中學數學教師如何進行反思性教學

美國學者波斯納(Posner)指出:“沒有反思的經驗是狹隘的經驗，至多只能成為膚淺的知識。如果教師滿足于獲得經驗而不對經驗進行深入的思考，那么他的教學水平的發展將大受限制，甚至會出現滑波。”反思性教學以發展師生反思性品質為基點，以促進師生“學會教學”和“學會學習”為目標。它要求教師有較高的抽象思維能力與理論功底，對自己遇到過的教育事件，運用現代教育理論，進行檢討與思考，通過研究課程教學中成功或失敗，分析、歸納、概括出具有普遍性結論的研究方法，為他人提供前車之鑒。筆者通過學校某教師的一節數學公開課——《對數函數》的教學，從這節課的數學教學觀、教學設計以及教學過程三個方面進行深刻的反思，提出了一些粗淺的觀點和見解，與同行共同切磋。

一、反思數學教學觀

筆者的數學教學基本觀點是:創設豐富的情境，激發學生的學習興趣;以學生為中心，加強數學活動過程的教學，留有探索與思考的余地;營造一種合作交流的課堂氣氛，引導學生主體參與，還學生學習主動權，自我挖掘其創造潛能。

1.在本課的教學中，通過創設細胞分裂的情境，研究它的相反問題，引導學生研究指數函數的反函數——對數函數，一方面體現了“數學源于現實，寓于現實，用于現實”，另一方面使學生產生強烈的探索欲望。

2.本節課基本上做到讓學生經歷數學化的過程，在數學活動中學習數學。據評課教師記錄，引導學生自主研究對數函數的圖象和性質花了二十四分鐘，基本上做到了“讓學生用自己的方式重新構造知識”。

3.本節學生主體參與度還可提高，由于要按時完成課時任務，學生發現的幾種比較大小的方法沒有充分展示與肯定，使所有參與者都有成就感。

4.根據這節課的教學實踐并結合學生學習的特點，我的數學教學觀還要增加一條:以人為本，充分肯定和鼓勵學生，讓學生體會到創造的樂趣，領悟數學的本質。

二、反思教學設計

1.對教學目標的反思

將“會利用對數函數的性質比較兩個數的大小”改為“會利用對數函數的性質比較兩個對數的大小”更具體，“培養學生觀察能力，歸納概括能力”可改為“逐步提高觀察和歸納能力”用詞更準確，“提高學生的應用意思與創新能力”在這一節課中難以體現。

2.對學生已有內容的反思

由于“影響學習最重要的因素是學生已有的內容，弄清這一點后，進行相應的教學”，上課后再來反思學生已有內容，有如下幾點:

根據原函數與反函數圖象間關系作圖象還不規范;指數式與對數式轉換比較嫻熟，指數函數的性質還記憶猶新。能動地使用計算器這一點課前未充分估計到。教學設計考慮到了學生知識的個體差異與認知差異。

3.對教學內容組織及教學設計環節的反思

本課在教學設計上對教學內容進行了重組，整體上把握教材，將教材中的例1納入下一課時，例2、例3與課后習題3編入成一個例題與兩個變式練習，置于研究函數的單調性之后，使知識呈現一種精當的序列關系，然后按“情境引入——對比探究——變式應用——小結反饋”的程式展開教學。作指數函數的圖象關于y=x的對稱曲線，教學設計是安排在課前完成，學生暴露出了一些錯誤，但可能還不充分，筆者認為:如果在教學過程中設計一個探索性問題或研究性學習課題，引導學生體會由函數圖象探索函數的性質，讓學生在課堂上畫圖，雖多花點時間，但暴露的問題可能會更多，學生學習的效果可能會更好。

三、反思教學過程

1.對合作關系的反思

在這節課的課堂教學中，師生關系是平等的，學生有很多發言的機會。也暴露了不少思維過程的問題，充分展示了知識的發生過程。從學生的作圖到性質的探究與變式練習，基本上都是學生自主完成的，學生主動參與。如比較log67與log76的大小，學生一共想出了用計算器，轉化為指數式比較，利用函數的圖象，利用對數函數單調性等四種辦法。教師因勢利導，充分利用了計算器的方法與圖象法引導學生回到利用對數函數的單調性比較兩對數式的大小。特別是計算器的方法，由學生自主發現轉化到比較這兩個數與1的大小，這一個片斷評課教師認為比較精彩，筆者覺得至少有兩點值得肯定:(1)教學中老師需要機智，而不是嚴格按備好的教案上課就行，這正是新手所企望的，這也正是這一片斷的閃光之處;(2)知識、方法的歸納是教師帶領學生歸納，還是讓學生在實踐后提煉，也值得教師精心設計，這一點授課老師已有了嘗試與思考。在上課過程中，由于授課教師考慮是公開課，擔心無法完成教學任務，轉化為考慮兩個指數式的大小比較，授課教師沒有讓學生充分展示，筆者自認為這是本節課的一大失誤，以后的教學中要盡可能多地拓展學生的發展空間。這節課給我的啟示是:要給學生機會，不要低估他們的創新潛能。總之，教學不僅僅是告訴學生一個結果，而應該讓他們看看老師的思考過程等等。

2.對課堂提問的反思

這一節課的課堂提問不是很多，基本上是在學生學習的過程上稍加引導與點撥。但有一處是注入式的，即研究性學習課題“探究函數y=ax與y=log圖象的交點個數”的提出與啟發，這里有改進的必要。正如蘇格拉底名言“教育不是在灌輸，而是在點燃”，這一處點燃顯然不夠。

3.對時間結構的反思

基本上按課時完成教學任務，教學目標特別是德育與美育目標基本上實現。有評課教師指出，如果能將指數式與對數式大小比較放在一起研究就好了，我同意這個觀點。其實我的教學設計中有“回顧指數式底數為字母時大小的比較，完善認知結構”，但考慮課時限制，沒有進一步引導學生進行這方面的研究，這是這節課的第二個遺憾。筆者建議在以后的教學設計中，教師要更充分地考慮學生可能出現的思維過程，讓出充足的時間與空間給學生自主學習與自主探索。在平等的師生關系上和民主的課堂教學氛圍之中給所有學生有暴露自己思想的時間和空間。

4.對課后作業的反思

課后作業情況比較滿意，教材中習題僅有兩位同學兩道小題出現了問題，調查他們出現問題的原因，一位是粗心大意，另一位是對數函數的單調性用混淆了。對于探究性問題，學生的探究興趣濃厚。有一位同學對logax的符號的判斷，不僅準確分析了四種情況，而且用一句話進行概括:同正異負。“同正”即a與x同時大于1或同時小于1時為正，“異負”即a與x中一個大于1，另一個小于1時為負。看到這一點，筆者感到很欣慰。

毋庸置疑，繼續推進新課改將是我國基礎教育改革堅定不移的方向，但改革從來不是一蹴而就的。那些注重形式，不及本質;注重通俗，忽視升華;注重直觀，淡化理性的傾向，必將嚴重制約新一輪課程改革的發展，并最終導致與課程改革的貌合神離。新課改鼓勵張揚學生的數學個性，但不忽視對知識和技能的培養。因此，數學教學中不但要鼓勵教師不斷反思自己的教學行為，讓數學課遠離虛偽的美麗，真正體現新課改理念，還要鼓勵學生自覺改變學習方式，不斷反思自己的學習，提高學習效率，只有這樣才能提高中華民族的綜合素質。

參考文獻:

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2.張順燕.數學文化——在北大數學文化節上的報告[J].數學通報.2001

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4.盧真金.反思性教學及其歷史發展《全球教育展望》.2001年第2期

5.《普通高中數學課程標準》.人民教育出版社，2005年版

作者單位:湖南省桂陽縣第三中學