地震能夠應力預測＊

地震能夠應力預測＊

Crampin Stuart1，2）Gao Yuan3）
1）British Geological Survey，Edinburgh EH9 3LA，Scotland UK.
2）School of GeoSciences，University of Edinburgh，Edinburgh EH9 3JW Scotland，UK
3）Institute of Earthquake Science，CEA，100036Beijing，China

1997年Geller等人曾發表“地震不能預報”，因為在自組織臨界系統中尺度不變性是普遍存在的，而地球正處于自組織臨界狀態中，在這種狀態下小地震具有某種概率，如瀑布般觸發大的地震事件。但是在物理上，只有對應其地震震級的應力能量得到有效釋放，才能有大地震的發生。利用對這種應力的依賴性可以進行地震預測，方法就是利用剪切波分裂來監控即將發生地震的周圍巖體的應力積累。這項技術可以說是成功的，但是由于假定的不可預報性，所以需要清晰的論證才能被普遍接受。雪崩也是自組織臨界現象。近期通過二維球形素珠堆進行的雪崩實驗觀測表明，具有自組織臨界性的自然物理現象是能夠預報的，如雪崩、地震等。預報地震和雪崩的關鍵是監控母體介質，而不是即將發震的震源區。

自組織；地震動力學；地震相互作用；預測與預報；地震各向異性；波的傳播；動力學；地震構造

引言

地球物理學長期以來都假設地震的本性是不可預報的［1－2］。作為這種假設的結果，雖然這種方法——利用剪切波分裂（地震雙折射）來監測由微裂隙的變化引起的應力積累，從而達到“應力預測”地震的目的——顯然是成功的［3－4］，但仍充滿爭議且難以被接受。該技術利用剪切波分裂監測應力誘發的微裂隙的變化，并估計破裂臨界性（和地震）的逼近［56］，該技術的結果距即發震源區可能有一定的距離。

有關雪崩的新的實驗證據確認［7］，具有自組織臨界性（SOC）的系統可以通過監測遠離即發源區母體巖石的整體行為來進行預報。實驗顯示雪崩和地震之前在整體特性上有很強的相似性，因此確定地震也可以預報或應力預測。

1 雪崩預報

砂堆（或素珠）雪崩是自組織臨界性的一個典型范例［8］。Ramos等人［7］論述了雪崩實驗室測量方法，把二維球形鋼制素珠堆（～3 300）放入兩塊相互平行且垂直于地面的玻璃板之間，然后連續地往素珠堆中部一個一個地加入素珠。隨著素珠的一個個落下，對照片上素珠堆中每一個素珠的位置進行分析。雪崩規模（發生移動的素珠數量）和累計雪崩次數的對數函數的線性化證實了雪崩具有自組織臨界性。Ramos等人的分析是基于變化堆的規模和系統的平均區域擾動，這種擾動可以用“形狀因子”ζ來測量，對于二維結構可以表示為：

其中，A是素珠周長，B是圍繞每一個素珠的Voronoi Cells面積［9］。低值ζ對應素珠堆有序緊湊地排列，最小值為ζ＝1.08，代表六角形Voronoi Cell。

Ramos等人［7］給出了隨時間變化的時間相關函數C在大雪崩（100～1 000個素珠）發生前后素珠堆規模所對應的時間序列（圖1）。該函數圖像描述了整個發生過程：素珠規模先是逐漸地遞增到峰值，然后開始減少，50個素珠之后大雪崩突然發生致使素珠堆規模瞬間減少。這50個點的延遲就可解釋為前兆過程。

圖1b表示的是平均形狀因子ζ的時間相關函數。剛開始擾動逐漸增加，當與堆規模峰值相對應時，變為迅速增長直至頂峰（50個素珠下落中），然后大規模雪崩發生，擾動瞬間降低。

圖1 雪崩和素珠堆基體的時間相關函數C。（a）大雪崩和素珠堆大小之間的相關。（b）大雪崩和平均形狀因子ζ之間的相關（改自Ramos［7］）

通過對圖1的分析，Ramos等人［7］對“大”雪崩進行預報的準確率為62±4%（對于隨機過程，這種預報準確率為50%）。他們認為，這種“不太引人關注的百分數”還是很重要的，因為它證實了通過對“大雪崩和系統中總體結構變量（即基體材料的性質）的相關”，在自組織臨界狀態下的一些現象“可能達到某種程度的可預報性”。有關雪崩的這些實驗室實驗是非常重要的，因為它們說明在自組織臨界下的現象能表現出一些前兆現象并且被預報到。

2 應力預測地震

對流體－巖石形變的新認識是，對于幾乎能普遍觀測到的在應力場中排列的地震剪切波分裂現象，都說明了地殼內幾乎所有的原地巖石中普遍存在著大量按應力定向排列的充滿流體的微裂隙［10－13，6］。這些微裂隙是巖石中最柔性元素，觀察到的剪切波分裂程度表明，微裂隙緊密排列（由于斷裂或者地震）接近失穩，從而成為臨界系統。這種臨界系統給傳統的亞臨界地球物理學理論增添了新的內容［10－13，5］。這種臨界性的影響之一就是在變化著的環境中微裂紋巖石的演化可以用APE理論（anisotropic poro－elasticity）模擬出來［13］。當破裂大范圍存在，失去抗剪能力時，任何一點擾動都會引發斷裂和地震，這種破裂水平就被稱為破裂臨界。根據APE理論，在自由表面，在與應力相關的特定方向上，可以利用剪切波時間延遲的變化來監控應力積累的演化［10－15］。

圖2為4次地震事件前后剪切波的時間延遲變化［14］：（1）M＝6，1986，美國加州北棕櫚泉地震（North Palm Spring，California）；（2）M＝5.9/5.3，2001，中國云南省地震（左邊發生M＝5.9地震前是增加的；右邊發生M＝5.3地震前是降低的）；（3）M＝5，1998，冰島西南部地震（此處根據應力成功預報出地震）；（4）M＝3.5，1982，阿肯色州埃諾拉震群。利用小震群的剪切波路徑來測量歸一化時間延遲的變化。

圖2顯示了兩種類型的變化［4］。

圖2 地震前歸一化時間延遲的變化。左邊：增加的時間延遲的最小二乘擬合（5年、3年、6個月和6天分別歸一化至相同長度）。右邊：把左圖中虛線方格內的時標擴大，對應降低的時間延遲的最小二乘擬合（修改自文獻［14］）

（1）左圖，在一定時間范圍內歸一化時間延遲的增長可以解釋（模擬）為，隨著構造板塊邊界應變的增加相應應力的積累。起先，應力的增加廣泛存在于毗鄰的板塊中，與潛在的斷層沒有聯系。但是，地殼是處于高度不均勻狀態的。如果應力在小體積的巖石塊中積累，隨著應力的積累而引發小地震；如果在大體積的巖石中應力增加，其積累的速度是緩慢的但會引發大地震。所以，圖2左圖中歸一化后的圖像趨勢是相似的，它們持續時間對數的直線性變化與即將發生的地震震級大小一致。按通常的觀點，這些增加并不是地震前兆，因為還沒有識別到即將發生的地震斷層面。

（2）右圖，在一定時間范圍內歸一化延遲的降低就是應力能量釋放的過程，隨著應力場能量的減弱，微裂隙集結成即發的斷層面。同樣地，圖2中右邊的各個圖像也具有相似性，而且震級的大小與持續時間對數的大小一致。右圖中應力能量釋放的過程就可看為地震前兆，因為此時的微裂隙正在集結成斷層面。

應力積累的變化在世界范圍內的14次地震事件中（M＝1.7～7.7）都曾被觀測到（其中9次還出現應力能量釋放）［4，6］。在冰島南部的一次地震事件中，應力變化被提前觀測到，由此地震發生的時間、震級（M＝5）和斷層面都被成功地及時預測出來了［3－4］。

地震震級是釋放能量大小的對數函數，對數數量之間的自相似性是自組織臨界系統的特征［15］。普遍認為具有自組織臨界性的現象，如雪崩和地震等是不可預報的，因為在任何時刻，小的事件都可能觸發成大的不可預知的事件［1－2，8］，這就把雪崩的低水平可預報性明確地否定掉了［7］。

3 地震和雪崩的相似性

我們可以看出，圖2中地震前時間延遲的升高和降低與圖1中雪崩前相關函數的升高和降低是相似的。Crampin等人［16］對圖2進行了解釋：左邊圖像中時間延遲的增加過程對應著圖1a中素珠堆規模逐漸增加至頂峰的過程（和圖1b中擾動的增加過程）；同樣，右圖中時間延遲的降低對應著圖1a中持續約50個時間點的素珠堆規模的降低過程（和圖1b中擾動的加速增加）。

這種相似性有助于對這兩種預測（應力預測地震和素珠堆預測雪崩）進行解釋。圖2左圖中應力積累接近破裂臨界時，增加會立刻停止，時間延遲開始下降（圖2右圖）。在記錄站記錄下來的發生在鄰近較大地震前的小地震事件群中，這種時間延遲的增加和降低可以觀測到［14］。這些降低不能被模擬，因為對震源信息的了解不夠充分，但是隨著微裂隙連結成最終的斷層面，這可以理解為應力釋放。

我們并不奇怪，若系統各個部分內部結構都已知，就可以用特定的模型替代，例如簡單的二維幾何素珠堆，這樣，每一個素珠的掉落都可以被預報到（即使只比隨機序列的成功率多12±4%）。圖2中時間延遲的增減在物理上可理解為應力積累和裂縫的結合，由此說明圖1中素珠堆的變化和擾動也有一個相應的物理解釋。這很可能與素珠之間空隙的各向異性變化有關，證明可參考Ramos等［7］中的圖3。

4 討論

有人曾問過一個基礎性問題：具有自組織臨界性的介質特性的可預報性有多少？“真實的”自組織臨界系統是不可預報的嗎？

Bak等人［17］利用隨機數據模擬自組織臨界性，這些數據的尺度不變性是隱含的，故所有部分斷裂的可能性是一樣的。從而就沒有可預報的前兆現象，這說明了介質的重要性。同時也說明對（天然的）地震和（素珠堆）雪崩的預報離不開介質。圖1和圖2的相似性確認了地震可以進行應力預測。

我們推測，所有具有自組織臨界性的真實的物理系統，與隨機數據組成的人工構造不同，在適當的環境下會出現一些前兆現象。

5 結論

分析已經顯示［4，7］，至少在某種情形下自組織臨界現象能夠被預測出來，由此，那種對根據應力預報地震的技術［3－4］持批評態度的觀點顯然是不正確的。

譯自：Geophysical Journal International，2010，180：1 124－－1 127，doi：10.1111/j.1365－246X.2009.04475.x

原題：Earthquakes can be stress－forecast

（中國地震局地震預測研究所 王 瓊 譯；高原校。譯者電子信箱，王 瓊：sunny－wangqiong＠163.com）

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A；

10.3969/j.issn.0235－4975.2010.07.007

2010－04－06。