基于氣彈試驗大型冷卻塔結構風致干擾特性分析＊

柯世堂，葛耀君，趙 林

（同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092）

利用氣彈模型風洞試驗，結構在強風下的位移或加速度響應都可以被直接測量.同時由于考慮了結構和來流之間的相互耦合作用，從某種程度上來講，氣彈試驗更能真實地反映結構在大氣邊界層中的受力狀況和響應特性.大型雙曲冷卻塔是典型的三維空間結構，具有質量輕、剛度小等特性［1－2］，相對于目前國內外已經完成的大量剛性模型測壓試驗來說，大型冷卻塔的氣動彈性模型試驗［3－6］做的非常少.相似原理的滿足是其困難所在，冷卻塔氣彈模型在模擬縮尺剛度時，薄壁構件軸向剛度與彎、扭剛度存在3～4個數量級的設計差別，很難找到同時滿足彈性模量和剪切模量縮尺要求的理想材料，采用各向同性連續介質薄殼材料模擬縮尺剛度時，僅通過調整單一壁厚尺寸無法同時兼顧以上兩類剛度的縮尺要求，而近似模擬的結果必然導致模型動力特性與設計要求不匹配.針對這一難點，提出等效梁格氣彈模型設計方法，并成功地用于目前國內已建成的最高冷卻塔的氣彈模型風洞試驗研究［6－7］.

本文以國內某電站大型雙曲冷卻塔四塔組合工程為背景，進一步完善大型雙曲冷卻塔結構的氣彈模型設計和制作方法，并通過對單塔和群塔干擾下的測點位移響應譜特征參數和風振系數的分析研究干擾效應對于冷卻塔風振響應的影響，從而更全面地了解大型冷卻塔結構的風振響應特性.

1 風洞試驗

1.1 氣彈模型設計與制作

規劃中的某電站大型雙曲冷卻塔高167.16m，淋水面積為12 000m2，塔頂外半徑40.34m，喉部中面半徑38.40m，進風口中面半徑62.52m，通風筒殼體采用分段等厚，最小厚度0.22m，最大厚度1.20m.冷卻塔工程場地周邊建筑較為復雜，配套構筑物較多，風洞試驗時只考慮高度超過30m的構筑物及周邊群山的影響.圖1所示為風洞試驗中電站場地總平面圖.

圖1 風洞試驗場地總平面圖Fig.1 Total plane figure of the power plant

設計模型前的計算分析表明，按以下風速相似比確定的試驗風速（高于按弗洛德數相似確定的試驗風速）不會使本結構產生非線性以及不同靜變形所帶來動力荷載失真的問題，因而模型設計中忽略了弗洛德數的相似.因此在設計冷卻塔結構氣彈模型時，僅需滿足幾何參數、密度比、剛度比、阻尼比及雷諾數的相似條件.基于以上思路本文采用等效梁格設計法模擬結構的自振頻率、模態振型及質量分布，進而滿足整體剛度分布相似等氣彈模型相似的方法.

考慮冷卻塔氣彈模型試驗的要求和風洞試驗段尺寸，選取氣彈模型的縮尺比為λL＝1／200，考慮到氣彈模型能承受的最大風速和市場可獲得的模型制作材料，經試算確定風速比為1∶21，由相似原理得頻率比為9.5∶1，也就是說冷卻塔模型的基頻為7.80Hz.冷卻塔原型與設計氣彈模型的各種相似關系見表1.

表1 氣彈模型和原型的相似關系Tab.1 Similarity relation between aero－elastic model and prototype structure

根據相似準則，可采用多組銅鉛塊為配重來補充不足部分的質量，質量塊采用螺栓對稱固定在冷卻塔模型的內壁.采用具有可張拉性能的彈性、輕質薄膜整體張貼在鋼骨架外表面模擬實際冷卻塔結構的外形，外衣本身幾乎不提供剛度且表面不留空隙，張緊后的外衣在風速作用下不會出現明顯的局部風振和變形，亦不提供過多的阻尼比（如圖2所示）.

圖2 冷卻塔氣彈模型安裝示意圖Fig.2 Photo of final aero－elastic model

1.2 雷諾數效應模擬和試驗方法

類圓柱結構繞流特性不僅與雷諾數有關，而且與表面粗糙度等因素有密切關系，可適當改變模型表面粗糙度來近似模擬高雷諾數時的繞流特性［8－9］.

在冷卻塔氣彈模型中段布置兩排測壓點（2×36個測點），用以測試冷卻塔環向測點平均風壓系數分布曲線，模擬標準為水工規范推薦的西安熱工所在茂名實測的風壓分布曲線八項式和北大Sxx曲線［10－11］；斯脫羅哈數是結構幾何形狀和雷諾數的函數，與結構的動力響應密切相關，也是本試驗需要模擬的雷諾數效應之一.

由比較可知冷卻塔氣彈模型在A類紊流場8 m／s試驗風速下表面壓力分布與規范值吻合較好（如圖3），中段截面阻力系數CD＝0.404（西熱CD＝0.384）.尾流風速時程頻譜函數圖為圖4，從圖中可以發現尾流渦脫頻率為2.786Hz，用尾流渦脫頻率計算的St數為0.213（特征尺寸取冷卻塔模型喉部直徑0.768m，風速為10m／s），其值大于0.2，說明冷卻塔St數完全符合本試驗模擬的目標值.

圖3 試驗與規范表面壓力分布比較Fig.3 Pressure comparison of test and codes

圖4 尾流風速時程頻譜函數Fig.4 Frequency－spectrum of tail flow velocity

風洞試驗是在同濟大學土木工程防災國家重點實驗室風洞試驗室的TJ－3大氣邊界層風洞中進行的.試驗風場為B類地貌風場.以λL＝1／200的幾何縮尺比模擬了B類風場，風剖面指數α＝0.16，地表（離地10cm高度處）紊流度17%，冷卻塔頂部高度處紊流度為12%，滿足工程應用需要，流場模擬情況如圖5所示.

和實際工程建設進程類似，氣彈模型風洞試驗也分為一期工程和二期工程試驗，這可以研究干擾效應對結構風振響應的影響.試驗時將被測塔模型放置在轉盤中心，沿冷卻塔氣彈模型圓周向均勻布置8個位移測點［如圖5（c）所示］，沿子午向布置6個不同測量高度（如圖6所示）.在氣彈模型測振試驗過程中，冷卻塔相同高度圓周向多個測點為完全同步測量，不同高度處位移測量采用調整激光位移計托盤位置方法實現.

圖5 流場模擬結果圖和環向測點布置圖Fig.5 Testing models of cooling tower in wind tunnel

圖6 氣彈模型激光位移計安裝Fig.6 The laser sensors for model

由AM10激光位移計、A／D數據采集板、PC機和自編的信號采集及數據處理軟件組成的位移測量系統進行模型位移響應時程信號的采集、記錄與數據處理.與加速度測量相比，采用激光位移計可以直接得到位移響應時程，同時避免給輕質試驗模型外加質量與約束.測量信號采樣頻率為200Hz，每個測點采樣樣本總長度為12 000個數據.位移響應符號的約定為：位移在平衡位置前方為正，在平衡位置后方為負.

2 試驗結果及分析

在進行了雷諾數的模擬和風場調試后，對模型進行了動力特性的檢驗，根據有限元模型模態分析獲得的前幾階振型特性分別進行激勵，得到各響應測點的位移功率譜密度函數，進而分析獲得對應振型的模型頻率，為提高測試精度，各位移功率譜密度函數均做5次以上的平均.模型和原型的前幾階主要頻率比較見表2.可見，模型主要頻率的設計和實測誤差都在15%以下，在前4階模態的模擬上具有很好的精度，由于縱橫條之間靠錫焊連接，隨著試驗的進行其剛度會有輕微的降低，造成實測頻率均低于設計值.動力特性測試說明本文采用的等效梁格設計法具有較高的精度.另外，實測的模型阻尼比大約為0.021，滿足混凝土結構的工程范圍.

表2 冷卻塔氣彈模型設計參數與實測值Tab.2 Design parameters and measurement values of cooling tower model

限于篇幅，文中主要給出單塔無干擾和二期四塔組合并存在周邊建筑干擾下的典型測點的響應特征值.

圖7給出了喉部斷面上典型測點在單塔和干擾工況下的位移響應自功率譜密度函數圖.縱坐標取位移響應功率譜密度函數值，橫坐標為相應的頻率值.50Hz頻率范圍內包含了本模型的前100階頻率，頻率大于50Hz的響應對風致響應的貢獻已很小.從圖中可以得出以下幾點結論：首先，不論是單塔還是干擾工況下，測點的位移響應都可以分解為背景分量和共振分量兩部分，缺一不可；其次，在單塔工況下位移響應以背景分量為主，而一旦存在周邊建筑和群塔干擾，位移響應的共振分量逐漸明顯，在有些測點所占比重甚至高于背景分量；最后，從測點位移響應功率譜密度函數圖的縱坐標值可以發現，干擾效應會增加測點位移響應功率譜密度函數數值，使得測點位移響應的總標準差增大.

為了更深入地研究干擾效應對于測點位移響應的影響，圖8分別給出了子午向6個斷面上所有測點沿環向的位移響應總標準差變化曲線圖，每個圖上的縱坐標數值相同，這樣更容易比較每個斷面上測點的位移響應特征.單塔工況下所有斷面的環向測點位移響應總標準差值變化很有規律，迎風面的測點位移響應總標準差值最大，隨著環向角度的增加逐漸減小，到背風區達到最小值；干擾作用明顯會增加測點位移響應的總標準差值，并且隨著子午向高度的逐漸變大其增幅也變大，這和前面對測點位移響應功率譜密度函數圖的分析得出的結論一致.但是位移響應總標準差值變化圖并不能反映干擾效應對于測點背景和共振分量的影響，要分析這一特性必須計算所有測點位移的背景和共振響應數值.在計算共振分量時，先從該測點的位移功率譜圖上找出各共振峰值對應的頻率，然后在該頻率兩側各2ζω帶寬范圍內積分，即獲取該測點位移響應的共振分量，則剩下的部分響應可看做背景分量.

圖7 不同工況下所有測點位移響應均值曲線Fig.7 Mean displacement of all measured points under different condition

圖8 不同工況下所有測點位移響應標準差曲線Fig.8 Standard deviation of displacement of all measured points under different condition

表3給出了單塔和多塔干擾工況下子午向6個斷面環向8個測點位移總響應中背景分量所占的比例數值，為便于總結出一般規律性的結論，給出了每個斷面中所有測點在兩種工況下背景分量所占比例的平均值以及所有斷面中相同編號測點背景分量所占比例的平均值.從表中可以總結出如下規律性的結論：1）不論是在單塔還是多塔干擾下沿著子午向隨著高度的增大，其測點位移響應中背景分量所占比重逐漸減小；2）在兩種工況下6個斷面環向8個測點位移總響應中背景分量所占比重在迎風區域呈現最大值，并隨著環向角度的增加逐漸變小，在背風區達到最小值，當環向角度繼續增加時，其數值又逐漸增大；3）單塔作用下測點位移響應中背景分量占據主導地位或與共振分量相當，干擾效應使得背景分量在冷卻塔的風致動力響應中不再居于主導地位，共振響應趨于顯著.

表3 單塔和多塔有干擾工況下測點位移總響應中背景分量所占比例列表Tab.3 The histogram of property relation of background and resonance under single or several towers%

采用文獻［12］中基于保證率和相關性的方法進行風振系數的計算.圖9給出單塔與干擾效應工況下的6個斷面（見圖6所示）所有測點的風振系數曲線圖，可以發現很多測點的風振系數數值達到了5以上.考慮到冷卻塔中下部剛度較大，風振位移響應平均值相對其均方根較小，由此換算得到的風振系數不具有代表性，故在試驗數據分析過程設定大小為10cm的平均位移（換算到原型結構位移）閾值，當測量點風振響應平均位移達到10cm以上時，計入風振系數的貢獻.計算結果顯示，單塔下風振系數明顯低于干擾作用下的數值，但參加風振系數的貢獻測點數目較多.其理論解釋為：單塔下測點位移響應均值大、方差小，計算出的風振系數數值較低，由于干擾效應增大了冷卻塔測點位移響應的脈動量，減小了其均值，使得參與風振系數貢獻的測點數目相對較少，但數值明顯增大.

圖9 不同工況下所有測點風振系數曲線Fig.9 Wind induced coefficients of all measured points under different condition

3 結 語

1）采用等效梁格法設計氣彈模型可以很好地解決軸向和彎扭剛度同時滿足相似比的難點.須注意的是由于縱橫條之間是通過錫焊連接，隨著試驗的進行其節點剛度會稍有下降，使得動力特性測試時其低階頻率均低于設計值.

2）冷卻塔測點位移總響應由背景和共振分量組成，均不能忽略，并且在迎風面時位移響應總標準差值最大，隨著環向角度的增加逐漸減小，到背風區達到最小值.干擾作用會明顯增加測點位移響應的總標準差值，其增幅隨著子午向高度的上升逐漸變大，并導致背景分量在位移響應中不再居于主導地位，共振響應趨于顯著.

3）干擾效應增大了冷卻塔測點位移響應的脈動量，減小其均值，使得參與風振系數貢獻的測點數目相對較少，但數值明顯增大.

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