用智慧故事啟迪數學思維

小學生在語文課中學過許多廣為傳頌的智慧小故事，這些題材廣泛、妙趣橫生的故事蘊含著豐富的數學思維方法，如在數學課中能合理運用，既能激發學生的學習興趣，又能給學生以數學思維方法的啟迪，對于小學生領悟數學的真諦，學會數學地思考問題，掌握解決數學問題的途徑和策略，提高數學素養及分析、解決問題的能力很有幫助。現舉例如下:

一、王戎不取道旁李——假設思維

王戎七歲的時候，有一次和多個小孩子游玩，看見路邊的李子樹有好多果實，枝斷了，許多小孩爭相奔跑去摘那些果實，只有王戎不動。人們問他為什么，他回答說:“李樹長在路邊，卻有許多果實，這必定是一棵苦味李，不然的話，早就被過路人摘完了。”

在故事里，王戎運用假設思維來推理分析，得出李是苦的結論，在數學中，運用假設思維來解決一些復雜的問題，往往能很快解決問題。

例題:小明上山每小時行2千米，下山每小時行4千米，求平均速度。

學生很容易犯這樣的錯誤:(2+4)÷2=3(千米)。其實，平均速度=總路程÷總時間，但題中沒有告訴我們路程是多少，我們可以假設路程為12千米，先算出上山所需的時間:12÷2=6(小時)，下山所需的時間:12÷4=3(小時)，再算出平均速度:12×2÷(6+3)≈2.67(千米/小時)

二、司馬光砸缸——逆向思維

司馬光砸缸的故事家喻戶曉，同伴突然落水，小伙伴都想盡快把同伴從水缸中解救出來。他們想了許多辦法，但無濟于事。因為這些辦法看似不同，實則從思維的角度看有一個共同的特性，那就是求同思維。而司馬光急中生智，果斷地舉起一塊大石頭朝缸砸去。水瞬間涌流出來，缸中的同伴脫離了危險。司馬光的過人之處就在于，他適時地調整了思維方式，轉換了思維方向，沖破了人們普遍的思維定勢，運用了求異思維，特別是逆向思維，使水“主動”離開人，而非人“主動”離開水。

這個故事的啟發是:有些數學問題，如果從正面入手按習慣思維找不到解題的突破口時，不妨變換思考角度，往往就會收到意想不到的效果。

例:將三個周長都是17厘米的小正方形拼成一個長方形，你能求出這個長方形的周長嗎?

如果從小正方形的周長出發，求邊長，17÷4不是整數，憑小學三年級學生的知識水平根本行不通。引導學生從另一個角度出發去思考:拼成的長方形的周長就是8條正方形的邊長，這正好是兩個正方形的周長，即17×2=34(厘米)，換個角度思考，這道題就迎刃而解了。

三、曹沖稱象——等量代換

曹操得到孫權送給他的一頭大象，十分高興，曹操想知道大象究竟有多重，但無法直接去稱它，怎么辦呢?正當官員們束手無策的時候，聰明的曹沖就想出一個辦法，用石頭的重量代替大象的體重。

這個故事告訴我們:某些數學問題若直接思考有困難，但可以把原有的條件或問題用等價的量去代換，從而找到解題的線索。

例:體育室有5筐皮球，如果從每筐中取出15個，那么5個筐里剩下皮球的個數正好等于原來2筐皮球的個數。原來每筐裝了多少個皮球?

分析:根據“5個筐里剩下皮球的個數正好等于原來2筐皮球的個數”，說明5個筐里取出的皮球個數的總和等于原來3個筐里皮球個數的總和，用取出的皮球總數除以3，就可求出原來每個筐里皮球的個數。15×5÷3=25(個)

四、盲人摸象——整體思想

從前，有幾位盲人很想知道大象是什么樣子，可他們看不見，只好用手摸，摸到大象腿的盲人說大象就像一根大柱子， 摸到大象鼻子的說就像一根管子，摸到大象肚皮的說就像是一堵墻，摸到大象耳朵的說就像一把扇子。幾位盲人從局部認識大象，爭吵不休，都說自己摸到的才是真正大象的樣子。

從這個故事中，我們得到一個啟示:要全面地考慮問題，不能以偏概全。在數學學習中，有些數學問題從每個部分或條件去思考不易解決時，可以把問題的各個部分或條件作為一個整體，全面考慮，往往能收到意想不到的效果。

例:小明帶著一只小狗和小紅同時分別從相距1200米的兩地相向而行。小明每分鐘行55米，小紅每分鐘行65米，小狗每分鐘跑240米，小狗遇到小紅后立即返回向小明這邊跑，遇到小明后再向小紅那邊跑。當小明和小紅相遇時，小狗一共跑了多少米?

問題求“小狗一共跑了多少米?”，題中沒有直接告訴我們小狗跑了多少時間，但我們整體考慮發現，“小狗在不停地來回跑。”說明小狗跑的時間與小明和小紅相遇所用的時間是一樣的。所以，先算相遇時間:1200÷(55+65)=10(分)，再算小狗跑的路程:10×240=2400(米)。

這些故事淺顯易懂，學生耳熟能詳，趣味盎然的故事與數學思想方法有機地整合，既能激發學生的學習興趣，又能激活學生的思維。教師要善于將故事引入數學課堂，引導學生充分尋找故事與思維的聯結點。加強數學與實際生活的緊密聯系，用數學的眼光去發現問題，用數學的思維去解決問題。這樣不僅有利于培養學生樂于學習的情感，而且有利于學生把握數學的精髓和內涵，使學生真切地感受到學科文化的魅力。

作者單位:浙江省慈溪市城區中心小學