基于波動方程數值模擬的生物礁地震反射特征研究

付文博,熊曉軍,李 楊 (成都理工大學地球探測與信息技術教育部重點實驗室,四川 成都610059)

生物礁是由原地生長的造礁生物所營造的、具有抗浪格架、外形呈凸透鏡狀、突出于周邊同期沉積物的碳酸鹽巖隆,其規模大小不等[1～3]。生物礁具有較高的孔隙度和滲透率,是石油和天然氣良好的儲存場所,具有儲量大、產量高及勘探成本較低等特點,在世界油氣勘探中占有特別重要的地位。但由于生物礁非均質性強,其儲層與圍巖的速度、密度等物性差異較小,地球物理異常特征不明顯,地震反射特征較差,易造成地球物理資料的多解性,而且生物礁儲層厚度薄、變化較大,使得地震儲層預測難度增大[4]。目前,生物礁的數值模擬大多采用褶積法,不能有效地反映生物礁地震波場的運動學和動力學特征。為此,筆者設計了生物礁儲層的地質模型,運用反射地震波場數值模擬方法對其作數值模擬與偏移成像,總結其地震反射特征,為實際生物礁的地震解釋提供必要的理論支持和重要的檢驗工具。

1 波動方程數值模擬的方法原理

波動方程頻率-波數域波場模擬方法具有精度高、穩定性好等優點,能適應地震波速度縱、橫向均可變的地質模型,可充分反映地震波的動力學和運動學特征,模擬結果較準確,對生物礁油氣藏的勘探工作有所指導和幫助。頻率-波數域地震波數值模擬與偏移成像的基本原理詳見文獻 [3]。

波場延拓是波動方程數值模擬的核心。對于各向同性介質,取二維標量聲波方程作為延拓的基本方程:

式中,P=P(x,z,t)為二維地震波場值;x、z分別為水平方向和垂直方向坐標軸;t為時間軸;v(x,z)為縱、橫向都可變的地震波傳播速度,m/s。將式(1)分別對x、t作傅氏變換,考慮到與(ikx)2和與(iω)2的對應關系,可得:

式中,ˉP為P(x,z,t)關于x、t的二維傅氏變換;V即v(x,z)為地震波速度,m/s;ω為圓頻率;kx為水平波數;kz為垂直波數[5,6]。令:

對于垂向變速介質,利用二維標量波動方程,在頻率-波數域可以得到相位移波場延拓公式[5],即:

式中,ˉP(kx,zi,ω)為頻率波數域波場值;Δz為深度延拓步長;kx為測線方向波數;kzi為深度方向波數。式(4)為二維波場正演公式,其延拓方向為由地下向地面延拓;式 (5)為二維波場偏移公式,其延拓方向由地面向地下延拓。

當速度橫向變化時,可采用Gazdag提出的相位移加插值方法的波場延拓方法[7],簡稱PSPI法,能有效適用于復雜地質體的地震波場數值模擬。

2 實例分析

圖1 某區生物礁的地震數值模擬

某區生物礁的地震數值模擬如圖1所示。圖1(a)是生物礁的實際地震剖面,圖中矩形框標識區域是經過鉆井證實的生物礁,從圖中可以看出,生物礁地震反射同相軸隆起呈杏仁狀,內部反射雜亂。結合該工區已獲得的地質和鉆井資料,建立如圖1(b)所示的地質模型,其速度由聲波測井資料換算得出,分層由地質解釋確定。采用相位移加插值方法對速度模型進行波場正演模擬計算,以檢驗該地質建模的正確性。正演記錄如圖1(c)所示,由于生物礁埋藏較深,其頂底反射的弧度較大,礁體內部及下方繞射嚴重,同相軸不連續,反射雜亂,礁體邊界模糊,范圍擴大。用圖1(b)的速度模型對正演地震記錄 (圖1(c))進行疊后深度偏移,得到了疊后偏移模擬剖面,如圖1(d)所示。從圖1(d)可以看出,模擬剖面中的生物礁頂底界反射以及內幕反射與原始剖面基本一致,底界面清晰可辨,其他地層界面形態與原始剖面的吻合也較理想,從而證明了地質模型的正確性。

3 結 語

生物礁因其自身獨特的地貌及巖石學特征而具有典型的地震反射特征。以二維模擬為基礎,利用波動方程延拓實現生物礁的地震數值模擬,闡明了生物礁儲層的杏仁狀隆起的反射特征,為研究實際生物礁的地震響應特征提供了參考,對地震解釋和儲層預測工作有一定幫助。在實際生產中,分地區、分類別進行生物礁地震響應的數值模擬,可以有效提高生物礁地震預測的成功率。

[1]熊曉軍,賀振華,黃德濟.生物礁地震響應特征的數值模擬[J].石油學報,2009,30(1):75～79.

[2]熊忠,賀振華,黃德濟.碳酸鹽巖礁相地層地震波場特征分析[J].物探化探計算技術,2009,31(3):233～234.

[3]曾鼎乾.中國各地質歷史時期生物礁 [M].北京:地質出版社,1988.

[4]殷積峰,李軍,謝芬,等.川東二疊系生物礁油氣藏的地震勘探技術 [J].石油地球物理勘探,2007,42(1):70～75.

[5]賀振華.反射地震資料偏移處理與反演方法 [M].重慶:重慶大學出版社,1989.

[6]熊忠,賀振華,黃德濟.生物礁儲層的地震數值模擬與響應特征分析 [J].石油天然氣學報(江漢石油學院學報),2008,30(1):62～63.

[7]Gazdag J,Sguazzero P.M ig ration of seism ic data by phase shift plus interpolation[J].Geophysics,1984,49(2):124～131.