新課程中如何創設問題情境

數學學習具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。初中數學教學還是處在從形象思維向邏輯思維逐步轉化的階段。因此，在初中數學教學過程中應以問題為主線，通過創設問題情境來調動學生思維的參與，激發其學習的動力，真正進入學習狀態，達到掌握知識、訓練思維和提高能力的目的。

問題情境的創設不僅可以激發學生的學習興趣，調動學生學習的主動性和積極性，還可以激發他們思維活動，掌握思想方法，從而提高學生解決問題的能力。問題情境的創設，應考慮到能展示學生內在的思維過程，展示知識的發生、發展過程，應結合學生智力因素和非智力因素的發展，還應與學生現有知識相聯系，促進學生認知過程轉化。創設的問題情境，既要創設與當前數學有關、又要與當前數學認知有關，并能讓學生會思考的問題。充分調動學生的腦、眼、耳、口等多種器官直接參與學習活動。

教科書中很多章節中給出了與現實生活相關聯系的問題情境。在教學過程中，我們可以應用一些書上的問題情境。但是，有些問題情境與我們學生的現實生活差距比較遠，不具備創設良好的問題情境條件。需要教師根據實際情況適時調控，下面是我在實施教學過程中對創設問題情境的一些嘗試。

一、與學生生活實際相聯系，從生活到數學

受多年“灌輸式”教學影響，學生眼里的數學是抽象的、深奧的。對很多學生來說，學習數學是一個艱難、痛苦的過程。其實生活中數學處處可見，學生往往難以用數學的眼光去發現身邊的數學，并受到啟發，以此來解決學習中遇到的問題。所以要求我們教師做一個生活的有心人，注意收集身邊的各種數學信息，用于數學教學中。例如在講八年級（上）《公園有多寬》這一節內容時，通過學生看過的中央電視臺的《幸運52》節目，仿照這個節目和大家做了一個游戲。我帶了一些糖果和大家一起分享。不過，有一個條件：必須在10秒鐘之內猜出這袋糖果的重量，糖果重量以克為單位。同學上來可以任意猜一個數值，老師會告訴你低了或高了。通過多次嘗試，可以接近標準值，甚至可以猜出標準值。每個小組選一位代表，誰贏了這組同學分享這些糖果。老師請幾位代表都站在教室外面，排好順序，一個個進來猜。在10秒鐘之內，第四組代表猜出的重量537克。這時，教師引導學生討論誤差在10克之內，有哪幾組獲勝？如果誤差在20克以內有哪幾組獲勝？書上要求公園寬，學生對于邊長誤差不小于10米，學生沒有多少實際經驗，難以理解。通過這個問題情境的創設，讓學生通過親身實踐，體驗估算過程的思維規律：高了，往低估計，低了，往高估計，形成兩邊夾，確定估計的范圍。另外，根據學生急于取勝的心情，給出允許誤差的范圍，學生能真正理解誤差小于10米的意義。生活中，與數學有關的事物大量存在，只要善于發現、挖掘這些身邊的數學，通過學生喜聞樂見的形式指導學生的學習，往往能起到事半功倍的效果。

二、與學生原有知識相聯系，從問題到數學

古人云：溫故而知新。數學中的許多概念和方法都不是孤立的，它與我們以前學過的某個概念、方法有一定的聯系。也就是我們經常說的：很多數學知識的探索和發現都是由未知轉化為已知的過程。如在講《探索多邊形的內角和與外角和》時，書本上直接給出一個五邊形的花壇，然后分幾段分別介紹多邊形的定義、探索多邊形內角和的方法。我在設計問題情境時，首先讓學生任意畫一個四邊形的花壇。然后由于規劃的需要，要把這個四邊形的花壇截去一個角，讓學生自己去動手去設計。最后學生發現有三種不同的截法，分別得到三角形、四邊形和五邊形。學生在學習過程中不自覺的已經運用了分類思想。然后根據三角形的定義得出多邊形的定義。再由學生已經掌握的三角形和定理，引導學生說明四邊形的內角和為什么是360度，并由此推導出多邊形的內角和公式。通過這樣的情景設計，把幾段不連貫的內容都巧妙地整合在一起，學生的探索過程就不是教師讓他去想什么，而是自覺地運用自己已有的知識去探索我還能發現什么，怎么樣去發現？通過創設問題情境將學生已有知識和思想方法，與將要學習的新內容整合在一起，激發了學生的聯想，拓展了學生的思路，激發了學生的創造精神。

三、與數學史相聯系，從故事到數學

初中學生對世界充滿好奇，便可激發起學生的學習興趣，使學生的好奇心轉化為強烈的求知欲。數學發展史上有很多有趣的故事，在數學教學中引導學生在不自覺的學習過程中，滲透數學文化，培養學生的數學修養。如在講《數怎么又不夠用了》時，以這樣一個故事為情境：在數學發展的歷史上，公元前五世紀，以古希臘哲學家、數學家、天文學家畢達哥拉斯為代表人物的畢達哥拉斯學派有一個重大的發現，它導致了第一次數學危機。畢達哥拉斯學派一直有一個信條：“萬物皆數”，也就是一切現象都可以用有理數去描述，有理數同學們已經非常熟悉了。畢達哥拉斯學派認為宇宙間的一切現象都可以用有理數來表示，學生學習的興趣被激發起來了。學生努力去嘗試是否所有的數都可以表示為有理數？再通過對的討論，了解到并不是所有的數都可以用有理數來表示。其實，早在公元前五世紀，畢達哥拉斯學派的一個成員希伯索斯就有和同學們類似的發現，引起了信徒們的恐慌。據說，希伯索斯為此被投入了大海，為發現真理而貢獻出了寶貴的生命。但真理是不可戰勝的，后來，古希臘人終于證實了希伯索斯的發現。一種新的數就這樣產生了。學生通過對數學史的了解，知道數學的發展經歷了一個曲折的過程，甚至真理的產生是以生命為代價的。人類歷史的發展是不斷進步的過程，同學們只要不斷學習不斷探索，將會為人類歷史的發展寫下新的篇章。

四、與學生實踐活動相聯系，從活動到數學

直觀性是一種發展注意力和思維的力量，由看得見，感受得到，并進行思考，就能在學生的意識中形成豐富的情感記憶，易于引導學生的學習興趣，集中學習的注意力，從而激發學生的學習的主動性和積極性。在我們的數學教學過程中，組織學生進行一些與課本內容有關的動手實踐活動，能夠幫助學生更直觀地去理解數學。如在《100萬有多大》中講這樣一個故事：古時候，某個王國一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足大臣的一個要求。大臣說：就在這個棋盤上放一些米粒吧。第一格放1粒米，第二個放2粒米，第三個放4粒米……一直到64格。國王哈哈大笑：你真傻，就要那么一點米粒？大臣說：“我就怕您的國庫里沒有那么多米！算了，我就只要21格上的米粒。請允許我把他們帶回家?！闭埻瑢W們幫這位國王算一算，第21格上大約有多少米粒嗎？這么多米粒有多重？如果你是這位大臣，你準備怎么樣把這些米粒運回家？學生通過運算發現第21格上有100萬粒米，到底有多重？這時候教師引導學生利用天平稱10克的米，來估計100萬米粒的重量，最后學生知道100萬大約是25千克重。其實教師在沒有做這個實驗之前也不知道100萬粒米有多重？從這個例子可以看出，新課程提供了教師和學生共同成長的機會，教師通過引導學生主動地觀察、猜測、驗證、交流等實踐活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效地學習策略。

在教學活動中，教師要認真鉆研教材，充分了解利用學生的已有知識。通過情境的創設，使問題不斷深化，知識得到擴展和延伸。以問題情境為中心，引導學生用探究的學習方式學習，充分調動學生學習的自主性、創造性，激發學習的內在動力，使學生學得更多、更快、更好。

作者單位：江蘇溧陽市第二中學