基于 MEMS器件的旋轉調制式航姿參考系統設計

徐燁烽 呂妍紅

(北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院,北京 100191)

仇海濤

(北京航天控制儀器研究所,北京 100854)

基于 MEMS器件的旋轉調制式航姿參考系統設計

徐燁烽 呂妍紅

(北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院,北京 100191)

仇海濤

(北京航天控制儀器研究所,北京 100854)

為實現中精度、低成本的航姿測量系統,提出了一種基于低精度 MEMS(Micro Electronic Mechanical System)陀螺旋轉調制技術的解決方案.系統采用四元數及三子樣法進行航姿解算,可選用全自主及快速兩種對準模式.全自主對準采用基于速度觀測的 Kalman濾波方案,利用 30(°)/h的 MEMS陀螺可實現優于 5°的航向對準精度;快速對準時航向角由磁場計提供,經磁羅差補償后航向精度優于 0.4°.靜態及動態實驗結果表明:旋轉調制可將MEMS陀螺的精度提高 30倍左右,系統在 1h內的航姿保持精度優于 1°.

航姿參考系統;微機電系統;初始對準;磁羅盤;羅差

傳統的基于低精度 MEMS(Micro Electronic Mechanical System)慣性器件的航姿參考系統一般利用加速度信號和地磁場信號分別進行姿態和航向解算,但當系統處于運動狀態或其周圍磁場被干擾時,加速度計及磁場計的輸出很難準確地反映航姿信息[1].

本文設計一種基于 MEMS慣性器件的旋轉調制式航姿參考系統.通過旋轉調制,可以將速率級 MEMS陀螺的性能提高至戰術級,使之滿足航姿參考系統的使用要求.

1 旋轉調制技術

所謂旋轉調制技術,是指在旋轉機構的拖動下,慣性器件敏感軸相對某一固定坐標系(一般選載體坐標系)旋轉,從而使得與旋轉軸正交方向的陀螺、加速度計常值(或慢變)誤差被調制成均值為 0的周期變化量,使其不再成為影響系統精度的主要因素[2-4].設 x向陀螺的漂移為 εx,z向陀螺的漂移為 εz,x-z平面繞 y軸以 Ω的角速度旋轉,則載體系下的陀螺漂移 εx和 εz為

由式(1)可知,陀螺的常值漂移被調制成均值為 0的正弦或余弦分量.

2 航姿參考系統組成

如圖 1所示,系統由 2個單元體組成,單元體1旋轉軸鉛垂,調制水平面內的 x,y陀螺及加速度計;單元體 2旋轉軸水平,調制鉛垂面內的 x′,z陀螺和加速度計.

圖1 航姿參考系統結構組成

系統的工作原理如圖 2所示,陀螺及加速度計的輸出信號 ωm,am經坐標分解后轉換為機體系下的角速度和加速度信號 ωb,ab.對 ωb,ab進行誤差補償后可進行航姿解算.其中,初始航向可自主解算,也可由磁羅盤給入.

圖2 系統工作原理

系統選用美國 AD公司的 ADIS16130型MEMS陀螺和瑞士 Colibry公司的 MS8002型MEMS加速度計,器件在常溫下的零偏不穩定性約為 30(°)/h和 0.1mg.轉角測量裝置選用英國Renishow公司的圓光柵,角度測量精度為 5.6″.

坐標分解誤差、電機旋轉角速度對陀螺的耦合誤差、加速度計桿臂效應是影響旋轉調制精度的主要因素.因此,除選用高精度光柵外,需要對陀螺安裝偏角及加速度計安裝桿臂進行精確標定.

3 航姿解算算法

系統使用四元數更新姿態,其微分方程為

解以上四元數微分方程可得

式中,Δθi為當前更新周期 Δt內的第 i個采樣值(i=1,2,3);;Δθ可表示為

4 初始航姿引入

航姿參考系統在使用前必須進行初始對準,重點是航向對準.一般情況下,MEMS陀螺無法完成自主航向對準,需要外界給定航向.對于本系統,旋轉調制使得利用 MEMS陀螺進行初始對準成為可能,但由于陀螺噪聲較大,對準時間較長,一般需 3min.

在需要快速對準的場合,可采用航向給定的方案,這一方案需借助輔助設備且對使用環境有一定要求.例如使用磁場計時要求周圍的電磁環境不發生改變.

4.1 基于慣性器件輸出的 Kalman濾波對準

1)狀態變量.取 Kalman濾波器的狀態變量為

式中,φ=[φeφnφu]為姿態誤差,φe為俯仰角誤差,φn為橫滾角誤差,φu為航向角誤差;Δv=[ΔveΔvn]為速度誤差 ;ε=[εxεyεzεx′]為敏感軸上的陀螺漂移;n=[nxnynznx′]為敏感軸上的加速計零偏.

2)狀態方程.

式中,ωn,ωu分別為地球自轉角速度的北向和天向分量;r為地球半徑;[cij]3×4為慣性器件測量坐標系至地理坐標系的變換矩陣.以陀螺為例,設敏感軸方向的 4個常值漂移為 εx,εy,εz,εx′;單元體 1和 2的旋轉角分別為 φ1和 φ2,則機體系的等效漂移 εxb,εyb,εzb可表示為

地理系的陀螺漂移 εe,εn,εu可表示為

將式(8)代入式(9),可得到 [cij]3×4的表達式為

式中

3)量測方程.初始對準在靜基座下完成,系統的輸出速度為速度誤差.以速度誤差作為量測,構建 Kalman濾波器,可實現對航姿誤差及陀螺漂移的估計.量測方程可表示為

4)對準結果.圖 3為一次對準實驗得到的航向角估計曲線,表 1為 4次實驗得到的對準結果.由實驗結果可知,姿態角的對準精度約為 5″,航向角的對準精度約為 5°,收斂時間約 2min.

表 1 初始對準結果 (°)

圖3 航向角估計曲線

4.2 基于磁場計的快速對準方案

在要求快速對準的場合,可采用磁航向引入的對準方式,但磁場計易受到周圍環境中硬鐵和軟鐵磁場的影響而產生磁羅差.以雙軸磁傳感器為例,未受磁場干擾時,將其在水平面內均勻旋轉一周,得到雙軸磁傳感器數據(Hx,Hy)的軌跡為一個以(0,0)為圓心的圓.硬鐵干擾磁場造成圓軌跡的圓心偏離(0,0),軟鐵干擾磁場則使圓軌跡變成一個橢圓,如圖 4所示.為確保磁航向輸出精度,必須對磁場計進行羅差補償[5-7].

圖4 x-y雙軸磁傳感器數據補償

由圖 4可得到水平面內的羅差補償公式為

式中,Hbx,Hby為補償前的雙軸磁傳感器數據;H′bx,H′by為補償后的雙軸磁傳感器數據;α為橢圓發生旋轉的角度;h為橢圓的短軸與長軸長度之比;Hx0,Hy0為圓心偏離值.

在實際使用中,需要根據系統給出的俯仰角θ和橫滾角 γ對磁傳感器數據進行非水平狀態補償,其補償公式為

式中,H′bx,H′by,H′bz為經羅差補償后的機體系的磁場強度;Htx,Hty為當地水平面內的磁場強度.圖 5為磁羅差補償前后航向角輸出曲線.

如圖 5所示,經羅差補償后,磁航向角的輸出精度得到較大改善.表 2為磁航向角靜態輸出精度測試結果,由表 2數據可知,經羅差補償后,磁航向的靜態精度約為 0.4°.

圖5 羅差補償前后航向角輸出曲線

表 2 磁航向角靜態輸出精度 (°)

5 實驗結果

為驗證航姿參考系統的輸出精度,分別進行了靜態和動態實驗.

靜態實驗在水平位置轉臺上進行,初始對準結束后采集系統的姿態和航向角輸出,得到的航姿輸出誤差如圖 6所示.動態實驗采用車載方式,將系統的航向輸出與精度為 0.01(°)/h的某型慣導的航向輸出做比較,考察其精度.實驗結果如圖 7所示.

圖6 靜態實驗航向姿態輸出誤差

圖7 車載實驗航向角輸出結果

由圖 6及圖 7可知,靜止狀態下,系統在 1h內的航姿保持精度優于 0.5°;車載條件下的航向保持精度優于 1°.

6 結 論

本文設計了一種基于 MEMS慣性器件的旋轉調制式航姿參考系統.通過旋轉調制,將漂移為30(°)/h的 MEMS陀螺的精度提高至 1(°)/h左右.靜態和動態實驗結果表明:系統在 1h內的航姿保持精度優于 1°.系統利用慣性器件進行獨立的航姿解算,不依賴外界信息,也不向外輻射能量,具有較強的抗干擾性,是一種自主航姿測量系統.本系統的成功研制為中精度、低成本、高可靠性航姿參考系統的實現提供了一條切實可行的解決途徑.

References)

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[2]Yang Yong,Miao Lingjuan.Fiber-optic strapdown inertial system with sensing cluster continuous rotation[J].IEEE Transaction on AES,2004,40(4):1173-1178

[3]Zhang Ling,Liu Jianye,Lai Jizhou.Rotating fiber optic gyro strap-down inertial navigation system with three rotating axes[J].Transactionsof Nanjing University of Aeronautics＆Astronautices,2008,25(4):289-294

[4]王錦瑜,馮培德.激光陀螺速率偏頻系統的分析與研究[J].航空學報,2001,22(1):46-50 Wang Jinyu,Feng Peide.Research on rate-bias system of laser gyro[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2001,22(1):46-50(in Chinese)

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[6]Crassidis JL,Lai K L,Harman R R.Real-time-attitude-independent three-axis magnetometer calibration[J].Journal of Guidance,Control and Dynamics,2005,28(1):115-120

[7]郝振海,黃圣國.基于差分磁羅盤的組合航向系統[J].北京航空航天大學學報,2008,34(4):377-380 Hao Zhenhai,Huang Shengguo.Integrated heading system based on differential magnetic compasses[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2008,34(4):377-380(in Chinese)

(編 輯:趙海容)

Design of rotation modulation AHRS based on MEMS sensor

Xu Yefeng LǜYanhong

(School of Instrument Science and Opto-electronics Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

Qiu Haitao

(Beijing Aerospace Control Device Institute,Beijing 100854,China)

In order to achieve a high-precision,low-costattitude and heading reference system(AHRS),the approach of using rotation modulation technology based on low-per form an cemicro electronic mechanical system(MEMS)gyro was proposed.Quaternion and three sub-sample algorithms were used to calculate the heading and attitude angles.Twokinds of alignment modes,selfalignm ent and rapid alignment could be alternated.The selfalignment was accomplished by Kalman filter based on velocity observation.The heading alignment accuracy would be better than 5°by using MEMSgyro with the driftabout30(°)/h.When the rapid alignment solution was used,the heading was provided by magnetic compass and the accuracy would be better than 0.4°when the magnetic compass deviation was compensated.Static and dynamic experiments results show that the rotation modulation approach can imp rove the precision of MEMS gyro by about 30 times,the output accuracy of the system isbetter than 1°within 1 h.

attitude and heading reference system;micro electronic mechanical system;initial alignment;magnetic compass;magnetic deviation

V 241.6

A

1001-5965(2010)11-1343-05

2009-10-09

徐燁烽(1982-),男,浙江上虞人,博士生,yfxu@asee.buaa.edu.cn.