含旋轉部件目標雙基地ISAR微動特征提取及成像研究

朱仁飛 張 群② 羅 迎 朱小鵬

①(空軍工程大學電訊工程學院 西安 710077)②(復旦大學波散射與遙感信息國家教育部重點實驗室 上海 200433)

1 引言

雙基地逆合成孔徑雷達(Bi-ISAR)因其具有良好的 “四抗性能”，以及對目標成像時不受目標運動方向限制等特點使之成為雷達成像領域的一個重要研究方向[1?4]。而微多普勒效應(micro-Doppler effect)是指目標或目標結構中的微動部件使目標回波信號的多普勒頻率發生展寬，并會使目標像產生模糊現象[5?8]。實現目標微動信息的有效分離與提取，除了可以得到清晰目標主體像外，還能獲得目標的精細運動特征，并且進一步確定目標微動部件與目標主體之間的位置關系，從而為目標的識別與分類提供更為豐富的信息。

近年來，許多有效的微多普勒信息分離與提取技術相繼被提出，如時頻分析技術[9]、匹配追蹤法[10]、經驗模式分解(EMD)[11]、擴展Hough變換法[12]等。但這些方法都是針對單基雷達的，其在收、發分置的雙基地雷達系統中是否適用則還尚未研究。本文以自然界中最為常見的微動形式——旋轉運動為例，首先建立了含旋轉部件運動目標的雙基地ISAR系統數學模型，并詳細分析了目標結構部件旋轉所產生的微多普勒效應。在分析研究了目標微多普勒在距離-慢時間譜圖域的表現形式及其特點后，針對雙基地雷達收、發分置的特殊空間構成，修正了基于擴展Hough變換的譜圖域提取目標微動信息的方法，最終獲得雙基體制下雷達目標的真實微動信息和清晰主體像。

2 雙基地雷達系統微多普勒信息分析

2.1 雙基地雷達微多普勒數學原理

在圖1所示的雙基地ISAR平面內，含旋轉部件的雷達目標以速度V沿水平方向運動。雷達坐標系(X, Y)以發射雷達TX為原點，基線為X軸，假設雙基地雷達的基線長度為L，則接收雷達RX的坐標為(L,0)。在目標模型中包含兩類典型的散射點，即(1)與雙基地雷達之間只存在平動關系的目標主體散射點，它包括目標中心O(xO,yO)、旋轉中心Q(xQ,yQ)和其它非旋轉點；(2)旋轉點P，其旋轉半徑、頻率以及初相分別為r, ω, θ。

圖1 運動目標雙基地雷達系統

由于目標主體散射點只存在平動，所以在慢時間tm時刻，主體散射點i到發射雷達和接收雷達的距離RTi(tm),RRi(tm)可分別表示為

則tm時刻點i的雙基地雷達距離和為

在雙基地雷達系統中，目標尺寸遠小于目標中心到收、發雷達之間的距離，而且旋轉點的距離變化量(旋轉半徑)是微小的變化量。因此，旋轉點P到收、發雷達之間的距離RRP(tm),RTP(tm)可以分別近似為其在RXQ(tm),TXQ(tm)上的投影RTM(tm)和RTN(tm)，其中RXQ(tm),TXQ(tm)分別表示為tm時刻旋轉中心Q與收、發雷達之間的連線。

如圖2所示，旋轉點P以Q中心作周期性的旋轉，并假設在tm時刻，旋轉點P到旋轉中心Q的距離矢量為rP(tm)，則其在目標本地坐標系(x, y)中的坐標為

通過投影近似，點P到發射、接收雷達距離可寫為

圖2 旋轉點距離計算示意圖

其中QM , QN分別為矢量rP(tm)在TXQ(tm),RXQ(tm)上的投影距離，且有

由于目標尺寸較小，所以目標上任意散射點的發射、接收角都可以用目標中心O的發射、接收角(∠OTXRX,∠ORXTX)來近似。在雙基地ISAR成像累積時間內(一般大約為3～5 s)，目標的運動會導致角(∠OTXRX,∠ORXTX)發生變化(一般在數度左右)，但相對目標部件旋轉所引起∠PQM,∠PQN 的變化，其時變性基本可以忽略。因此，可以將角(∠OTXRX,∠ORXTX)視為常數，并令其分別等于αT,αR。則式(7)可近似寫為

將式(8)代入式(6)，并整理后可得到旋轉點P的雙基地距離和為

將旋轉中心Q的雙基地雷達距離和RQ(tm)代入式(9)，則有

2.2 含旋轉部件目標的雙基地ISAR回波信號分析

假設雙基地ISAR系統發射線性調頻信號，則目標上任一散射點i的回波信號可寫為

其中fc, Tp, μ分別為雷達信號的中心頻率、脈沖寬度和調頻率，rect(˙)為矩形窗函數。若以目標中心O為參考點，則由式(3)可得tm時刻參考點的瞬時距離Rref(tm)為

將式(12)代入式(11)可得參考點的回波信號為

其中Tref為參考信號的脈沖持續時間，一般地，它略大于雷達信號脈沖寬度Tp，對目標回波信號進行拉伸處理后，可得

其中ΔRi(tm)表示在tm時刻，目標散射點和參考點的雙基地雷達距離和之間的差值。

其中式(14)中的相位項分為3部分，第1項為距離項，該項變換后可獲得目標散射點的距離分布信息；第2項是多普勒項，它包含目標運動產生的多普勒頻率信息；第3項為剩余視頻相位，它會使多普勒有輕微改變[13]。對式(14)中相位項的第2項分別求關于慢時間tm的導數，可得旋轉中心Q和旋轉點P產生的多普勒頻移分別為

從式(16)中可以看出：旋轉中心點產生Q的多普勒頻率是與慢時間tm無關的常數，它只與目標的平動有關，該結論對目標所有主體散射點成立；旋轉散射點產生的多普勒頻率由隨目標主體平動產生的多普勒頻率和自身旋轉所產生的微多普勒頻率項構成。

對目標回波信號Sci(t, tm)求關于快時間t的傅里葉變換可得

從式(17)可以看出，經過快時間變換后的回波信號在任一tm時刻都是一系列波形為sinc函數的尖脈沖。尖脈沖在頻率軸上的峰值出現的頻率為fi=?ΔRi(tm)?μ/c ，它與ΔRi(tm)成一一對應的關系，通過對其乘以因子?c/μ，就可以分別得到目標散射點與參考點雙基地雷達距離和之間差值ΔRi(tm)，也就可以得到各散射點的分布信息。則旋轉中心Q和旋轉點P在頻率軸上的峰值位置所對應的頻率為

為附加相位項。在式(18)中，(LQ?LO)?Vtm與ΔRQ(tm)相比，其值基本可以忽略。例如，在仿真實驗的第3種參數配置下，當ΔRQ(tm)=4.22 m 時，由(LQ?LO)?Vtm在兩次回波信號中產生的距離差僅僅為0.03 mm，所以忽略這一項是可行的。因此可以有ΔRQ(tm)?ΔRQ(0)，將其代入式(18)后，可得

從式(19)可以看出：旋轉中心點在頻率軸上出現的位置是固定的，它與慢時間tm無關，其它目標主體散射點也同樣如此；旋轉散射點在頻率軸上的位置會隨慢時間作周期性變化。因此，作為頻率(或距離)-慢時間的2維函數，含旋轉部件目標的雙基地ISAR回波譜圖，將由目標主體散射點產生的直線譜和旋轉點產生的正弦曲線譜組成，且旋轉點對回波信號調制產生的正弦曲線譜變化周期與其旋轉周期相同。式(19)同時說明，旋轉點在譜圖上產生的正弦曲線還受到了目標與空間幾何位置的調制，具體表現在雙基地空間關系影響因子和附加相位項的影響，這一點與單基雷達體制下的微多普勒效應有本質區別。

3 改進的擴展Hough變換算法

擴展Hough是譜圖域微多普勒信息提取的較為有效的方法之一[12]。根據擴展Hough變換理論，可以使用4參數公式將譜圖上的正弦曲線描述為

其中d為最大幅度，w是角頻率，w=2π/Tr，Tr是正弦曲線的周期，?0代表初始相位，l描述了正弦曲線在頻率(距離)軸的位置。通過從譜圖域中提取的曲線參數信息，經過換算就可以得到目標的微動信息，并進一步實現目標微動信息的分離。

在雙基地ISAR系統中，由于雙基地空間位置對目標曲線譜產生的影響。使得利用擴展Hough變換無法直接獲得目標的真實旋轉半徑和相位信息。由于旋轉相位包含了旋轉部件出現的位置信息，不能精確估計旋轉部件位置也就無法對目標特殊部件(如艦艇上旋轉的雷達天線等)進行的有效干擾或精確打擊；而不真實的旋轉半徑信息也會造成對目標的誤判。因此，為了得到真實的旋轉信息必須消除雙基地空間因子F和附加相位項?的影響，也就必須對擴展Hough方法進行修正和改進。圖3給出了在雙基地ISAR系統中，利用修正的擴展Hough方法提取和分離目標微動信息的流程示意圖，其中虛線方框內表示修正步驟。

圖3 雙基地ISAR微動信息分離與提取流程示意圖

4 仿真分析

圖4 雙基地雷達系統模型圖

如圖4所示，設定4組雙基地雷達配置參數對比分析雙基地ISAR系統中微多普勒的特點，對應的基線長度為別為(0,5,10,15) km。當基線長度為0 km時，收、發雷達處于同一位置，系統退化為單基體制雷達。假設雷達發射帶寬為B=300 MHz 線性調頻信號，其脈沖重復頻率PRF=1000 Hz ，載頻fc=10 GHz ，對應的波長λc=0.03 m 。假設目標以速度V=300 m/s沿基線平行方向運動，目標中心與發射雷達初始距離為10 km。

假設目標由 5個非旋轉點和2個旋轉點組成，如圖5所示。其中：兩個旋轉點在目標坐標系中的初始坐標分別為(3 m,3 m)和(0 m,3 m)，且各自以半徑(4 m,8 m)和頻率(4 Hz,12 Hz)繞旋轉中心旋轉，其起始相位均為0。則圖6給出了4種參數下的雙基地ISAR信號距離-慢時間2維譜圖，從圖中可以看出：(1)含旋轉部件目標的雙基地ISAR 2維譜圖由非旋轉點產生的直線譜和旋轉點產生的正弦曲線譜構成；(2)目標結構部件旋轉所產生的正弦曲線譜的幅度受到目標的雙基地空間位置的調制，使其具有鮮明的雙基地特征。

圖5 目標散射點模型

表1給出了4種雷達系統配置參數下基線長度、雙基地空間因子、附加相位以及利用擴展Hough方法和修正的擴展Hough方法所提取的目標旋轉部件信息(半徑和起始相位)。從表1可以看出：利用擴展Hough變換提取曲線譜參數所直接得到目標旋轉點半徑與其真實半徑差異較大；而經過雙基地空間因子換算步驟處理，即利用修正的擴展Hough變換所得到的旋轉半徑與目標旋轉點真實半徑基本一致。另外，通過表1中所給出的附加相位項，還能得到目標旋轉部件真實位置信息。

圖7給出了第3種參數配置下，微多普勒信息分離前后含旋轉部件的雙基地ISAR目標像。從圖7可以看出：未分離微多普勒信息的目標雙基地ISAR像出現模糊現象，在分離目標旋轉部件產生的微多普勒信息后，將得到清晰的目標主體像。

5 結論

本文以含旋轉部件目標為例，分析研究了雙基地ISAR系統中目標結構部件微動所產生微多普勒信息的特點及其提取方法。研究結果表明：在雙基地ISAR系統中，旋轉形式的微動所產生的微多普勒頻率服從正弦規律調制，但微多普勒頻率變化振幅受目標與雙基地雷達空間位置即雙基地空間因子調制，使其具有鮮明的雙基地特性。利用修正后的擴展Hough變換技術可以從雙基地ISAR譜圖中有效地提取目標的真實微動信息，并進一步得到分離目標微動信息后的清晰主體像，從而為基于雙基地雷達目標的識別提供新的途徑和方法。

圖6 含旋轉部件目標雙基地ISAR距離-慢時間譜圖

表1 4種雷達系統微動特征表

圖7 微多普勒信息分離前后的含旋轉部件目標雙基地ISAR像

[1] Martorella M, Palmer J, and Litteton B. On bistatic inverse synthetic aperture radar [J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2007, 43(3): 1125-1143.

[2] 高昭昭, 梁毅, 邢孟道等. 雙基地逆合成孔徑雷達成像分析[J].系統工程與電子技術, 2009, 31(5): 1055-1059.Gao Zhao-zhao, Liang Yi, and Xing Meng-dao, et al.. Analysis of ISAR imagery for bistatic radar [J]. Systems Engineering and Electronics, 2009, 31(5): 1055-1059.

[3] 張亞標, 朱振波, 湯子躍, 等. 雙站逆合成孔徑雷達成像理論研究[J]. 電子與信息學報, 2006, 28(6): 969-972.Zhang Ya-biao, Zhu Zhen-bo, and Tang Zi-yue, et al.. Bistatic inverse synthetic aperture radar image formation [J]. Journal of Electronics and Information Technology, 2006, 28(6):969-972.

[4] 黃藝毅, 王軍鋒, 劉興釗. 雙站ISAR成像算法的研究[J]. 信號處理, 2007, 23(4A): 514-517.Huang Yi-yi, Wang Jun-feng, Liu Xing-zhao. Research on bistatic ISAR imaging algorithm [J]. Signal Processing, 2007,23(4A): 514-517.

[5] Chen V C, Li F Y, and Ho S-S, et al.. Micro-Doppler effect in radar: phenomenon, model and simulation study [J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2006,42(1): 2-21.

[6] Thayparan T, Lampropoulos G, and Wong S K. Distortion in the inverse synthetic aperture radar images of a target with time-varying perturbed motion [J]. IEEE Proceedings on Radar, Sonar and Navigation, 2003, 150(4): 221-227.

[7] 陳行勇, 劉永祥, 姜衛東, 等. 微動目標合成距離像數學分析[J], 電子學報, 2007, 35(3): 585-589.Chen Hang-yong, Liu Yong-xiang, and Jiang Wei-dong, et al..Mathematics of synthesizing range profile of target with micro-motion [J]. Acta Electronica Sinica, 2007, 35(3):585-589.

[8] 莊釗文, 劉永祥, 黎湘. 目標微動特性研究進展[J]. 電子學報,2007, 35(3): 520-525.Zhuang Zhao-wen, Liu Yong-xiang, and Li Xiang. The achievements of target characteristic with micro-motion [J].Acta Electronica Sinica, 2007, 35(3): 520-525.

[9] Chen V C, Li F, and Ho S S, et al.. Analysis of micro-Doppler signatures. IEE Proceedings -Radar Sonar Navigation, 2003,150(4): 271-276.

[10] Mallat S and Zhang Z. Matching pursuit with time-frequency dictionaries [J]. IEEE Transactions on Signal Processing,1993, 41(12): 3397-3415.

[11] Bai Xue-ru, Xing Meng-dao, and Zhou Feng, et al.. Imaging of micromotion targets with rotating parts based on empirical-mode decomposition [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2008, 46(11): 3514-3523.

[12] Zhang Qun, Yeo Tat-soon, and Tan Hwee-siang, et al..Imaging of a moving target with rotating parts based on the Hough transform [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2008, 46(1): 291-299.

[13] 保錚, 邢孟道, 王彤. 雷達成像技術[M]. 北京: 電子工業出版社, 2005: 26-28.