;在此基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)基于環(huán)境信息的加權(quán)因子融合算法,合理利用雷達(dá)/紅外傳感器觀測信息,得到高可信的目標(biāo)跟蹤信息.

1 濾波模型

1.1 狀態(tài)方程

在慣性坐標(biāo)系中建立彈目相對方程:

其中,r(t)=[x(t),y(t),z(t)]T為彈目相對位置向量;v(t)=[x·(t),y·(t),z·(t)]T為彈目相對速度向量;aM(t)=[aMx(t),aMy(t),aMz(t)]T和分別為導(dǎo)彈、目標(biāo)加速度沿慣性坐標(biāo)系 3軸的投影向量.

為簡化起見,將導(dǎo)彈自動駕駛儀閉環(huán)回路等效為一階延時(shí),其狀態(tài)方程可表示為

其中,ac(t)=[acx(t),acy(t),acz(t)]T為加速度指令;ωM(t)=[ωMx(t),ωMy(t),ωMz(t)]T為零均值高斯白噪聲,其方差陣為 QM(t);AM=diag(-1/τMx,-1/τMy,-1/τMz),τMx,τMy,τMz為導(dǎo)彈控制系統(tǒng)時(shí)間常數(shù);BM=-AM.

采用 Singer模型對目標(biāo)機(jī)動進(jìn)行建模[5]:

其中,AT=diag(-1/τTx,-1/τTy,-1/τTz),τTx,τTy,τTz為目標(biāo)機(jī)動時(shí)間常數(shù);ωT(t)=[ ωTx(t),ωTy(t),ωTz(t)]T為零均值高斯白噪聲,其方差陣為QT.

綜上所述,得到系統(tǒng)線性動力學(xué)狀態(tài)方程:

其中

其方差陣為 Q.

1.2 紅外觀測方程

紅外傳感器只獲取角信息,且不受天線罩影響,其觀測方程為

其中,qε,qβ為兩 方向視線角;υ·

I(t)=[ υIε(t),υIβ(t)]T為零均值高斯白噪聲,其方差陣為RI(t).

1.3 考慮天線罩誤差影響的雷達(dá)觀測方程

假設(shè)導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)通道穩(wěn)定,受天線罩折射影響,雷達(dá)測得的視線角為[5]

其中,θs=qε-θM,ψs=qβ-ψM,θM,ψM為導(dǎo)彈彈體姿態(tài)角;ρε=?fε/?θs,ρβ=?fβ/?ψs分別為俯仰、偏航兩平面內(nèi)天線罩誤差斜率.依此可以得到考慮天線罩誤差的雷達(dá)觀測方程:

其中,rR為測量彈目相對距離;υR(t)=[υRε(t),υRβ(t),υRr(t)]T為零均值高斯白噪聲 ,其方差陣為RR(t).

2 傳感器濾波算法與航跡融合算法

數(shù)據(jù)融合總體結(jié)構(gòu)如圖 1所示.利用傳感器輸出 zI,zR和全局狀態(tài)一步預(yù)測值及其協(xié)方差陣x^(k|k-1),P(k|k-1),產(chǎn)生局部估計(jì)結(jié)果.其中x^R(k|k),PR(k|k)表示雷達(dá)局部估計(jì)值及其協(xié)方差陣,)表示紅外局部估計(jì)值及其協(xié)方差陣,PRI(k|k)為兩傳感器的相關(guān)估計(jì)方差,且.同步處理后將局部估計(jì)結(jié)果送至融合中心進(jìn)行航跡融合,得到全局估計(jì)值及其協(xié)方差陣

圖1 雷達(dá)/紅外數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)圖

2.1 考慮天線罩誤差的雷達(dá)多模濾波算法

利用最優(yōu)估計(jì)理論解決天線罩誤差干擾一直被國內(nèi)外學(xué)者所關(guān)注.文獻(xiàn)[5]通過地面信號修正濾波結(jié)果,給出了一種新的濾波補(bǔ)償思路,其所提方法存在如下缺點(diǎn):①在斜率估計(jì)過程中,需要利用地面雷達(dá)信息對在線估計(jì)結(jié)果進(jìn)行修正,對于大部分自尋的導(dǎo)彈而言,這種信息是無法得到的;②這種濾波結(jié)構(gòu)由 N個(gè)大維數(shù)的卡爾曼濾波器構(gòu)成,總體計(jì)算量大,估計(jì)延時(shí)大,影響系統(tǒng)的補(bǔ)償效果.本文在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上,提出一種基于 EKF的多模濾波算法,對天線罩誤差斜率進(jìn)行估計(jì).

按照多模濾波思想,假定天線罩斜率在一組可能的取值中發(fā)生跳變,其跳變概率服從馬爾科夫過程,具體數(shù)學(xué)表示如下所示:

其中,ρεp,ρβq為兩平面天線罩斜率的可能取值.將式(10)進(jìn)行合并,構(gòu)成三維天線罩斜率組模型:

其中,ρi的總數(shù) N=nm.

利用 ρi和狀態(tài)預(yù)測值 x^(k|k-1),構(gòu)建 N個(gè)k時(shí)刻的偽觀測量

與之相對應(yīng)的觀測新息和協(xié)方差陣表示為

利用式(13)、式(14)所得結(jié)果,更新 k時(shí)刻的似然函數(shù):

其中,Z(k-1)={zR(k-1),…,zR(1)}為觀測量序列.

依照馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移方法,可以計(jì)算出 k時(shí)刻對應(yīng)于斜率模型 ρi的模型概率為

其中,Prj(k-1)為 k-1時(shí)刻對應(yīng)于斜率模型 ρj的模型概率 ;θij?Pr(ρ(k)=ρi|ρ(k-1)=ρj)為狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率,可以通過構(gòu)造馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣得到;Λ為歸一化因子,表達(dá)式為

依據(jù)模型概率,斜率估計(jì)結(jié)果可以表示為

將天線罩斜率估計(jì)值代入標(biāo)準(zhǔn)的 EKF進(jìn)行濾波,得雷達(dá)局部估計(jì)結(jié)果.具體計(jì)算公式為

其中,γR(k),SR(k)為觀測新息及其協(xié)方差陣;KR(k)為卡爾曼濾波增益;HR(k)為非線性函數(shù)hR(x)在)處的線性化表達(dá)式:

2.2 基于 EKF的紅外濾波算法

利用紅外觀測量 zI和狀態(tài)預(yù)測結(jié)果1),P(k|k-1)進(jìn)行 EKF濾波,得到紅外局部估計(jì)結(jié)果

2.3 航跡融合算法

雷達(dá)紅外局部估計(jì)結(jié)果融合過程中,利用環(huán)境變量描述傳感器數(shù)據(jù)的可用性,定義環(huán)境變量[3]為

假設(shè) γ∈Rl,則 η理論上服從自由度為 l的χ2分布.按照 χ2分布規(guī)律,設(shè)定閾值 Δ,定義不同置信水平上的傳感器有效域:如果 η≥Δ,傳感器測量不可信,在融合過程中忽略該傳感器的信息;如果 η＜Δ,傳感器測量可信,在融合過程中采用該傳感器的信息.對于雷達(dá)傳感器,其測量值包括彈目相對距離和兩方向視線角,l=3,考慮 95%的置信水平,ΔR=7.8;對于紅外傳感器,其測量值為兩方向視線角,l=2,考慮 95%的置信水平,ΔI=5.9.

在環(huán)境變量計(jì)算的基礎(chǔ)上,利用加權(quán)因子法融合兩傳感器估計(jì)結(jié)果:

其中,αR,αI分別為雷達(dá)、紅外加權(quán)因子,具體計(jì)算公式根據(jù)環(huán)境變量的不同而不同:

1)如果 ηR＜7.8,ηI＜5.9,則兩傳感器信息都可用:

2)如果 ηR＜7.8,ηI＜5.9,則紅外信息不可用,融合輸出為雷達(dá)估計(jì)結(jié)果,αR=1,αI=0;

3)如果 ηR≥7.8,ηI＜5.9,則雷達(dá)信息不可用,融合輸出為紅外估計(jì)結(jié)果,αR=0,αI=1;

4)如果 ηR≥7.8,ηI≥5.9,則兩傳感器信息都不可用,融合輸出為狀態(tài)預(yù)測結(jié)果.

3 仿真驗(yàn)證

本節(jié)通過數(shù)學(xué)仿真,驗(yàn)證所提算法的有效性.仿真初始條件如下:慣性坐標(biāo)系下,導(dǎo)彈初始位置(3km,1km,0),初始速度(400m/s,100m/s,0);目標(biāo)初始位置(15 km,5 km,-3 km),初始速度(-200m/s,0,0).導(dǎo)彈閉環(huán)控制時(shí)間常數(shù) τMx=τMy=τMz=0.1 s,噪聲方差陣 QM=diag(qM,qM,qM),qM=10-5m2/s4.目標(biāo)機(jī)動時(shí)間常數(shù) τTx=τTy=τTz=0.5 s,噪聲方差陣 QT=diag(qT,qT,qT),qT=10-4m2/s4.雷達(dá)傳感器測量噪聲方差陣RR=diag(εεR, εβR, εr),其中 εεR=εβR=4 ×10-4rad2,方差 εr=1m2;紅外傳感器測量噪聲方差陣 RI=diag(εεI,εβI),其中 εεI=εβI=10-4rad2.用正弦函數(shù)模擬加入的天線罩誤差斜率.

通過 4個(gè)仿真算例測試所提算法的估計(jì)精度和抗干擾能力,4個(gè)算例都加入雷達(dá)天線罩折射,其中算例 1采用標(biāo)準(zhǔn)加權(quán)因子法,不對天線罩誤差進(jìn)行建模估計(jì);算例 2按本文提出算法,對天線罩斜率進(jìn)行估計(jì)后再進(jìn)行航跡融合.圖 2給出了算例 1、算例 2的彈目相對位置估計(jì)誤差結(jié)果.由圖可以看出,由于雷達(dá)觀測信息受天線罩干擾,算例 1的估計(jì)誤差較大,且誤差大小隨天線罩斜率變化而變化;算例 2中所提多模型估計(jì)算法可以對兩方向雷達(dá)天線罩斜率進(jìn)行有效估計(jì)(如圖 3所示),在此基礎(chǔ)上,再進(jìn)行制導(dǎo)濾波和航跡融合,整體估計(jì)精度較高.

圖2 算例 1、算例 2位置估計(jì)誤差曲線

圖3 算例 2天線罩斜率估計(jì)結(jié)果示意圖

為了驗(yàn)證融合算法的抗干擾性,在算例 2的基礎(chǔ)上,假設(shè)在 10～13 s間,紅外傳感器受到干擾,測量噪聲方差增大 10倍,雷達(dá)觀測信息不變.算例 3采用標(biāo)準(zhǔn)的加權(quán)因子法,算例 4采用本文所提算法.由圖 4可以看出,0～10 s中,兩傳感器測量信息都可用,兩種融合算法估計(jì)誤差相同;10～13 s過程中,由于紅外測量信息受到干擾,算例 3估計(jì)誤差變大;本文所提算法通過觀測環(huán)境變量判斷干擾情況,在此期間舍棄紅外傳感器信息,估計(jì)精度高于算例 3;當(dāng)干擾消除 3s后,算例 3的結(jié)果收斂到與算例 4結(jié)果基本相同.

圖4 算例 3、算例 4位置估計(jì)誤差曲線

4 結(jié)束語

本文針對雷達(dá)/紅外復(fù)合制導(dǎo)導(dǎo)引頭,提出了一種考慮天線罩誤差干擾的數(shù)據(jù)融合整體方案,依據(jù)本次仿真條件下所得結(jié)果,可以得出以下結(jié)論:①雷達(dá)天線罩影響導(dǎo)引頭測量精度,如果不對其進(jìn)行估計(jì),融合估計(jì)誤差大,誤差具體量值與天線罩誤差相關(guān);②所提多模濾波算法可以對天線罩斜率進(jìn)行有效地估計(jì),提高融合系統(tǒng)整體估計(jì)精度;③所提融合算法可以對傳感器局部估計(jì)結(jié)果進(jìn)行自檢測,剔除可信度低的傳感器信息,保證融合系統(tǒng)整體估計(jì)精度.

References)

[1]宋銀鎖.空空導(dǎo)彈天線罩發(fā)展展望[J].航空兵器,2005,3(6):19-23 Song Yinsuo.Development prospect of radome for air-to-air missile[J].Aero Weaponry,2005,3(6):19-23(in Chinese)

[2]Bhattacharyya A.In flight radome error compensation through simulated test data[R].AIAA-2005-6454,2005

[3]原泉,董朝陽,王青.基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多傳感器自適應(yīng)融合算法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2008,34(11):1331-1334 Yuan Quan,Dong Chaoyang,Wang Qing.Adaptive fusion algorithm based on wavelet neural networks for multisensor measurement[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2008,34(11):1331-1334(in Chinese)

[4]Loebis D,Sutton R,Chudley J,et al.Adaptive tuning of a Kalman filter via fuzzy logic for an intelligent AUV navigation system[J].Control Engineering Practice,2004,12(12):1531-1539

[5]Taek L S,Sang JS.Active hom ing performance enhancement with multiple model radome slope Estimation[R].AIAA-2004-4899,2004

(編 輯:劉登敏)

High accuracy data fusion of radar/in frared multi-mode guidance seeker with radar radom e interference

Cao Xiaorui Dong Chaoyang Wang Qing Chen Yu

(School of Automation Science and Electrical Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

In order to improve anti-interference ability of radar/infrared multi-pattern composite guidance seeker with radome refraction,a new multiple model radome slope sestimate algorithm based on extended Kalman filter(EKF)was proposed in the three dimensional engagement scenarios.The slopes estimates were utilized in EKF to degrade the radome refraction in measuring line-of-sightand to get the localoptimalestimates.Both of partial estimation results were integrated with sensor weighted coefficients depended on the sensor contextual information,which was introduced to characterize the reliability of sensor.The invalidity signals would be rejected.The performance of the proposed fusion algorithm was examined by four examples.Simulation results show that the algorithm can appropriately use radar/infrared measurement with radome slopes effectively estimating to enhance the estimating accuracy.

composite guidance;data fusion;radome;extended Kalman filter

TJ 765

A

1001-5965(2010)11-1290-05

2009-10-12

曹曉瑞(1981-),男,山西懷仁人,博士生,caoxr1981@gmail.com.