一種新型的認知無線電頻譜空穴自適應檢測算法

王紅軍 畢光國

①(東南大學移動通信國家重點實驗室 南京 210096)②(電子工程學院安徽省電子制約重點實驗室 合肥 230037)

1 引言

隨著無線通信技術的發展，頻譜資源貧乏的問題將日益嚴重，認知無線電被認為是一種解決頻譜資源匱乏的有效方法。認知無線電[1?3]被定義為一種能夠實時意識到周圍電磁環境的變化并不斷調整系統參數且主動學習以適應其所處電磁環境的網絡。認知無線電設備在開放的頻段[2]內必須服從“互存”的原則[4,5]，實現認知用戶(非授權用戶)不對周圍主用戶(授權用戶)和其他正在通信的用戶產生干擾，實時地“借用”“頻譜空穴”進行信息傳輸，在主用戶需要使用被“借用”的頻譜時實時退出，切換至下一個空閑頻譜上去進行通信。認知必須貫穿整個通信過程。

認知無線電目前雖然仍受到很多條件和技術制約，處于起步階段，但其首要任務就是認知用戶首先必須有檢測主用戶、搜索和判定“頻譜空穴”的能力，也即必須具有強背景噪聲中弱信號檢測的能力。認知用戶對主用戶進行檢測的方法主要包括匹配濾波器法[6]、周期特征檢測法[7,8]、多抽頭頻譜檢測法[9]、循環譜檢測法[10]、能量檢測法[11?13]、LMS濾波算法[14?16]和高階譜檢測算法[17,18]。匹配濾波器法需要預先知道主用戶的波形與調制樣式；能量檢測法只能給出信號大致的頻段，對于認知無線電需要精確的頻域信息而言這遠遠是不夠的；循環譜檢測法需要有連續和無限的開窗長度，這在現實中是難以滿足的，另外由于多徑衰落和陰影的影響，包括周期特征檢測法、多抽頭頻譜檢測法、LMS濾波算法和高階譜檢測算法在內的上述算法在低信噪比[19,20]或臨界判決時難以有效實現對強噪聲背景下的弱信號檢測，檢測概率較低。

本文結合運算復雜度低收斂性好的頻域塊自適應濾波技術，提出了一種新的強噪聲背景下的基于三重矩陣累積估計的自適應頻譜空穴檢測算法。

2 自適應頻譜空穴檢測算法原理

自適應頻譜空穴檢測算法主要由頻域塊自適應算法和頻譜空穴檢測算法兩個模塊組成，其中頻譜檢測算法包含了矩陣累積運算、頻域重構和頻域平滑，算法基本流程如圖1所示，算法簡稱為BFFTAA-RAPF檢測算法，其中BFFTAA(Block-FFT Adaptive Algorithms)為基于頻域塊傅里葉變換的自適應濾波算法，RAPF為檢測算法，包括矩陣重構(Reshape)、累積估計(Accumulate products estimation)和頻域平滑(Frequency-domain smoothing)3個部分。

圖1 BFFTAA-APRF算法流程

2.1 頻域塊自適應濾波算法

頻域塊自適應濾波算法實質是以頻域來實現時域分塊LMS算法，即將時域數據分組構成有N個點的數據塊進行算法處理，同時在每塊上濾波權系數保持不變。算法首先對采集數據進行塊自適應濾波，然后在此基礎上進行信號檢測。其中頻域塊傅里葉變換自適應算法(BFFTAA)流程為

圖2 頻域塊自適應濾波算法

算法將量化的數據分為M段，每段有N個采樣點，數據塊的大小即為濾波器抽頭系數的個數。眾所周知，第k個數據塊內時域自適應濾波方程為

式中w(k)是第k塊內濾波器時域權系數的矢量，即

x(n)是在n時刻濾波器含有N個最新的輸入信號樣本，可看成是N個抽頭延遲線的輸出，即

u為權系數更新步長。e(n)是誤差序列，它等于期望響應與濾波器輸出之差，即

頻域塊自適應算法在頻域上采用50%重疊保留法來實現，使計算量比時域大為減少，50%的重疊計算對BFFTAA和后續的三重矩陣累積檢測算法都具有最高的運算效率。算法將每段N點數據進行離散傅里葉變換，權系數每N個樣點更新一次，每次更新都是由N個誤差信號樣點累加結果來控制。

具體過程為通過對時域權系數矢量w(k)增加N個零，再利用2N點的FFT得到頻域權系數矢量：

其中W(f)為2N×1的向量，即頻域抽頭向量長度為時域抽頭向量長度的兩倍。將第(k-1)塊與第k塊輸入數據進行2N點FFT變換，并令X(f)的元素組成對角矩陣：

由上述推導，可以得到如下表達式：

濾波器對應的時域和頻域輸出則為上式的最后N項。

根據如上結果，算法由此同時進行權系數更新和頻譜空穴檢測兩步運算。

2.2 權系數更新

誤差序列的FFT變換為

取下式的前N項即為梯度：

最后得到頻域濾波權系數更新公式為

利用式(12)對式(9)進行迭代則可以得到Y(f)不斷更新的輸出。

2.3 頻譜空穴檢測算法

首先利用每段經過自適應濾波后得到的頻域數據Y(f)共共軛構造一個N×N的Hankel矩陣B(f)：

然后將Y(f)與構建的Hankel矩陣B(f)進行三重計算。

在完成重構和三重累積計算后，得到累積估計值C(f)。經過不斷的迭代和更新，以及對每段值C(f)進行累加和平均后得到平均累積估計值：

式(16)完成對估計值的平滑，式中W(m,n)為Rao-Gabr窗，N 是FFT長度，其中采集點數據系列。

在式(14)中采用了三重累積計算，進一步地抑制了噪聲，提高了檢測SNR。

2.4 門限確定

噪聲雖然隨機性強，但其譜分量通常是頻段內是均勻分布的。針對授權頻段之間均有頻率保護間隔，因此可以在相對長的時間內，對欲檢測頻段的上下鄰近保護頻段進行噪聲水平測試，對FFT后得到的數值按照式(16)進行算法處理后得到C，再計算出方差，記為σn。再對頻段內的數據利用上述算法求解出的進行處理，得出σD。

取門限σT=σn，若σD≤σT，則判決處理數據為噪聲；若σD＞σT， 則判決主用戶(授權用戶)存在。

實際應用中，門限σT應取得略大于σn，以更好地抑制噪聲；同時也不能取得太大，以防過多地損失主用戶的信息，仿真表明，σT的取值大于σn0.5 dB即可。盡管這種處理方法以損失部分信息為代價來抑制噪聲分量，但在實際應用中有著良好的效果。

3 仿真與性能分析

無論自適應濾波還是多重累積運算，都是有效克服強背景噪聲的有效手段。仿真采用蒙特卡洛仿真法，主用戶信號設定為QPSK調制信號，數據長度為2048點，分為32塊，每塊長度為64，仿真次數為10000次。仿真噪聲不失一般性，假定為高斯噪聲類型。

檢測算法的性能由檢測的譜峰圖和操作特性曲線(ROC)來描述，為比較算法的性能，在相同條件下同時對最為經典的能量檢測法[13]、LMS濾波法[15]和雙譜檢測法[18]進行了仿真。圖3-圖6表述了在信噪比為-13.2 dB時檢測到的信號譜峰圖。從圖中可以看出，BFFTAA-RAPF算法因構建矩陣時數值有取舍導致峰值略有損失，但明顯可以在強噪聲中檢測出信號，而雙譜檢測雖然對白噪聲有抑制作用，但在信噪比很低的情況下也難以明確給出判決結論，時域LMS濾波法和能量檢測法在-13.2 dB的信噪比下基本失去檢測作用。

圖中的縱坐標為CSI(Comparative Signal Intensity)，橫坐標為頻率偏移量。從圖3～圖6的對比可以看出，論文提出的檢測新算法的性能明顯優于其它3種常規算法的性能，顯然能夠在極低信噪比的背景下有效地將信號從噪聲中分離出來。

在圖7的ROC曲線中，橫坐標表示虛警概率，縱坐標表示檢測概率。為了比較，本文對能量檢測、時域自適應濾波檢測和雙譜檢測的性能也進行了仿真。從圖7曲線上可以看到，如果以檢測概率80%作為性能標準，那么在AWGN信道中，論文給出的檢測算法在信噪比為-13.2 dB時仍然具有較高的檢測概率和較低的虛警概率。可見算法完全能夠工作在低信噪比的檢測環境里，可以逐步降低強噪聲凸顯弱信號，實現強噪聲背景下的弱信號檢測，并且比其它算法更能適應復雜多變的無線電磁環境。

4 結論

認知無線電可廣泛應用于通信領域，頻譜認知算法將得到越來越廣泛的重視。本文結合認知無線電需求，提出了一種新型的頻譜空穴檢測算法，其核心是對經頻域塊自適應濾波后的數據進行累積計算得到頻域估計值，經過判決后獲得檢測結果，該BFFTAA-RAPF檢測算法明顯可應用于認知無線電領域。

圖3 能量檢測譜峰圖

圖4 時域LMS檢測譜峰圖

圖5 雙譜檢測譜峰圖

圖6 BFFTAA-RAPF檢測譜峰圖

圖7 SNR＝-13.2 dB時的4種檢測方法的ROC曲線

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