試題示意圖對(duì)試題難度的影響

杜明榮

(河南大學(xué)物理與電子學(xué)院 河南開(kāi)封 475004)

1 問(wèn)題的提出

心理學(xué)關(guān)于問(wèn)題解決的研究中有這樣一個(gè)例子:“已知圖1中圓的半徑為1 cm,求圖中正方形的面積”.該問(wèn)題示意圖中,A和B所給的信息同樣多,但研究表明,當(dāng)呈現(xiàn)B圖時(shí),該問(wèn)題易解,而呈現(xiàn)A圖時(shí),該問(wèn)題變得難一些了.其原因在于B圖中的圓半徑很容易被視為正方形的一部分,而A圖中的圓半徑則較難被視為正方形的一部分.可見(jiàn),問(wèn)題示意圖的呈現(xiàn)方式,能夠有助于或妨礙問(wèn)題的解決[1].

圖1

在教育測(cè)量學(xué)中也有類似的研究結(jié)論,即試題配置示意圖的情況可能會(huì)影響被試(被試 ——心理學(xué)名詞,指接受實(shí)驗(yàn)或測(cè)試的對(duì)象)對(duì)試題的理解,從而影響試題的難度[2].這種影響可能是消極的,也有可能是積極的.例如,Larkin等人在題為《Why a Diagram Is Worth Ten Thousand Words》的文章中表達(dá)了積極的觀點(diǎn),認(rèn)為圖形可減輕短時(shí)記憶的負(fù)擔(dān),幫助問(wèn)題解決者迅速理解題意[3].相反,Victoria Crisp等人在題為《Can a Picture Ruin a Thousand Words?…》的文章中表達(dá)了消極的觀點(diǎn),認(rèn)為示意圖的存在削弱了被試對(duì)文字表達(dá)的注意,從而影響被試提取信息的全面性,甚至誤解題意[4].那么,在物理試題中,示意圖的存在對(duì)試題難度是否有影響呢?如果有影響,是積極的還是消極的?是降低了試題的難度還是增加了試題的難度?本文的目的正在于探討這些問(wèn)題.

2 研究方法

本文在研究方法上借鑒了英國(guó)劍橋大學(xué)考試委員會(huì)(UCLES)的研究者Ayesha Ahmed,Alastair Pollitt等人在研究試題的情境化效度時(shí)所使用的對(duì)比測(cè)試研究法[5].

首先,根據(jù)研究需要,編制出對(duì)比測(cè)試試題.在一對(duì)對(duì)比測(cè)試試題中,只有示意圖變量不同,而其他變量均相同,即只有示意圖的配置情況不同,而題目的其他信息完全相同.然后,以數(shù)理成績(jī)?cè)诮y(tǒng)計(jì)意義上無(wú)顯著差異為標(biāo)準(zhǔn),確定兩個(gè)同質(zhì)被試群體,隨機(jī)選取其中一個(gè)群體作為控制組,另一個(gè)群體作為對(duì)照組實(shí)施對(duì)比測(cè)試;同時(shí),在整個(gè)測(cè)試過(guò)程中盡可能控制其他無(wú)關(guān)變量的干擾.最后,對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,并根據(jù)分析結(jié)果判斷試題示意圖對(duì)試題難度所產(chǎn)生的影響.

3 統(tǒng)計(jì)分析

本文在研究過(guò)程中進(jìn)行了一系列的對(duì)比測(cè)試,由于篇幅所限,這里僅挑選有代表性的三例典型測(cè)試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的詳細(xì)描述.

(1)典型測(cè)試1的統(tǒng)計(jì)分析

典型測(cè)試1:某測(cè)量員是這樣利用回聲測(cè)距離的:他站在兩平行峭壁間的某一位置鳴槍,如圖2所示.經(jīng)過(guò)1.00 s第一次聽(tīng)到回聲,又經(jīng)過(guò)0.50 s再次聽(tīng)到回聲.已知聲速為340m/s,則兩峭壁間的距離

為_(kāi)__________m.

圖2

本題的設(shè)計(jì)目的是為了測(cè)試情境示意圖中的細(xì)節(jié)處理對(duì)考生解題思路的影響.題中描述了一個(gè)測(cè)量員利用回聲測(cè)兩峭壁間距離,而站在兩峭壁間鳴槍的情境.那么,為了直觀形象地表述這樣的情境,你認(rèn)為以上A、B兩個(gè)版本的示意圖中哪一個(gè)更合理呢?或者說(shuō),如果你是命題者,你會(huì)采用哪一個(gè)版本作為試題的輔助圖呢?或許你認(rèn)為作為試題輔助示意圖來(lái)說(shuō),兩個(gè)版本沒(méi)有什么不同.

事實(shí)上,測(cè)試結(jié)果表明,兩個(gè)版本示意圖中的細(xì)節(jié)差異對(duì)被試的思維有著不可忽視的影響.測(cè)試題1分別輔助以版本A和版本B的示意圖時(shí),被試群體對(duì)該題正確解答和錯(cuò)誤解答的情況如表1所示.

表1 典型測(cè)試1的測(cè)試結(jié)果

χ2檢驗(yàn)結(jié)果表明,在0.00的顯著性水平上,被試對(duì)試題的反應(yīng)與版本A、B顯著相關(guān),即兩個(gè)版本的示意圖對(duì)考生的解題正確性有顯著的影響.

產(chǎn)生這種顯著差異的原因是什么呢?,在參加版本A測(cè)試而給出錯(cuò)誤答案的19名被試中,有18名被試給出了相同的錯(cuò)誤答案,即255m(本題的正確答案為425m).那么,255m的答案是怎么算出來(lái)的呢?我們知道,聲源所產(chǎn)生的聲波是同時(shí)向各個(gè)方向傳播的,但在版本A中,槍口指向可能會(huì)誤導(dǎo)被試產(chǎn)生這樣的錯(cuò)覺(jué):鳴槍后聲音只向一個(gè)方向傳播,也就是說(shuō),他認(rèn)為第二次聽(tīng)到的回聲是聲波傳向第一個(gè)峭壁,被第一個(gè)峭壁反射后又經(jīng)過(guò)第二個(gè)峭壁反射回來(lái)的.下面的掃描圖片(圖3)是某被試在測(cè)試卷上的表現(xiàn),顯然,他是站在測(cè)試員的位置上,感覺(jué)子彈向前飛,聲音向后傳,最終算出了一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)果.在測(cè)試后的被試訪談中也證實(shí)了這一判斷.

圖3 某被試對(duì)典型測(cè)試1的解答情況

本題的測(cè)試結(jié)果表明,試題輔助示意圖的細(xì)節(jié)問(wèn)題不容忽視,如果處理不當(dāng),可能會(huì)對(duì)試題質(zhì)量產(chǎn)生較大的影響,因此,對(duì)于試題命制者來(lái)說(shuō),必須謹(jǐn)慎處理.

(2)典型測(cè)試2的統(tǒng)計(jì)分析

典型測(cè)試2:兒童樂(lè)園中,小孩從2.5m長(zhǎng)的滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下,如果不計(jì)摩擦,且滑梯斜面與水平面之間的夾角為30°,則小孩下滑到滑梯底端時(shí)的速度為多大?(g取10m/s2)

圖4

本題的設(shè)計(jì)目的是為了測(cè)試有無(wú)輔助示意圖對(duì)試題難度是否會(huì)產(chǎn)生影響.從問(wèn)題的復(fù)雜性上看,本題較簡(jiǎn)單.本題測(cè)試時(shí),配置輔助示意圖4和不配置輔助示意圖4相比,被試群體對(duì)該題正確解答和錯(cuò)誤解答的情況如表2所示.

表2 典型測(cè)試2的測(cè)試結(jié)果

χ2檢驗(yàn)結(jié)果表明,被試是否能夠正確解答本題與有無(wú)輔助示意圖無(wú)關(guān).這一結(jié)果與我們平時(shí)的經(jīng)驗(yàn)感覺(jué)是有出入的.分析出現(xiàn)這一結(jié)果的原因在于:本題文字所描述的情境非常簡(jiǎn)單,被試完全可以根據(jù)文字表達(dá)建構(gòu)相應(yīng)的情境特征,因此,在題中給出的輔助示意圖對(duì)被試解題幾乎沒(méi)有作用.在測(cè)試后的訪談中,大多數(shù)被試認(rèn)為情境圖對(duì)其解題沒(méi)有什么影響;個(gè)別被試認(rèn)為情境圖在這里起到了活潑卷面,緩解緊張情緒的作用;但也有個(gè)別被試認(rèn)為,這里根本不需要情境圖,圖的設(shè)置反而分散了其解題注意力.

可見(jiàn),由于本題涉及的情境比較簡(jiǎn)單,有無(wú)輔助示意圖對(duì)被試解題幾乎沒(méi)有什么影響,因此,利用該題也就測(cè)試不出輔助示意圖對(duì)試題難度是否有影響.所以,要弄清這一問(wèn)題,需要編制情境較為復(fù)雜的題目作進(jìn)一步的測(cè)試.

(3)典型測(cè)試3的統(tǒng)計(jì)分析

典型測(cè)試3:一半徑為R的光滑半圓柱體,水平固定在墻上,軸截面朝下.現(xiàn)有一繩,兩端各系一物,質(zhì)量分別為M與m(M>m).沿曲面將M與m跨放在這個(gè)半圓柱體的兩端,連接M和m的繩長(zhǎng)與該圓柱體的半圓弧長(zhǎng)相等,且M與m在同一水平線上,求當(dāng)物體m過(guò)曲面最高點(diǎn)時(shí)M的速度.

圖5

本題的設(shè)計(jì)目的仍然是為了測(cè)試有無(wú)輔助示意圖對(duì)試題難度是否會(huì)產(chǎn)生影響.從問(wèn)題的復(fù)雜性上看,本題具有中等偏難的復(fù)雜性.為了減少評(píng)分誤差,本題以最終能夠準(zhǔn)確寫出物體m過(guò)曲面最高點(diǎn)時(shí)M的速度表達(dá)式為正確的標(biāo)準(zhǔn).本題測(cè)試時(shí),配置輔助示意圖5和不配置的相比,被試群體對(duì)該題正確解答和錯(cuò)誤解答的情況如表3所示.

表3 典型測(cè)試3的測(cè)試結(jié)果

χ2檢驗(yàn)結(jié)果表明,在0.00的顯著性水平上,被試能否正確解答該題與該題有無(wú)輔助示意圖顯著相關(guān),即該題是否配置示意圖對(duì)被試能否順利解答該題有著顯著的影響.

這種差異產(chǎn)生的原因,在于本題文字描述的情境較為抽象,且使用了數(shù)學(xué)上的術(shù)語(yǔ)(如軸截面).因此,在沒(méi)有輔助示意圖5的情況下,很多被試不能正確理解題中情境,搞不清各研究對(duì)象之間的位置關(guān)系以及位置變化關(guān)系,如不知道什么是軸截面朝下,M與m怎樣跨放在圓柱體兩端,這些疑惑導(dǎo)致被試不能畫出或不能正確畫出相應(yīng)的示意圖,并最終導(dǎo)致不能解答或不能正確解答本題.下面表4中的掃描圖片是部分被試在該題的解題過(guò)程中畫出的問(wèn)題情境示意圖,被試頭腦中一旦形成這樣的情境示意圖之后,或者一籌莫展,或者給出錯(cuò)誤的解答.

表4 不同被試對(duì)典型測(cè)試3建構(gòu)的情境示意圖舉例

4 結(jié)論

研究表明,在試題示意圖的配置方面,示意圖的配置有時(shí)候?qū)Ρ辉嚱忸}產(chǎn)生正面影響,有時(shí)候產(chǎn)生負(fù)面影響,有時(shí)候沒(méi)有影響.對(duì)于情境復(fù)雜,時(shí)空關(guān)系抽象的問(wèn)題來(lái)說(shuō),有無(wú)輔助示意圖對(duì)被試會(huì)產(chǎn)生顯著的影響,因此,命題者應(yīng)該給這類問(wèn)題配置輔助示意圖以幫助被試正確理解題意,從而避免試題無(wú)效難度的增加.對(duì)于情境清晰,時(shí)空關(guān)系簡(jiǎn)單的試題來(lái)說(shuō),有無(wú)輔助示意圖對(duì)被試不會(huì)產(chǎn)生顯著影響,從命題的簡(jiǎn)潔性原則出發(fā),命題者完全可以舍棄這類問(wèn)題的示意圖配置.

總之,在試題示意圖的配置方面,以準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、清晰地表達(dá)題意為宗旨,命題者可以根據(jù)需要,選擇配置或放棄輔助示意圖.但是,命題者要時(shí)刻站在被試的立場(chǎng)上,謹(jǐn)慎處理示意圖的每一個(gè)細(xì)節(jié),避免由于示意圖的細(xì)節(jié)問(wèn)題處理不當(dāng),而誤導(dǎo)被試的解題策略,從而影響試題的難度.

注:①試題難度是指經(jīng)典測(cè)試?yán)碚撝械慕y(tǒng)計(jì)難度,即試題的通過(guò)率或得分率,數(shù)值上等于被試群體在試題上的平均得分與試題滿分的比值.

1 張?jiān)妬?惑論——教學(xué)過(guò)程中認(rèn)知發(fā)展突變論.重慶:西南大學(xué)出版社,100～117

2 Hannah Fisher-Hoch,Sarah Hughes(1997).Whatmakes GCSE examination questions difficult? Outcomes of manipu lating difficulty of GCSE questions[C/OL].Paper presented at the British Educational Research Association Annual Conference,September 11-14 1997:University of York[2007-05-16].http://www.cambridgeassessment.org.uk/ca/digitalAssets/

3 Larkin,J.H.and Simon,H.A.(1987).Why a Diagram Is(Sometimes)Worth Ten Thousand Words.Cognitive Science,11(1):65-100

4 Victoria Crisp,Ezekiel Sweiry(2003).Can a picture ruin a thousandwords?Physical aspects of the way exam questions are laid out and the impact of changing them.[C/OL].A paper to be presented at the British Educational Research Association Annual Conference,Edinburgh,September 2003[2007-05-16].http://www.ucles-red.cam.ac.uk

5 Ayesha Ahmed, Alastair Pollitt(2001).Imp roving the Validity of Contextualised Questions[C/OL].Paper to be p resented at the BERA Conference,Leeds,September 2001[2007-06-16].http://www.cambridgeassessment.org.uk/ca/researcher.