重軸載條件下瀝青路面豎向永久變形分析

周 俊 劉定濤 張義朋 歐湘萍 魏朝暉

（武漢市和平至左嶺高速公路建設管理部1） 武漢 430071） （武漢理工大學交通學院2） 武漢 430063）（浙江省交通工程建設集團3） 杭州 310051）

近年來，我國超載、超限情況十分普遍，重載車輛日益增加，加速了道路的病害產生.當高速公路車輛渠道化以后，車轍問題逐漸成為主要病害［1］.在車輛重復軸載作用下，瀝青路面車轍變形是輪跡帶部位瀝青混合料產生的豎向變形和輪跡帶外側瀝青混合料產生向上隆起變形引起的，若以原來的路表為基準，擁包的最大高度可以達到路面塌陷的40%.本文對重載條件下的典型路面結構進行有限元計算分析，找出重載條件下的路面變形規律，為瀝青路面車轍變形預防提供參考.

1 路面結構有限元模型建立和相關參數確定

本文為了分析不同路面結構在重軸載車輛荷載作用下路面結構豎向變形特性，選擇典型瀝青路面結構采用大型有限元分析軟件Cosmos／M進行有限元分析計算，路面結構組成如表1所列.

1.1 重載車輛軸載的選取和接地壓力分布

為便于計算和分析，根據Groenendijk，Ronald Blab等的研究［2］，僅考慮豎向接觸應力，不考慮水平向接觸應力.輪胎與路面為矩形接觸形式，荷載分布在寬度方向上將接觸面整個面積分為3個區域：兩邊20%寬度范圍的邊緣區和中間60%寬度范圍的中心區，中心區與邊緣區內豎向接觸應力平均值進行線性回歸得出.

表1 有限元計算路面結構組成

根據各區域平均壓應力與面積乘積總和等于豎向荷載，可以求得接觸面長度［3－7］.計算代表車型為黃河JN－150.

本文有限元分析以我國現行瀝青路面設計規范中標準軸載100kN（輪載50kN）為基準，考慮雙輪輪載分別為基準輪載的50%，100%，160%，200%和300%六種荷載工況，計算得到這六級輪載接地壓力和分布尺寸如表2.假定輪胎寬度不變，只有輪胎接地長度隨著輪載大小發生變化.

表2 輪載及輪胎接地尺寸計算結果

1.2 路面各結構層材料本構模型和材料參數

選擇能夠較好模擬瀝青混合料蠕變變形特性隨時間硬化的蠕變模型作為面層材料本構模型.

硬化模型中C1，C2，C3，C44個參數通過 AC類瀝青混合料試件靜態蠕變試驗結果擬合分析得出，如表3所列.

表3 路面各結構層材料計算參數

荷載作用時間按照式（2）以一次輪載作用在路面結構上的時間來計算，根據輪載接地長度B和行車速度v確定為

輪載接地長度按表2所列接地尺寸確定，行車時速取100km／h，通過荷載作用時間改變來模擬重復車輛軸載作用對路面結構力學響應的影響.

1.3 路面結構有限元模型建立

選定的路面結構進行三維有限元的分析，其中y方向為行車方向，x方向為路面橫斷面方向，z方向垂直于路面向上，坐標原點取在雙輪輪隙中心點.分析范圍x，y軸方向各為5m，豎直z方向除了路面結構層厚度外土基厚度也取5m.

計算采用8結點六面體單元.邊界條件假設為：土基底面上沒有z方向位移，左右兩面沒有x方向位移，前后兩側沒有y方向位移.

對于路面結構層間實際接觸摩擦狀態，采用有限元分析軟件COSMOS／M提供的莫爾庫侖接觸摩擦模型對路面結構實際接觸摩擦狀態進行數值模擬，通過層間滑移系數［8－9］來模擬不同的層間接觸狀態，按照面層和基層間處于半滑動狀態來考慮，取層間滑移系數為0.5，其他結構層間考慮完全連續接觸.

2 路面結構永久變形計算結果

在車輛重復軸載作用下，瀝青路面永久變形主要包括兩個方面，一是輪跡帶部位瀝青混合料產生的豎向變形，二是輪跡帶外側瀝青混合料產生向上隆起變形.考慮4種路面結構、6種荷載、15種輪載作用次數共360種工況，計算不同軸載大小和作用次數條件下各路面結構瀝青面層豎向位移和側向隆起變形.

2.1 單次輪載作用下路表豎向變形

4種路面結構在不同輪載作用一次路表產生最大豎向變形與輪載大小的關系曲線如圖1，各路面結構產生彎沉盆，基本形狀完全一致，僅彎沉大小不同，圖2給出了路面結構A產生的彎沉盆.

圖1 路表最大彎沉與輪載關系曲線

圖2 路面結構A彎沉盆

2.2 重復輪載作用下路表最大豎向變形

按照式（2）計算一次輪載作用時間，通過不同輪載作用時間模擬輪載作用次數，圖3～6給出了4種路面結構路表最大豎向變形與輪載作用次數關系曲線.

圖3 A路表最大豎向變形與輪載次數關系

圖4 B路表最大豎向變形與輪載次數關系

2.3 重復輪載作用下輪跡帶外側路表最大側隆起變形

表4給出了4種路面結構輪跡帶外側路表產生的最大隆起變形以及隆起變形最高點與輪隙中心的水平距離.圖7給出了路表最大隆起變形點產生位置示意圖.

圖5 C路表最大豎向變形與輪載次數關系

3 計算結果分析

3.1 單次輪載作用路表彎沉分析

由圖1～5中路表豎向變形發展可以看出：

表4 各路面結構的路表最大隆起變形與位置

圖6 D路表最大豎向變形與輪載次數關系

圖7 最大隆起變形點位置示意圖

1）4種典型瀝青路面結構路表最大豎向變形均隨輪載增大而呈非線性增大，反映了這4種路面路面結構承載能力的差別.其中路面結構B路表最大豎向變形與其他3種路面結構相差較大，尤其是在輪載較大時這種差別更大.當輪載為150kN時路面結構B路表最大豎向變形為其他幾種路面結構的3倍左右.由于路面結構B采用的是瀝青穩定碎石柔性基層，路面整體剛度較低，導致路表最大豎向變形較大，因此，單純從路表豎向變形來看，柔性基層路面結構對有利于路面車轍變形發展.

2）隨著輪載增大，路面結構路表最大豎向變形增大，意味著路面結構整體剛度也隨之降低，尤其是在重軸作用下這種強度惡化更加突出，這將有利于瀝青路面車轍變形發展.

3）在矩形雙輪荷載作用下，不同路面結構輪隙中心豎向變形并非路表豎向變形的最大值，4種路面結構路表最大豎向變形均出現在單輪輪載中心底部附近.在單次輪載作用下各路面結構主要產生豎向變形，在重軸載條件下也是如此，各路面結構彎沉盆圖中輪載外側并未出現隆起變形.

3.2 重復輪載作用路表最大豎向變形分析

從圖3～6中路表最大豎向變形與輪載作用次數關系曲線可以看出：

1）路表最大豎向變形隨著輪載作用次數增加而逐步增大，前期路表最大豎向變形增大較快，后期逐步趨于緩和.

2）當輪載較小時，路表最大豎向變形隨輪載作用次數增加而增大的速度較輪載較大時要慢，尤其是輪載超過50kN后這種現象更加明顯.

3）4種路面結構中，輪載作用次數超過200萬次后，當輪載較小時路表最大豎向變形逐步趨于穩定，當輪載較大時，路表最大豎向變形隨輪載作用次數增加繼續快速增大，因此，重軸載車輛隨輪載作用次數增加會加劇路面豎向變形的發展.

3.3 重復荷載作用輪跡帶外側路表最大側隆起變形分析

瀝青路面輪跡帶外側路表隆起變形主要是由于面層瀝青混合料在車輛輪載作用下產生了剪切流動引起.瀝青路面車轍深度分為絕對車轍深度和相對車轍深度，絕對車轍深度是指路面豎向變形最低點與原路面的相對深度，相對車轍深度是指車輛輪跡帶外側路表隆起最高點和路面豎向變形最低點的相對深度，因此，在重復輪載作用下輪跡帶外側路表隆起變形直接決定路面相對車轍深度.從表4中可以看出：

1）當輪載較小時，路面結構在輪載作用下主要產生豎向變形，4種路面結構在25kN輪載作用下輪跡帶外側均沒有出現隆起變形，當輪載超過50kN后，隨著輪載增大，4種路面結構在輪載作用1萬次左右逐步產生隆起變形.

2）瀝青穩定碎石柔性基層路面結構B輪跡帶外側隆起變形最大，薄面層路面結構D隆起變形量其次，貧混凝土剛性基層路面結構C隆起變形量最小.因此，路面結構基層模量和面層厚度會影響瀝青面層內剪切變形的發展.

3）4種路面結構輪跡帶外側最大隆起變形均隨著輪載作用次數和輪載大小增加而增大，尤其是在輪載較大、作用次數較多時隆起變形量較大.路面結構隆起變形量對重軸載車輛輪載作用次數更敏感，隆起變形隨輪載增大而增大的速率隨著輪載作用次數增加而迅速增大.尤其是在輪載較大時，隆起變形增長速率更大.因此，重軸載交通重復軸載對路面結構隆起變形產生和車轍發展影響較大.

4）4種路面結構中隆起變形最高點均出現在輪跡帶外側，且出現位置隨著輪載作用次數和輪載大小增加而逐漸向外偏移，輪載越大，作用次數越多，隆起變形最高點離輪隙中心距離越大.因此，路面結構承受車輛軸重越大，輪載作用次數越多，面層瀝青混合料產生剪切流動變形現象越嚴重，剪切變形在路面水平方向影響范圍就越大.

4 結 論

1）4種典型瀝青路面結構路表最大豎向變形出現在輪載中心位置，變形隨輪載增大而呈非線性增大，不同路面結構在重軸載條件下路表最大豎向變形差別明顯.

2）在重復輪載作用下，路表最大豎向變形隨著輪載作用次數增加而逐步增大，前期路表最大豎向變形增大較快，后期逐步趨于緩和.隨著輪載增大，作用次數增加，路表最大豎向變形急劇發展，有利于路面車轍產生.

3）在單次輪載作用下路面以豎向變形為主，輪跡帶外側路表不會出現隆起變形，在重軸載條件下，隨著輪載作用次數增加，路表輪跡帶外側逐步產生隆起變形，隆起變形最高點出現位置隨著輪載作用次數和輪載大小增加而逐漸向外偏移，輪載越大，作用次數越多，隆起變形最高點離輪隙中心距離越大，因此，重軸載交通車輛荷載對路面變形影響范圍較大，路面隆起變形和豎向變形共同加劇路面車轍產生.

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