淺談學(xué)生解題反思能力的培養(yǎng)

摘 要:在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，反思歷來具有重要的地位和作用。缺少反思這一重要環(huán)節(jié)，就未能形成良好的解題習(xí)慣，解題能力也就很難提高。本文分析學(xué)生缺少解題反思能力的因素及培養(yǎng)學(xué)生解題反思能力的策略。在教師方面應(yīng)改變理念，強化反思意識;引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會反思;營造有利環(huán)境，形成反思氛圍;提供反思機會。在學(xué)生方面應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反思習(xí)慣，反思解題疏漏、解題結(jié)果、解題思路、解題方法、知識聯(lián)系、題目變式及引申推廣。形成良好的反思能力，促進思維的發(fā)展。

關(guān)鍵詞:解題反思 策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，反思歷來具有重要的地位和作用。“上課能聽懂，但自己卻不能獨立解決數(shù)學(xué)問題”的現(xiàn)象，普遍欠缺一個提高解題能力的重要環(huán)節(jié)——解題后的“反思”。荷蘭著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家費賴登塔爾教授指出“反思是教學(xué)思維活動的核心和動力”，美籍匈牙利數(shù)學(xué)家喬治·波利亞說過:“數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧”。長期的教學(xué)經(jīng)驗表明，缺少反思這一重要環(huán)節(jié)，未能形成良好的解題習(xí)慣，解題能力也就很難提高，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也就只能登堂未能入室。

一、學(xué)生缺少解題反思能力的因素

(一)教師方面

受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，加以功利性極強的“應(yīng)試教育”的影響，教師在教學(xué)中往往重結(jié)果，輕過程，過分強調(diào)程式化和模式化，給學(xué)生歸納各種題型，讓學(xué)生按部就班地做大量練習(xí)以求熟能生巧，而留給學(xué)生思考的時間很少，更談不上讓學(xué)生對知識產(chǎn)生的過程及知識本身進行反思，這樣，學(xué)生往往是“知其然而不知其所以然”，長此下去，必然嚴重阻礙學(xué)生反思能力的發(fā)展，阻礙學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。

(二)學(xué)生方面

學(xué)生的認知方式影響了反思能力的培養(yǎng)與發(fā)展。認知方式是指認知活動中所編好的、經(jīng)常使用和習(xí)慣化了的態(tài)度和方式，學(xué)生的不良認知方式往往使他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出對基礎(chǔ)不感興趣，不善于對自己的思路檢驗，不能對自己的思維過程進行反思，不會評價、判斷自己方法的優(yōu)劣，解題后缺乏對解題中反映出來的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的概括，導(dǎo)致獲得的知識系統(tǒng)性差、結(jié)構(gòu)性差。

二、培養(yǎng)學(xué)生解題反思能力的策略

為了提高學(xué)生的解題能力、促進思維發(fā)展，應(yīng)該倡導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生進行有效的解題反思。

(一)教師方面

1.改變理念，強化反思意識

改變以教師為中心，灌輸式教學(xué)的傳統(tǒng)理念，而是以學(xué)生為中心，優(yōu)化教學(xué)方法，教學(xué)中要強調(diào)反思的重要性，改變以往“以多取勝”“做百題押一題”的不良思路，而應(yīng)該用“以優(yōu)制勝”、以“不變(思想、方法)應(yīng)萬變(問題)”的良策，把一切學(xué)習(xí)用于自我，讓學(xué)到的知識為我所用，而這一切都呼喚著反思能力。

2.研究教材，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會反思

教師要加強對教材的研究，立足于基礎(chǔ)知識。在定理、公式的推導(dǎo)中充分暴露思維過程，深入挖掘教材中蘊涵的重要思想方法和思想精髓，同時在教材、例習(xí)題的類比、改造、引申和擴展上下工夫。通過教師的言傳身教，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會反思，讓學(xué)生在反思——問題——探究——發(fā)現(xiàn)——發(fā)展中來提高學(xué)習(xí)的主動性，從而促進學(xué)生知識與技能，情感、態(tài)度與價值等的整體發(fā)展.

3.營造有利環(huán)境，形成反思氛圍

這個環(huán)境的基本特征是民主、外向和開放，鼓勵學(xué)生自主思考，自主發(fā)現(xiàn)，批評爭論。教師必須做到:無論在課內(nèi)還是課外，不能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的疑惑、驚奇承擔(dān)風(fēng)險。比如來自老師和同學(xué)的嘲笑、譏諷等。教師要言傳身教，喚醒學(xué)生的反思意識，鼓勵學(xué)生勇于質(zhì)疑，不論他們的看法是否正確，其反思的精神是值得肯定的。

4.構(gòu)建教學(xué)過程，提供反思機會

創(chuàng)新的教育價值觀認為:教學(xué)的根本目的不只是教會解答，掌握結(jié)論，而是在探究和解決問題的過程中，鍛煉思維，發(fā)展能力，從而主動尋求和發(fā)現(xiàn)問題。“以問題為起點，以結(jié)論為終點”的模式應(yīng)被打破，要讓學(xué)生帶問題走進課堂，帶著新的更高層次的問題走出教室。因此，教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生提供反思機會，讓學(xué)生有創(chuàng)新的體驗。如例題講完后，反思解題思路，尋找解題規(guī)律，探討一題多解的方法;解題后指導(dǎo)學(xué)生整理思維過程，使思維條理化、精確化和概括化等。有些問題要堅持讓學(xué)生自己獨立思考，讓學(xué)生體驗反思、感受反思，形成學(xué)生主動參與，積極思考的局面。

(二)學(xué)生方面

指導(dǎo)和幫助學(xué)生掌握反思手段，多途徑地進行反思訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反思習(xí)慣，形成良好的反思能力，促進思維的發(fā)展。具體表現(xiàn)在以下幾個方面:

1.反思解題疏漏

解題后首要考慮的是:解題過程中是否有疏漏和錯誤的地方。學(xué)生在解題時可能會出現(xiàn)種種失誤，這些失誤既有由知識上的缺陷和能力上的不足導(dǎo)致的，也有由許多非智力因素的影響導(dǎo)致的。非智力因素主要表現(xiàn)在解題方法書寫規(guī)范應(yīng)試心理等方面。因此，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認真總結(jié)和反思解題過程中出現(xiàn)的失誤，如:題意是否理解到位?針對各種問題及時整理，提高辨析解題錯誤的能力，努力克服自己在解題中的不足之處和不良習(xí)慣，提高解題效率。

2.反思解題結(jié)果

一個數(shù)學(xué)問題解決后，教師要有意識地啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考結(jié)果的合理性，如答案是否與題中隱含條件相抵觸，是否有其他可能情況，是否掉入了命題者所設(shè)置的陷阱，并在此基礎(chǔ)上歸納總結(jié)出解題的基本規(guī)律，這在習(xí)題教學(xué)中不僅能使學(xué)生掌握解答某一類問題的基本規(guī)律，而且還能訓(xùn)練學(xué)生由個別到一般的歸納總結(jié)思維能力。

3.反思解題思路

由于學(xué)生的智力差異，總有部分學(xué)生對解題的思路不求甚解，眼高手低，思維停在較為膚淺的層面，結(jié)果解題時遇到障礙，這時才發(fā)現(xiàn)自己考慮問題缺乏完整性、嚴密性。因此教師要積極引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理解題思路，概括解題思想，使解題過程清晰化、思維條理化、精確化和概括化。

4.反思解題方法

學(xué)生在解題時經(jīng)常會出現(xiàn)解題過程單一、思路狹窄、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等問題，這是學(xué)生思維靈活性、批判性的表現(xiàn)，也是學(xué)生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn).因此教師必須引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題方法，反思本題是否還有其它解法，比較哪種解法較為簡捷，養(yǎng)成“從優(yōu)從快”的思維習(xí)慣，培養(yǎng)思維的靈活性，提高解題效率。

5.反思知識聯(lián)系

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是知識同化和遷移的過程，而反思是知識同化和遷移的核心步驟。通過反思不僅可以挖掘知識間的內(nèi)在聯(lián)系，促進知識的同化和遷移，而且有利于學(xué)生構(gòu)建合理的知識體系。只有形成較為完整的知識體系，站在全局的高度來檢索和思考，才能獲得較為完整而合理的答案。

6.反思題目變式

在平時課堂教學(xué)或課外輔導(dǎo)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位地變換問題的條件或結(jié)論;變換數(shù)學(xué)材料的反映形

式……進行變式教學(xué)。這樣的變式有利于激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，既起到了提高學(xué)生反思能力，又培養(yǎng)學(xué)生理解問題和解決問題的能力，深化學(xué)生思維的作用.

7.反思引申推廣

有些問題的數(shù)量關(guān)系、解題方法很相似，如在教學(xué)中不失時機地將這些題目作適當(dāng)?shù)囊辏e一反三，不僅有助于學(xué)生進一步理解題目的數(shù)量關(guān)系，促使學(xué)生隨時根據(jù)變化的情況積極思索，尋找解決問題的方法，掌握解題規(guī)律，而且有利于訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性。

綜上所述，學(xué)生反思的習(xí)慣和能力是

由教師在教學(xué)中長期、持久逐漸培養(yǎng)的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生有時間、有機會對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維過程加以反思，從中總結(jié)自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的基本方法、技能技巧以及經(jīng)驗教訓(xùn)，要讓學(xué)生在反思中真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想、方法，優(yōu)化他們的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，提高思維能力，更大地發(fā)揮和提高他們的智能和潛能。從“授人以魚”變?yōu)椤笆谌艘詽O”，為學(xué)生的終身發(fā)展負責(zé)任，培養(yǎng)學(xué)生反思能力勢在必行。

參考文獻:

[1]黃鋒.論解題反思的重要作用.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.教研版.2007.1.

[2]王飛君.突破題海戰(zhàn)術(shù)重視解題后的反思.中國數(shù)學(xué)教育.2007.4.

作者單位:浙江省東陽市三聯(lián)初中