六年級上冊“解決問題的策略”教學分析

蘇教版新課標實驗教材六年級“解決問題的策略”單元主要教學用替換和假設的策略解決簡單的實際問題，教材選擇了一些較為典型且相對簡單的問題，讓學生感受解決問題過程中策略的應用。提升學生解決問題的策略意識。在教學中，我們應注意以下幾點:

1 例題教學后。需要進一步組織深入剖析與橫向比較。以幫助學生明確用替換和假設策略解決的典型問題的結構特征和基本思路。

我們常常會碰到這樣的現象，教學例1或例2后，學生能夠理解并且比較熟練地解答相似的問題:但是一旦進入需要獨立分析、自主選擇策略解決問題的綜合練習階段，不少學生往往會無從下手。不難發現，這是因為這些學生還沒有從根本上理解此類問題的題型結構和“問題簡化”后數量關系發生的不同變化，解決問題的思路非常模糊，僅僅處于“依樣畫葫蘆”的解決問題的初級階段。

仔細分析課本上的3個例題，可以發現三者之間的區別是:

(1)例題1:小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升?

題型結構:已知總量，數量以及數量之間的倍數關系。求每份數。

基本思路:“把大杯換成小杯”或者“把小杯換成大杯”，替換后，總量不變，數量發生變化。

(2)例題1后的“練一練”:在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿球，正好是1120個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個?

題型結構:已知總量，數量以及數量之間的相差關系，求每份數。

基本思路:“把大盒換成小盒”或者“把小盒換成大盒”，替換后。數量不變，總量發生變化。

(3)例題2:全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只?

題型結構:已知總量、總數量和每個部分量對應的每份數，求兩個部分量。

基本思路:“假設都是大船”或者“假設都是小船”，總數量不變，總量發生變化。

通過上面的分析我們可以發現，三者之間雖然結構不同，但解題思路卻存有聯系:其實把“把大杯換成小杯”就是“假設都是小杯”;“把小盒換成大盒”就是“假設都是大盒”:“假設都是大船”也可以理解為“把小船換成大船”……因此，“替換”和“假設”，只不過是同一種策略的兩種不同的表達方式。我們所要做的，不是糾纏于分析某個問題到底是采用替換策略，還是采用假設策略。而是應該仔細分析:替換或假設后哪個量沒有發生變化?哪個量發生了變化?發生了怎樣的變化?如何調整這個變化從而找到數量間的相等關系?

我想，如果進行這樣的“解剖性教學”，學生的思維也將跟著清晰、明朗起來。

2 教學中不能忽視已有策略(如畫圖和列表的策略)在解決問題過程中的靈活運用，要及時幫助學生體會不同策略在解決問題過程中的不同價值。

本單元連同例題和“你知道嗎”中的問題在內，一共僅給學生提供10道題目，并且其中絕大多數題目所涉及的計算都較為簡單。教材這樣編排，其意圖并不在于要讓學生掌握多少實際問題的具體解法，而是側重于讓學生感受解決問題過程中策略的應用。因為這些“數字比較小”的問題，學生即使不會條分縷析式的“列式解答”，也能借助畫圖、列表等已有策略順利解決，因此教材上不管是例題呈現、習題解讀，還是思路點撥、解法剖析，都配有形象生動的實物圖和豐富直觀的示意圖，并且同時列舉多種策略，幫助學生采用不同的方法解決問題。

在聽課過程中，發現有的老師沒有解讀透教材，組織教學時始終把目光投放在用新知解決問題上，而忽視了畫圖或列表策略解決問題的優勢，使一些原本并不復雜的習題轉瞬之間便成了學生眼中的“難題”。如老師出示了這樣一道題:4只蘋果的價錢等于5只香蕉的價錢。已知一只蘋果比一只香蕉貴0.4元。問1只香蕉多少錢?

師:這道題可以采用怎樣的策略解決問題?

生:替換!(因為已知信息中“一只蘋果比一只香蕉貴0.4元”就是比較典型的“已知差數然后替換”的題型特征之一，所以學生馬上回答“用替換的策略解決問題”。)

師:好，那請同學們試一試。

很快地，學生便由最初的信心十足轉變為發愣、擱置、皺眉、撓腮……直到5分鐘后，才有幾個同學舉手，示意自己完成了習題的解答。老師請其中一位學生發言，但她的話語疙疙瘩瘩，感覺難以表達，而其他專心聆聽的同學也大都作不解狀。最后。還是由老師簡單地分析解題思路后，匆忙結束。其實，解答這道習題，老師只要利用畫圖的策略化抽象為具體。直觀“替換”，就可以順利引導學生尋找到數量之間的關系，思考過程也將變得非常簡潔明了(0代表蘋果，△代表香蕉)。

所以，一個香蕉的價錢等于0.4x4=1.6(元)。

幫助學生學會通過畫圖來發現解決問題的思路。幫助學生用圖形來描述我們得到的結果，在數學教學中這些絕對是非常重要的。

3 再次叩問“解決問題策略”的教學，究竟落腳于“策略”，還是落腳于“解決問題”?

這是“策略教學”出現初期，教學論壇上經常要討論的熱點問題之一，有的老師認為應該關注“策略”，讓學生感受一些特殊的解題思路即可:有的老師認為策略研究最終是為了“解決問題”，因此“會解題”才是策略教學的最終目標。而我個人的看法是，這單元的教學既要關注策略，又要著眼于解決問題，兩者是策略教學的兩個維度的目標，缺失任何一方都將使教學不夠完整。

但在聽課過程中，發現不少老師的教學目標仍然定位于“正確解題”。具體表現為課堂上特地安排環節教學列方程解決問題。并且不斷引導學生感受方程解法的優勢。

應該說，當學生的知識基礎不斷提升，能夠熟練借助方程解決系列問題的時候，本單元學習的所有問題都可以通過尋找等量關系，較為簡單地列方程解答。但是，小學階段僅僅要求學生初步感知方程思路，能利用等式的性質“解簡單的方程”;而且因為學生尚未學習正負數和分式方程的有關知識。因此形如a-x=b和a÷x=b這一類的方程也就不適合在小學階段學習。教材上將它們回避掉了，只出現未知數X做加數、被減數、因數和被除數的方程。當然在教學過程中，如果教會學生用老教材上的思路，借助四則運算中各部分之間的關系來解答未知數x做減數和除數的方程，也未嘗不可。

然而本單元中出現的問題。卻需要列出較為復雜的方程才能解決。這對于習慣運用“算術思路”的小學生來說，是一大難題;且不說還有更大的難題存在，那就是會“列方程”，還要會“解方程”才行。像課本上3種不同類型的例題，如果設“大一些的量為x”，列出的方程分別為“x+6x(1/3×x)=720”、“2x+5(x-8)=100”、“5x+3(10x)=42”。我曾利用這3個方程做過一次調查統計。在一個人數為42名學生的常規班中，稍加指導后解這3個方程的正確率仍然只有35.7%，也就是說，絕大多數的孩子面對這樣的方程都是束手無策或無法正確解答的。

因此，全班性地介紹方程解法，希望學生以后解題時能夠借助方程思路來提高解題的正確率，是不恰當的想法。但是我們卻可以在關注策略理解、策略應用的前提下，對練習題作適度的拓展和提升。如可以組織學生嘗試解答《算法統宗》中出現的數學名題:“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾個”，引導學生理解“小僧三人分一個”其實就是告訴我們“每個小僧吃1/3個”，換種角度來思考，問題便可迎刃而解。再如可以讓學生討論類似于這樣的習題:“數學競賽共20題，每做對一題得6分，不做或做錯一題扣2分，小麗得了80分，她做錯了幾道題?”通過畫圖引導學生理解，當我們把“不做或做錯的題”也假設為“做對的題”，那么就將“扣2分”看成了“得6分”，就會與實際得分相差8分，而不是相差4分。

這樣，就可以幫助學生有效地克服困難并加深運用策略解決問題的成功體驗，從而不斷增強學生根據需要恰當選擇策略進行思考的意識，不斷提高學生運用策略有條理思考的能力，并引導學生主動反思自己的學習過程，在反思中進一步提升對策略的認識。