基于PLC的步進(jìn)電機(jī)式水輪機(jī)調(diào)速器PID算法的實(shí)現(xiàn)

胡華麗，陳炳森，廖旭升，謝飛誼

HU Hua-li1, CHEN Bing-sen1, LIAO Xu-sheng1, XIE Fei-yi2

（1. 廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧 530023；2. 廣西橋鞏水電站，來賓 546119）

基于PLC的步進(jìn)電機(jī)式水輪機(jī)調(diào)速器PID算法的實(shí)現(xiàn)

Implement PID to hydrogovernor with stepmotor drvier based on PLC

胡華麗1，陳炳森1，廖旭升1，謝飛誼2

HU Hua-li1, CHEN Bing-sen1, LIAO Xu-sheng1, XIE Fei-yi2

（1. 廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧 530023；2. 廣西橋鞏水電站，來賓 546119）

分析步進(jìn)電機(jī)+液壓放大裝置的水輪機(jī)微機(jī)調(diào)速器結(jié)構(gòu)和PID控制原理，探討數(shù)字PID的基本算法，研究以西門子S7-200PLC為控制器組成的水輪機(jī)調(diào)速器微機(jī)控制系統(tǒng)，介紹PLC測頻的方法并通過具體程序闡述了水輪發(fā)電機(jī)組頻差信號PID控制算法的實(shí)現(xiàn)。

微機(jī)調(diào)速器；PID；調(diào)節(jié)器

0 引言

為了解決長期困擾水輪機(jī)調(diào)速器電氣/液壓轉(zhuǎn)換過程中的抗油污問題，上世紀(jì)90年代中期，我國開始將數(shù)控機(jī)床技術(shù)發(fā)展成熟的電機(jī)驅(qū)動技術(shù)應(yīng)用到水輪機(jī)調(diào)速器中，采用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動加機(jī)械傳動部件組成的電氣/機(jī)械位移轉(zhuǎn)換部件代替?zhèn)鹘y(tǒng)的電液轉(zhuǎn)換器，徹底解決了傳統(tǒng)電調(diào)對油質(zhì)清潔度要求較高的問題。在控制器方面，采用綜合了計(jì)算機(jī)技術(shù)、自動控制技術(shù)和通信技術(shù)于一體，可靠性好，抗干擾能力強(qiáng)的通用工業(yè)控制裝置——PLC作為調(diào)節(jié)控制器，在很大程度上提高了調(diào)速器的可靠性，克服了以單片機(jī)為基礎(chǔ)的控制器可靠性低、穩(wěn)定性差，以工控制機(jī)為基礎(chǔ)的控制器成本高、體積大的不足，在中小型機(jī)組的調(diào)速器中廣泛應(yīng)用。

1 步進(jìn)電機(jī)式微機(jī)調(diào)速器基本結(jié)構(gòu)和原理

圖1為常見的采用步進(jìn)電機(jī)作為電氣/機(jī)械位移轉(zhuǎn)換的微機(jī)調(diào)速器結(jié)構(gòu)框圖，微機(jī)調(diào)節(jié)器經(jīng)數(shù)據(jù)采集和按預(yù)定調(diào)節(jié)控制規(guī)律運(yùn)算后得出控制步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動的方向信號和轉(zhuǎn)角脈沖信號，此信號經(jīng)步進(jìn)電機(jī)恒流斬波細(xì)分驅(qū)動電路控制步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速，經(jīng)滾珠絲桿螺母副將轉(zhuǎn)角信號轉(zhuǎn)換為機(jī)械位移信號，再經(jīng)過自動復(fù)中機(jī)構(gòu)、引導(dǎo)閥、主配壓閥和主接力器等液壓放大元件實(shí)現(xiàn)對機(jī)組導(dǎo)水葉開度的控制。當(dāng)微機(jī)調(diào)節(jié)器故障或停電時(shí)，自動復(fù)中機(jī)構(gòu)使引導(dǎo)閥復(fù)中，主配閥也跟著復(fù)中，接力器穩(wěn)定在故障前的開度上。當(dāng)需要手動操作時(shí)，只需斷開微機(jī)調(diào)節(jié)器的輸出，手動轉(zhuǎn)動裝在步進(jìn)電機(jī)軸端的手輪即可。

圖1 步進(jìn)電機(jī)+液壓放大裝置的調(diào)速器結(jié)構(gòu)

微機(jī)調(diào)節(jié)器均以PID（P—比例，Proportion；I—積分，Integral；D—積分，Differential）作為基本調(diào)節(jié)控制規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行一定的改進(jìn)或采用自適應(yīng)控制、模糊控制等先進(jìn)控制技術(shù)來獲得更好的動態(tài)品質(zhì)。在調(diào)節(jié)控制規(guī)律中，比例控制（P）是一種最簡單的控制方式，其控制器的輸出與輸入誤差（如頻率測量值與給定值的偏差）信號成比例關(guān)系，當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差；積分控制（I）的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系，只要存在輸入誤差，積分控制作用就一直存在，直到輸入誤差為零，因此，積分控制可消除穩(wěn)態(tài)誤差；微分控制（D）的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系，其根據(jù)輸入誤差變化的方向和大小，提前加入一個(gè)抑制誤差的輸出信號，以減小因調(diào)節(jié)系統(tǒng)存在有較大慣性而造成被控量嚴(yán)重超調(diào)甚至失穩(wěn)。當(dāng)輸入誤差信號在 時(shí)刻有突變時(shí)，PID的響應(yīng)輸出 如圖2[1]實(shí)線所示。對水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)而言，比例、積分和微分三個(gè)環(huán)節(jié)均為必須的，但從機(jī)組并網(wǎng)前后對調(diào)節(jié)速動性和穩(wěn)定性的不同要求出發(fā)，機(jī)組并網(wǎng)前應(yīng)具有較好的速動性，微分作用應(yīng)加強(qiáng)，機(jī)組并網(wǎng)后應(yīng)具有較好的穩(wěn)定性，對頻差信號的微分作用應(yīng)減弱或取消。

圖2 輸入誤差突變時(shí)PID響應(yīng)曲線

水輪機(jī)微機(jī)調(diào)節(jié)器原理如圖3[2]所示。機(jī)組并網(wǎng)前，PID調(diào)節(jié)器以電網(wǎng)頻率測量值為頻率給定值，根據(jù)機(jī)組頻率測量值與頻率給定值的偏差經(jīng)頻率死區(qū)（也稱人工頻率死區(qū)，當(dāng)輸入頻率偏差信號小于人工設(shè)定值時(shí)其輸出信號為零，主要作用是穩(wěn)定機(jī)組并網(wǎng)后的出力，機(jī)組并網(wǎng)前頻率死區(qū)不起作用）后進(jìn)行并列PID運(yùn)算，并將運(yùn)算結(jié)果轉(zhuǎn)換為步進(jìn)電機(jī)的控制信號，由步進(jìn)隨動系統(tǒng)控制水輪機(jī)導(dǎo)水葉的開度實(shí)現(xiàn)機(jī)組頻率自動跟蹤電網(wǎng)頻率，快速達(dá)到與電網(wǎng)頻率和相位同步的條件；機(jī)組并網(wǎng)后，機(jī)組頻率與電網(wǎng)頻率一致，此時(shí)頻率給定值采用人工設(shè)定值，頻率的偏差信號經(jīng)頻率死區(qū)判斷處理后與永態(tài)反饋信號一起進(jìn)行PID運(yùn)算，按 設(shè)定值實(shí)現(xiàn)機(jī)組的有差調(diào)節(jié)。

圖3 水輪機(jī)微機(jī)調(diào)節(jié)器原理圖

2 PLC控制器PID算法的實(shí)現(xiàn)

2.1 PID控制算法原理

對于連續(xù)的PID控制算法為：

式中：KP為比例增益；TI為積分時(shí)間常數(shù)；為微分時(shí)間常數(shù)；TD為PID調(diào)節(jié)器輸入偏差；e(t)u(t)為PID調(diào)節(jié)器輸出。

由于PLC測量頻率和進(jìn)行PID運(yùn)算等均需占用CPU的時(shí)間，時(shí)間上不可能做到連續(xù)，而是按照循環(huán)掃描的工作方式進(jìn)行。根據(jù)計(jì)算機(jī)積分和微分運(yùn)算原理，在PLC的掃描周期T內(nèi)，PLC用矩形積分代替連續(xù)積分，用差分代替微分，把式(1)轉(zhuǎn)化為式(2)實(shí)現(xiàn)PID運(yùn)算。

可把式(2)簡化為式(3)：

2.2 用S7-200 PLC實(shí)現(xiàn)水輪機(jī)微機(jī)調(diào)節(jié)器的PID運(yùn)算控制

S7-200 PLC是西門子公司生產(chǎn)的小型PLC，內(nèi)置PID控制器。圖4為采用S7-200系列PLC組成的微機(jī)調(diào)節(jié)器框圖。PLC采用CPU224模塊為主控器，有14個(gè)開關(guān)量輸入點(diǎn)，用于斷路器開關(guān)位置信號、上位機(jī)來的開停機(jī)以及事故停機(jī)信號、增減負(fù)荷信號、手自動切換等信號的輸入，有10個(gè)開關(guān)量輸出點(diǎn)，用于工作狀態(tài)指示信號、報(bào)警信號的輸出；有6路高速計(jì)數(shù)器輸入端，其中2路用于機(jī)組頻率和電網(wǎng)頻率的測量；有2路高速脈沖輸出端，1路用于步進(jìn)電機(jī)控制脈沖的輸出，1路用于頻率測量的計(jì)數(shù)脈沖；擴(kuò)展1塊4路A/D和1路D/A的EM235模擬量模塊，其中接力器位移信號、機(jī)組功率信號和電站水頭信號占用3路A/D；采用一塊TP-277觸摸屏為人機(jī)界面（HMI），用于參數(shù)輸入、工作模式設(shè)定、狀態(tài)和數(shù)據(jù)顯示。

圖4 用S7-200PLC組成的微機(jī)調(diào)節(jié)器框圖

表1 S7-200PLC基本PID回路表

執(zhí)行相應(yīng)回路的PID運(yùn)算時(shí)，PID指令會從該回路起始地址開始，獲取需要的數(shù)據(jù)，進(jìn)行PID計(jì)算，然后將計(jì)算結(jié)果存入相應(yīng)的地址中，程序中需要使用PID運(yùn)算結(jié)果就直接從此地址讀取。由于進(jìn)行PID運(yùn)算的輸入值、設(shè)定值范圍均為0.0～1.0，因此應(yīng)將設(shè)定值、模擬量采樣結(jié)果、頻率偏差計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行必要的轉(zhuǎn)換，PID運(yùn)算結(jié)果也為0.0～1.0之間，也應(yīng)轉(zhuǎn)換為控制步進(jìn)電機(jī)的方向信號和脈沖信號。

圖5 PID控制主程序

圖6 PID參數(shù)初始化子程序

圖7 頻差計(jì)算判斷及PID運(yùn)算中斷服務(wù)程序

圖5～7為S7-200 PLC進(jìn)行PID運(yùn)算的梯形圖程序，頻差計(jì)算和PID運(yùn)算采用定時(shí)中斷方式進(jìn)行，定時(shí)時(shí)間為100ms。圖5為PID主程序，利用開機(jī)脈沖觸發(fā)調(diào)用PID參數(shù)初始化子程序SBR_0，復(fù)位報(bào)警信號Q0.5。在圖6的PID參數(shù)初始化子程序中，PID的參數(shù)也可編程實(shí)現(xiàn)從觸摸屏輸入。圖7的頻差計(jì)算判斷及PID運(yùn)算中斷服務(wù)程序中，首先判斷頻差（頻率測量程序不在此介紹）的方向來設(shè)定步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)向，然后計(jì)算頻差，如果頻差值為負(fù)數(shù)，則觸發(fā)SM1.2并將頻差值轉(zhuǎn)換為正數(shù)，接著轉(zhuǎn)換為實(shí)數(shù)，除以1422，將頻差值轉(zhuǎn)為0.0～1.0的標(biāo)準(zhǔn)值并存入PID回路表中VD200地址。在PID運(yùn)算中，如果發(fā)生溢出等錯誤，則觸發(fā)Q0.5進(jìn)行報(bào)警。

3 結(jié)束語

基于PLC的步進(jìn)電機(jī)式微機(jī)調(diào)速器具有機(jī)械自動復(fù)中機(jī)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)調(diào)速器手自動無擾動切換，抗干擾能力強(qiáng)，可靠性高，穩(wěn)定性好，成本低的PLC控制器以及電氣/位移轉(zhuǎn)換部件滿足了中小型機(jī)組對調(diào)節(jié)系統(tǒng)的性能要求，在中小型水電站中廣泛應(yīng)用。本文僅就其結(jié)構(gòu)和原理進(jìn)行了初步的探討，分析了水輪機(jī)微機(jī)調(diào)節(jié)器的作用和工作原理，用具體程序說明了S7-200PLC實(shí)現(xiàn)PID運(yùn)算控制的基本方法。實(shí)際上，實(shí)用的微機(jī)調(diào)速器PLC程序還相當(dāng)復(fù)雜，包括各種工況的切換和控制程序，頻率測量計(jì)算程序，人機(jī)接口程序，PID運(yùn)算結(jié)果轉(zhuǎn)換為步進(jìn)電機(jī)控制信號程序等等；式（3）是位置型PID控制算法，而前述步進(jìn)隨動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)需要調(diào)節(jié)器采用只輸出控制增量，誤動作影響小，不會引起累積誤差的增量型PID控制算法，同時(shí)，由于式(3)的微分只能維持在一個(gè)掃描周期內(nèi)，作用時(shí)間短，會因電液隨動系統(tǒng)慣性大而無法發(fā)揮作用，實(shí)際應(yīng)用中，常采用仿模擬調(diào)節(jié)器的實(shí)際微分環(huán)節(jié)PID調(diào)節(jié)器，具體方法可參考相關(guān)書籍。

[1] 俞光昀,陳錫周,陳瑞芬.計(jì)算機(jī)控制技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社,1997,83.

[2] 梁建和,童文勇,陳炳森,等.水輪機(jī)及輔助設(shè)備[M].北京：中國水利水電出版社,2005,190.

[3] 張運(yùn)剛,宋小春,郭武強(qiáng).從入門到精通——西門子S7-200PLC技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：人民郵電出版社,2007,355.

TK730

A

1009-0134(2010)10(下)-0024-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2010.10(下).07

2010-05-14

胡華麗（1972 -），女，廣西大新人，工程師，主要從事水電站機(jī)電設(shè)備設(shè)計(jì)與教學(xué)研究工作。