混聯電路等效變換教學探討

求解較復雜的混聯電路，必須要先進行電路的等效變換，使原來的電阻關系，通過等效變換后，變得一目了然，從而方便計算，而在中職《電工基礎》中介紹了等效變換的兩種方法：1.利用電流的流向及電流的分、合來分析電路；2.利用各等電位點分析電路，畫出等效電路圖。筆者通過多年的教學實踐，認為后一種方法，學生易于掌握，而且差錯較少。那么，如何進行等電位點的教學呢？

一、巧借生活實例作比喻，降低知識難度

我們知道，不少中職學生物理基礎較薄弱，尤其是在學習電學時有一種恐懼和無奈，一看到稍微復雜的混聯電路就覺得眼花繚亂、無從下手，這時如果能應用恰當的比喻，就會降低內容的難度，可使學生從中受到啟發，使他們在微笑中輕松掌握知識。可以讓學生先思考老師如何給學生排座位，一般方法是：由高到矮排隊，然后依次入座。如果要細化步驟，應是：1.集合全體學生（全走出教室外）；2.從高到矮依次排隊；3.對號入座（這里強調每個學生必須按老師指定的位置坐下）。以此告訴他們這里所學的用等電位點法進行等效電路變換其實很類似于這樣三步。

例1.圖1所示的電路中，已知R1=R2=8Ω，R3=R4=6Ω，R5=R6=4Ω，R7=R8=24Ω，R9=16Ω，試求RAB。

例2.圖2所示的電路，已知每一電阻的阻值R=10Ω，求RAB。

分析具體步驟：

1.標節點。將電路中三條或三條以上支路相交的點即節點一一找出，并在原圖中將節點用粗黑點標出，寫上字母（不同電位點用不同的字母表示，相同電位點用同一字母表示）。

圖1中除A、B兩點外可標C、D、E、F四個節點，圖2中有A、B、C、D四個節點，但這里A、C之間是一條導線，沒有電位的降落，即A、C兩點電位相同，可以用同一字母A表示，同理B、D兩點等電位，可用B表示，最后，實際上只有兩個節點即A、B。

2.排節點。沿著高電位點向低電位點順序將各電位點按一定的間隔排成一串，并另行畫出。圖1中按電位高低依次排節點順序：A→C→E→F→D→B，圖2中節點順序：A→B。

3.“對號入座”。即把各個電阻接入對應確定的兩點間，并完成等效電路圖。

圖1中，R5、R9、R6串聯后接入EF兩點間，R8也接在EF兩點間，說明兩者并聯，REF和R3、R4串聯后接入CD間，而R7也接在CD間，這兩者也是并聯關系，最后RCD再和R1、R2串聯接在AB間，于是作出等效電路（圖3）。故

RAB= ［（R5+R9+R6）‖R8+R3+R4‖R7］ +R1+R2=28Ω

圖2中，4個電阻R均是接入AB兩點間，所以是很簡單的并聯關系（圖4）。RAB=R/4=2.5Ω

這是排座位，雖然不能代替“等電位點法”，但能使繁瑣的電阻關系變得簡單，學生能從“比喻”中得到啟發。

二、巧用典型習題做練習，引導學生活學活用

經常聽到學生講：老師講的知識能聽懂，一到自己用就不會了，一方面可能是因為學生沒有真正理解基本知識，另一方面是缺乏分析問題、處理問題的能力，這就要求教師在學生理解所學知識后，還要引導學生多練，做到“學中練，練中學”。

典型題練習：求下列各圖所示的電阻組合的等效電阻。（已知R=2Ω，R1=4Ω）

同學們通過思考發現，自己似乎已聽懂了，但做起來并不那么簡單，這時老師可適當提示并強調：

第一步：標節點不能錯標、多標或漏標，如果標錯了全題皆錯，圖5中應標acdb四個節點，圖6和圖7均應標ab兩個節點，而如圖6中有同學在開關S和相鄰的電阻R之間少標了a點，也有同學在圖5中ac兩點間R和R1之中多標了一個節點，所以標對節點是關鍵。

第二步：排節點時可以電路始點為高電位點，末端為低電位點，選好通路由高電位到低電位點依次排列或按電路中電流方向來排節點。

第三步：“對號入座”時要注意不能把任何一個電阻漏排，也不能重復排。

還需值得提醒的是，圖6中兩個R1串聯接在bb中，說明電壓為零被短路，開關S是單獨接入ab中……最后，同學們一個個都作出了正確的等效電路。

總之，用等電位點法畫等效電路的方法，簡單易懂，行之有效，實用性強，效果很好。

作者單位：江蘇省張家港職業教育中心校