《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》下思維與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

摘 要:本文從新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念來分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)及發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，提出了注重從觀察、想象、逆向思維及反思、發(fā)散思維等方面去考慮培養(yǎng)與發(fā)展的看法。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思維 創(chuàng)新培養(yǎng)

如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，已成為廣大數(shù)學(xué)教師探究的新課題。通過近年來的教學(xué)實(shí)踐，本人認(rèn)為應(yīng)從以下幾個方面去考慮:

一、注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察力

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是發(fā)展創(chuàng)新思維的良好起步器。新課標(biāo)的人教版教材，對每一個小節(jié)的內(nèi)容，在引入新課題之前，都是經(jīng)過學(xué)生的觀察問題來發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律、規(guī)則。可以說，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能發(fā)展人的創(chuàng)新能力。

怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢?1.在觀察之前，給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。2.在觀察中及時指導(dǎo)。如指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對象，選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法有順序地進(jìn)行觀察，并及時對觀察的結(jié)果進(jìn)行分析、總結(jié)等。3.科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對研究的問題做仔細(xì)、深入的觀察。

二、注意培養(yǎng)想象力

愛因斯坦說:“想象比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在教學(xué)活動中，想象是學(xué)生思維探索的翅膀，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。

想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個基本要素:

1.想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和豐富經(jīng)驗(yàn)的支持。

2.要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。

3.要有執(zhí)著追求的情感。

根據(jù)以上幾個要素，我們在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。另外，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握一些想象的方法，如類比、歸納等。著名的哥得巴赫猜想就是通過歸納提出來的，而仿生學(xué)的誕生則是類比聯(lián)想的典型實(shí)例。當(dāng)前新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，有許多章節(jié)內(nèi)容，都是由學(xué)生之間通過討論、歸納，提出自己的探究結(jié)論的方法，這是培養(yǎng)想象力數(shù)學(xué)課特有的基本方法。

三、注重逆向思維，提倡反思

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教材集中反映了數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特征，是發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)。而這一個基礎(chǔ)的關(guān)鍵，則是逆向反思。波利亞說:“如果沒有反思，我們就錯過了解題的一個重要而有教益的方面。”通過完成培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維素質(zhì)之任務(wù)，數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視問題解決的全過程。這個過程既包括解完一個問題后的延續(xù)過程反思的一面，又包括著能否利用逆向思維來分析、思考同一問題的另一方面。這樣的教學(xué)活動既可使學(xué)生從反思中檢驗(yàn)了解自己學(xué)習(xí)過程中的成功與不足，又可使教師從反思中獲得反饋信息，以便及時調(diào)整好自己的教學(xué)進(jìn)度，完善自己的教學(xué)方法，補(bǔ)救自己教學(xué)中的一些過失。一般在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中有以下幾點(diǎn)做法:1.加強(qiáng)概念中“互為”關(guān)系的理解訓(xùn)練;2.加強(qiáng)概念的反向理解和應(yīng)用訓(xùn)練;3.加強(qiáng)公式逆向應(yīng)用的訓(xùn)練;4.加強(qiáng)互逆運(yùn)算的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練;5.加強(qiáng)由果索因的方法訓(xùn)練(分析法訓(xùn)練);6.加強(qiáng)從反面思考訓(xùn)練。

四、注重發(fā)展發(fā)散思維

根據(jù)思維指向性的不同，思維可分為集中思維(求同思維)和發(fā)散思維(求異思維)。加強(qiáng)發(fā)散思維能力訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)的觀點(diǎn)，一個人創(chuàng)造能力的大小，一般來說與他的發(fā)散思維能力是成正比例的。但一直以來，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)過分注重集中思維訓(xùn)練。因此，根據(jù)人教版教材的特點(diǎn)，以及中考命題方向，各年級的數(shù)學(xué)教學(xué)都要重視學(xué)生發(fā)散思維能力的訓(xùn)練，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的重要途徑。我們可以采用以下措施:

1.積極采用開放性問題。可以把課本上的練習(xí)題改造為開放性的問題。這包括對問題的條件進(jìn)行發(fā)散，或是對問題的結(jié)論進(jìn)行發(fā)散。比如訓(xùn)練學(xué)生對同一條件，聯(lián)想多種結(jié)論;改變思維角度，進(jìn)行變式訓(xùn)練;培養(yǎng)學(xué)生個性，鼓勵創(chuàng)優(yōu)創(chuàng)新。特別是近年來，隨著開放性問題的出現(xiàn)，不僅彌補(bǔ)了以往習(xí)題發(fā)散訓(xùn)練的不足，同時也為發(fā)散思維注入了新的活力。

2.對問題的解法進(jìn)行發(fā)散。即在解題時不拘泥于會解，而是通過一題多解、一題多思來發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維能力。如利用實(shí)際生活中的問題、商品經(jīng)濟(jì)活動中的問題、決策方案中的問題等，來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型給學(xué)生解決，都是訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維的良好素材。

3.對于幾何中的圖形進(jìn)行發(fā)散。如對圖形中某些元素，由于點(diǎn)或線的位置的變化而引起的圖形的演變，或是對幾何圖形進(jìn)行多角度的研究，還有利用現(xiàn)實(shí)生活中的一些圖案來構(gòu)建數(shù)學(xué)問題模型，由圖形的特殊位置得到的性質(zhì)，變換一般圖形后這一性質(zhì)是否還成立，來發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維。

五、注意積極發(fā)展直覺思維能力

根據(jù)思維在思維過程中是否遵循一定的邏輯規(guī)則為標(biāo)準(zhǔn)，思維可分為邏輯思維與直覺思維。邏輯思維是直覺思維的基礎(chǔ)，而知覺思維實(shí)質(zhì)上是邏輯思維過程的高度簡化，是升華了的邏輯思維的產(chǎn)物。然而長期以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)只重邏輯推理分析而輕直覺思維的訓(xùn)練，這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力來說是不利的。因此，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》下的人教版教材，注重了學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)。在授課過程中，我們發(fā)現(xiàn)發(fā)展直覺思維應(yīng)立足于以下幾點(diǎn):

1.依靠雙基，引發(fā)直覺。雙基是解決數(shù)學(xué)問題的基本知識，直覺思維是建立在扎實(shí)的知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，沒有扎實(shí)的雙基，會引發(fā)錯誤的直覺和判斷的失誤。

直覺思維的具體過程往往是不清楚的，但是，將這簡約的過程慢鏡頭地展示，會發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)中觀察、思考、探求、歸納等過程，都是聯(lián)想、類比、想象等思維方法的痕跡。因此，我們從訓(xùn)練學(xué)生的思維方法入手，是發(fā)展直覺思維的關(guān)鍵。

2.鼓勵猜想，活躍思維。猜想是一種高層次的思維活動，是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的一種創(chuàng)造性思維。牛頓說過:“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”數(shù)學(xué)的問題，很多都要經(jīng)過幾個步驟:猜想→提出解決的辦法→推理論證→提出新的猜想，使數(shù)學(xué)科學(xué)時時都充滿青春般的活力。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》下的七年級人教版教材，在許多的課后訓(xùn)練內(nèi)容上，都設(shè)置了拓廣探索、觀察與猜想的訓(xùn)練。因此，在正常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，要注意保護(hù)學(xué)生的合情推理猜想，鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行大膽猜想。

總之，數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維既是邏輯思維與非邏輯思維的綜合，又是發(fā)散思維與收斂思維的辯證統(tǒng)一。數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維不僅發(fā)揮了人腦的整體工作特點(diǎn)和下意識活動能力，而且發(fā)揮了數(shù)學(xué)中形象思維、直覺思維、審美等綜合作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，發(fā)展創(chuàng)造力是時代對我們數(shù)學(xué)教師提出的新要求。培養(yǎng)有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們認(rèn)真理解《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生在每一個學(xué)段的要求，“使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，也在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”

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作者單位:廣西河池學(xué)院附中