博弈論在歷史教育中的應用探索

張麗

（河南工業大學國際學院 河南 鄭州 450001）

一、歷史學的困境與創新

毋庸諱言，20世紀末期以來，隨著市場經濟的發展，歷史學在社會上的地位下降了。其表現包括高考歷史專業報名志愿的減少、大學圖書館里的歷史研究成果乏人問津、歷史專業畢業生就業難等。其原因并不是歷史學的借鑒功能過時了，正如歷史學家張東光所分析的那樣：“當代史學失去了取鑒的惟一性”。[1]今天，經濟學、管理學、社會學、法學等其他社會科學在飛速地發展，由于這些學科跟世界的接軌更為密切，所以同樣具備了某些借鑒功能。尤其是經濟學和管理學，從歷史學、數學和其他學科中吸取了大量的營養，使其方法和功能越來越多樣化，從而獲得了應有的社會認同和社會地位。

因此，筆者認為，要想使歷史學走出目前的困境，就必須適當借鑒其他學科的新方法。比如歷史學對數學和計量方法的借鑒和吸納，就是歷史發展的一個趨勢。馬克思在談到數學的作用的時候說：“一種科學只有在成功地運用數學時，才算真正達到完善的地步”。[2]傳統歷史學的特長是定性分析和規范分析。實際上，對于同一歷史事件，如果在定性分析和規范分析的基礎上，輔以定量分析和實證分析，能夠得出更有意義的結論。

江澤民同志曾指出：“創新是一個民族的靈魂。”[3]2010年6月7日，在中國科學院第十五次院士大會上，胡錦濤總書記則提出了“全力建設創新型國家”的偉大理念。因此，借鑒其他學科的方法和成果，振興現代史學和歷史教育，與時俱進，不斷創新，是歷史研究者和教育工作者不可推卸的責任。

二、歷史教育借鑒博弈論的可行性

博弈論（Game Theory）即對策論，原本是數學的一個分支，后被西方經濟學吸納，演變成現代經濟學的一個分支。博弈論通過對局中人的策略和收益函數的全面比較，系統地分析局中人的利益得失，從而為準確地預測局中人的行為、動機和他們的行為后果提供可信的依據，并為改善局中人的行為策略、實現博弈中的“雙贏”結果提供建設性的方案。

人類歷史是一個充滿博弈智慧的過程，比如中國先秦諸子的思想、儒家文化、孫子兵法中，西方古代的希臘神話、伊索寓言、文藝復興文學等中，到處都充滿著博弈的智慧。當然，人類也存在著不智慧的博弈，如階級對立、文明的沖突、種族歧視、國家間的戰爭等等。1962年的“古巴導彈危機”，就被作為博弈論的經典案例廣為應用。如果在歷史教學中能夠運用博弈論來分析，無疑可以更好地學習古人的智慧，分析歷史成敗的原因，從而得到教益。

從歷史教育學的角度來看，中華人民共和國《歷史課程標準解讀》中指出：“歷史課程目標對知識的要求不是最終目的，而是通過掌握最基本的歷史知識，使學生在基本技能和思維方式上得到訓練和提高，最終實現提高學生綜合素質的培養目標”。[6]而博弈論對數學和實證方法的運用，提高了歷史課堂的趣味性和思辨性，在寓教于樂的同時，可以達到訓練學生技能和思維方式、提高學生綜合素質的效果。

三、博弈論對歷史借鑒功能的拓展與深化

（一）博弈論對歷史借鑒功能的拓展——以“賽馬博弈”為例

在矩陣（一）中，齊王和田忌為博弈的局中人；齊王的三匹馬為A1、A2、A3，田忌的三匹馬B1、B2、B3，并且A1>B1>A2>B2> A3>B3，大于號表示“優于”；矩陣中的數字為收益，每局比賽，勝者獲1分，負者獲0分。

1.傳統分析與結論

根據史實，這次比賽由齊王率先采取行動。齊王先后出動A1、A2、A3，田忌選擇矩陣（一）中劃線的策略來回應，即A1—B3，A2—B1，A3—B2。最終田忌以2：1獲勝。

上述的A1—B3、A2—B1和A3—B2都屬于納什均衡（Nash Equilibrium），即給定對方的策略，局中人會選擇對自己最有利的策略。在本例中，當齊王出A1時，田忌認為自己出B3是最好的策略，則（A1，B3）就是一個納什均衡。

傳統史學得出的結論是：田忌能夠揚長避短，所以獲勝。

2.博弈論的分析與結論

傳統史學的分析，直接采用了動態的方式，即讓齊王率先采取行動。但在博弈分析中，首先要進行靜態分析，即假設博弈雙方分別率先采取行動，考察其利弊得失。

顯然，如果讓田忌率先采取行動，則齊王以A1對B1，以A2對B2，以A3對B3。這三個均衡也屬于納什均衡。最終田忌必敗無疑。

因此，從博弈論的分析中至少可以再得出兩個有益的結論。一是博弈次序的價值。“賽馬博弈”的博弈次序是齊王率先采取行動，容易暴露己方的實力和弱點。只要簡單修改博弈次序，勝敗立即逆轉。這一結論在博弈論中稱為“后發優勢”，即在博弈中，如果我方具有劣勢，或者并非具有絕對優勢，就應該注意觀察對方的行動，讓對方先行動，以暴露其弱點。實際上，在五次“反圍剿”時期，毛澤東的“敵進我退，敵退我追，敵駐我擾，敵疲我打”十六字方針，就充滿了后發制人的博弈智慧。

二是信息的價值。這個游戲規則雖然不公平，但它是齊王定的，可見齊王過于驕傲，在對對手的策略信息不夠了解的情況下進行博弈，埋下了失敗的伏筆。信息的價值在歷史學上擁有廣泛的案例，比如淝水之戰、古希臘的馬拉松戰役等等，都是由于強勢的一方不能夠知己知彼，結果草率行事，一敗涂地。

（二）博弈論對歷史借鑒功能的深化——以孔子的“和合”思想為例

泱泱華夏，五千年文明中蘊含著豐富的合作博弈的思想。如孔子提出的“禮之用，和為貴”[7]、“君子和而不同”[8]等，體現了“和諧”、“合作”的和合精神。但是在激烈的生存競爭中，人類往往為了自身利益的最大化，不惜放棄相互的誠信與合作，最終導致兩敗俱傷。古代歷史上的游牧文明與農業文明的長期的戰爭，現代歷史上的兩次世界大戰、冷戰、巴以沖突、克什米爾戰爭、兩伊戰爭等等，都是類似的結果。下面以“牧場博弈”來說明合作思想的重要意義。

假設A、B兩個臨近的部落為了一個牧場的所有權發生爭端。雙方都有兩個策略：和平解決或者武力解決。其收益函數如矩陣（二）所示。

矩陣（二） 牧場博弈

1.非合作博弈的惡果

設整個牧場的收益為1。如果雙方能夠和平解決爭端，共同使用牧場，則各得0.5個牧場的收益；如果一方奪取整個牧場，其收益為1，丟掉牧場的一方收益為-1；如果雙方以武力解決，最終常年征戰，都要失去整個牧場，其收益均為-1。從集體理性的角度，雙方應該選擇（和平，和平）的策略，從而分享這塊牧場。但是，由于各方相互間的不信任，最終各自采取了武力解決的策略。其分析過程如下：

對于A來說，若B采取和平策略，A采取和平策略得0.5，采取武力策略則的1，所以A會選擇武力策略；若B采取武力策略，A采取和平策略得-1，采取武力策略也是-1，結果A會“破罐子破摔”，選擇武力解決。最終，A只有一個策略：武力解決。

A的這種選擇，博弈論中叫占優策略，即無論對手采取什么策略，局中人都有一個唯一的對策——武力解決。

同理可得，B也有一個占優策略：武力解決。

在博弈雙方具備相同的占優策略的情況下，我們得到最后的均衡解：（武力解決，武力解決），雙方收益均為-1。博弈論稱這種均衡為占優均衡（Dominantequilibrium）。它是納什均衡的一種特殊形式。

2.合作博弈及其永恒的價值

設在上述博弈的結果中，雙方將為爭奪牧場而發生n次征戰，n趨于無限大。如果雙方認識到合作的價值，從戰場走到談判桌，并且以誠相待，則會減少n次征戰。每減少一次征戰，雙方的在牧場方面的收益各增加0.5。

設貼現率為a=1/(1+r)=0.9，其中r為利率。則A在未來n次博弈中的收益的現值總計為：

Y A=0.5+0.5 a+0.5 a2+……=5

同理，Y B=5

而如果雙方采取不合作的態度，則A在未來n次博弈中的收益的現值總計為：

Y’A=-1+(-1)·a+(-1)·a2+……=-10

同理，Y’B=-10

可見，如果采取合作博弈，則雙方未來收益的現值均為5，而采取非合作博弈，未來收益的現值均為－10。如果考慮到戰爭給雙方帶來的資源消耗和人口的傷亡，非合作博弈的代價就更大了。

可貴的是，孔子早在約2500年前就已經提出“和合”的思想，其高超的智慧必將啟迪整個人類，以史為鑒，相互合作，為建立“和諧世界”而努力。

[1]張東光.史學功能的轉向與史學勃興[J].學習與探索，2003（4）：114～118.

[2]劉光旭.高等數學（下冊）[M].天津：南開大學出版社，1996：275.

[3]江澤民.論“三個代表”[M].北京：中央文獻出版社，2001：46.

[4]張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海：上海三聯書店，2004：6.

[5]王則柯.故事里的博弈論[N].光明日報，2003-4-17-8.

[6]中華人民共和國教育部基礎教育司.全日制歷史教育·歷史課程標準解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2002：26.

[7][8]（春秋）孔子，程昌明譯.論語[M].太原：山西古籍出版社，1999：7，146.