基于認知無線電系統的協作中繼分布式功率分配算法

郭艷艷 康桂霞 張寧波 張 平

①(北京郵電大學泛網無線通信教育部重點實驗室 北京 100876)②(山西大學物理電子工程學院 太原 030006)

1 引言

無線頻譜已成為現代通信中不可或缺的寶貴的資源，無線頻譜共享技術成為新一代無線移動通信的核心技術，認知無線電能充分利用頻譜資源實現頻譜共享，解決未來頻譜資源短缺(尤其低頻段)和現有頻譜資源未被充分利用的矛盾。在認知無線電系統(Cognitive Radio，CR)中，若認知無線電系統工作于共道模式的發射功率過大，就會對工作于該頻段上的主系統(Primary System，PS)通信造成干擾。為了量化認知無線電系統產生的干擾，美國聯邦通信委員會(Federal Communication Committee，FCC)提出了干擾溫度(interference temperature)[1]的概念。認知無線電系統的應用前提是其產生的干擾溫度處于主系統設定的界限以內。

協作通信與直接通信相比能提供空間分集增益，實現目標用戶高速、高可靠性的數據傳輸。協作通信中的一個關鍵問題是如何分配和管理中繼節點。文獻[2-6]提出了基于非認知網絡中繼節點的最佳選取及功率分配算法，文獻證明了在中繼已知信道狀態信息的情況下，協作分集能夠顯著地提高系統性能。但是，對于頻譜共享的認知網絡，協作方案的設計還要考慮對主系統的影響，即不僅需要最大限度地提高認知網絡協作的功率效率，而且需要最小化對主系統的干擾。

已經有一些研究針對認知無線電系統下的協作中繼功率分配問題。Mietzner等人[7,8]針對認知系統和授權系統同時工作在相同無線信道的協作模式，提出了分布式傳輸功率分配方法，該方法中，協作節點功率分配僅僅依靠協作節點和主系統接收設備間的信道狀態信息，不考慮認知系統中自己的信道狀態(包括源到目的節點，源到中繼節點及中繼到目的節點的信道狀態)的影響，而這恰恰是影響傳統的協作通信中協作節點選擇及功率分配的關鍵因素。

本文針對認知無線電系統的協作通信問題，在多個中繼節點與源節點協同通信的場景下，提出了一種基于放大轉發(Amplify and Forward，AF)模式下的功率分配及聯合優化算法，在保證主系統不受影響的前提下，優化認知網絡的系統性能。

本文的主要內容安排如下：首先給出基于放大重傳的多中繼協作系統模型；接下來，理論上推導基于放大重傳的功率分配優化模型；然后,根據優化模型提出分布式功率分配方案；最后給出分布式功率方案的數值仿真。結果表明本文提出的自適應協作傳輸獲得了進一步的性能增益，中斷概率顯著下降。

2 系統模型

2.1認知系統模型描述

圖1為認知無線電系統協作傳輸應用場景，考慮CR系統包括一個源節點(source)，N個協作中繼節點(relay)和一個目的節點(destination)。 假設CR系統和主系統同時在相同的頻帶上發送和接收信號。CR系統的數據傳輸應該保證主系統的傳輸不被打斷。假設CR系統的中繼節點及目的節點距離主系統的源足夠遠，不受主系統的干擾。

在CR系統，假定信道是平穩衰落信道，并且所有中繼節點知道源節點到自己及自己到目的節點間的信道狀態。進一步假設傳輸時隙分成兩部分，在第一部分時間段，源廣播消息到目的節點及協作中繼節點，稱廣播階段；在第二部分時間段，協作中繼節點轉發從源節點接收的消息，稱協作階段。

圖1 認知系統下的協作系統模型

在廣播階段，源發射信號x，目的節點和中繼節點接收的信號分別為

這里hs,d和hs,i分別是源節點到目的節點、源節點到中繼節點i的信道增益，ws,d和ws,i是在廣播階段目的節點及中繼節點i的接收噪聲，假設文中所有接收的噪聲服從復高斯分布，均值為零，方差為。

在放大轉發協作模式下，協作階段目的節點接收中繼節點發送的信號為

這里hi,d是協作節點到目的節點的信道增益；wr,d是目的節點在協作階段的接收噪聲是協作節點的功率歸一化因子，由于中繼對接收到的信號進行放大轉發時需要對轉發信號進行能量歸一化，即所有節點都以等能量發射信號。向量f=[α1… αN]T是功率權重因子。合并式(1)和式(3)，可以得到

根據式(4)，得到目的節點的信噪比

這里sP是源節點的發射功率，Pco是參與協作的所有中繼節點發射的總功率。文中調整向量f達到最大化目的節點的信噪比，如文獻[5]所述，在協作模式下，信噪比的優化可以用下式描述

可以看到，中繼節點的傳輸功率和信道狀態hi,d和hs,i有關，在不考慮對主系統的影響時，CR系統中繼節點的傳輸功率應該由信道狀態hi,d和hs,i決定。文獻[5]給出了優化方法

由式(7)可以看到，γr,d為矩陣A的瑞利熵，能夠得到λr,d=λmax，這里，λmax為矩陣A的最大特征值，對應的優化值f為矩陣最大特征值λmax對應方程的解。

2.2 主系統干擾模型

假設主系統中源以固定的功率Pp及速率Rp和接收設備進行通信。源發射信號xp，則主系統接收設備在認知系統源節點廣播階段的接收信號為

這里hp為主系統源設備到接收設備的信道增益；hs,p為CR系統源節點到主系統接收設備的信道增益，ws,p為主系統接收設備在廣播階段接收的噪聲。則這時主系統接收設備接收信噪比為

由于主系統的發射功率及噪聲一定，則應該調整源節點的發射功率Ps，滿足|hs,p|2Ps≤ζ。這里，定義ζ是主系統的最大干涉門限。

在協作階段，主系統接收設備的接收信號為

這里hi,p為CR系統中繼節點i到主系統接收設備的信道增益；wr,p為主系統接收設備在協作階段接收的噪聲。

那么，在協作階段，主系統接收設備的信噪比為

同樣，在協作階段，所有協作節點的傳輸功率應該小于主系統的最大干涉門限ζ，即

這里IN為協作階段主系統接收設備接收到的總干涉功率。

3 分布式功率分配算法

為了最大化CR系統目的節點的信噪比，結合上面所述，優化問題可以表示為

由上面的優化公式可以看出，中繼節點的傳輸功率不僅僅由CR系統源節點到中繼節點，中繼節點到目的節點的信道狀態有關；考慮主系統的最大干涉門限影響，CR系統中繼節點的傳輸功率還和中繼節點到主系統接收設備的信道狀態有關。因此，中繼節點功率分配要由CR系統中源節點到所有中繼節點，所有中繼節點到目的節點，及所有中繼節點到主系統接收設備的信道狀態聯合決定，由此可見，式(6)的優化方法不適用于CR系統。

得到上面優化問題解是很困難的，需要一個中心網絡節點(例如目的節點或者一個特定的中繼節點)得到所有的信道狀態，并且利用群舉法得到最優解，并且，計算完成后，中心節點需要告知每一個中繼節點它的發射功率。本文提出了一種分布式功率分配方法，中繼節點i僅僅根據當前的和自己相關信道狀態hs,i，hi,d及hi,p來決定自己的傳輸功率，具體功率分配如下：

(3)計算協作階段協作節點總的干涉IN=

(4)某些情況下可能存在IN＞ζ，這時候，中繼節點總的發射功率不變，去掉最小的發射功率的中繼節點，即中繼個數N=N?1，目的是使得IN≤ζ。

4 CR系統中斷概率分析

針對本文提出的分布式功率分配算法，這部分分析它對CR系統性能的影響，當采用多中繼協作傳輸，系統的互信息為

在協作模式下，CR系統的中斷概率為

這里Rs為CR系統要求的速率。

5 仿真結果

本文在準靜態瑞利平坦衰落信道下對分布式功率分配算法的效果進行了仿真。仿真中，取Rp= 1 bps/Hz ，節點i和節點j之間信道的平均信道增益與距離di,j的α次方成反比，即hi,j=cd?α，其中c是與傳播環境有關的常數，α是路徑損耗指數，仿真中取α=3，c=1；定義主系統接收設備的坐標為(0,50)，CR系統源節點的坐標為(0,0)，目標節點的坐標為(80,0)，中繼節點隨機分布在源節點和目標節點之間。

首先，設置ζ=-50 dB，圖2給出了分布式功率分配算法和直接傳輸及等功率分配算法的比較，可以看出，CR協作系統中，由于主系統的干涉門限的影響，等功率分配算法的系統性能比直接傳輸差，而且，等功率分配下，協作節點的數目的增加不能改善系統的性能。但是，分布式功率分配算法提高了CR系統的性能。隨著系統噪聲的減小，得到更好的系統性能。圖3給出了分布式功率分配算法下，在系統噪聲變化時，不同的中繼節點數目對CR系統性能的影響，可以看出，中繼數目的增加，系統性能變得更好。

6 結束語

圖3分布式功率分配中中繼數目對CR系統性能比較

圖4 主系統接收設備最大干涉門限對主系統中斷概率

本文提出了基于CR系統的中繼節點功率分配算法，算法不需要中心節點進行控制，只需要目的節點周期性地廣播很少的系統信息，中繼節點根據和自己相關信道信息進行分布式功率計算，算法實現簡單。而且功率分配算法綜合考慮了CR系統內部信道狀態信息及主系統接收設備的干涉門限的影響。仿真表明，和直接傳輸及等功率分配算法比較，分布式功率分配算法提高了網絡的性能。

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