浮力的計(jì)算

浮力的計(jì)算是初二《科學(xué)》(浙教版)學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)。由于它要求對(duì)重力、密度、壓強(qiáng)、浮力等知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用，并且要求學(xué)生有一定的抽象思維能力和分析綜合歸納能力。因此，不少初中生對(duì)這部分內(nèi)容是望而卻步，解答這類習(xí)題是無(wú)所適從，不知如何下手，學(xué)習(xí)效果不盡如人意。下面就這部分內(nèi)容，根據(jù)本人的教學(xué)心得，談?wù)勅绾谓獯疬@類習(xí)題，探尋有效的解題方法。

一、知識(shí)復(fù)習(xí)

ρ=m/V G=mg=ρVg

P=F/S→F=PS P液=F/S=ρ液gh

二、浮力計(jì)算公式歸納

1.壓力差法:F浮=F向上-F向下

2.稱量法:F浮=G-G′

3.阿基米德原理:F浮=G排=m排g=ρ液V排g

(V排=V浸)

4.平衡法:漂浮或者懸浮時(shí)，F(xiàn)浮=G物=m物g

三、典型例題

例1.下列情況不受水的浮力的物體是()

A.水中的氣泡

B.水中的橋墩

C.水中正在上浮的木塊

D.水中正在下沉的石塊。

注:(1)浮力產(chǎn)生的原因(F浮=F向上-F向下);

(2)有V排不一定就有浮力，但有浮力就一定有V排。

例2.小明同學(xué)將一石塊用細(xì)線掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是3.8N。當(dāng)把石塊浸沒(méi)在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為1.5N，那么，這個(gè)石塊的重力是_______，浸入水中受到的浮力是_______，浮力的方向是_______;如果這時(shí)剪斷細(xì)線，石塊將會(huì)_______最終_______。

注:(1)物體的浮沉條件:由F浮和G物關(guān)系來(lái)決定。

實(shí)際上浸沒(méi)在液體中的實(shí)心物體，只要比較物體和液體間的密度關(guān)系，即可判斷物體的浮沉。G物=mg=ρ物V物g

F浮=G排=ρ液V排g=ρ液V物g(V排=V物)

ρ物>ρ液時(shí)，G物>F浮物體下沉，最終沉入水中(例:鐵塊沉入水底);

ρ物<ρ液時(shí)，G物

ρ物=ρ液時(shí)，G物=F浮物體懸浮在液體內(nèi)部的任一深處.

(事實(shí)上可把ρ物看作物體的平均密度)

(2)浸沒(méi)在液體內(nèi)的物體上浮或者下沉只是物體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)過(guò)程，物體最終都將處于平衡狀態(tài)。即物體最終將漂浮在液面上或者沉入液體底部或者懸浮在液體內(nèi)部的任一深度。

物體上浮時(shí)，物體最終處于漂浮平衡狀態(tài);

物體下沉?xí)r，物體最終下沉到水底的平衡狀態(tài);

物體懸浮時(shí)，物體可以靜止在液體內(nèi)部的任一深處。

例3.有一小球的質(zhì)量是80克，體積是100立方厘米。當(dāng)把它投入水中時(shí)，它所受的浮力多大?(g取10N/kg)

分析:很多同學(xué)根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液V排g算出F浮=1N.

然而，事實(shí)上，由于這時(shí)F浮>G物，小球?qū)⑸细。罱K處于漂浮狀態(tài)。所以，小球最終所受浮力F浮=G物=m物g=0.8N.

方法二:先計(jì)算出小球的密度，進(jìn)而分析出小球的狀態(tài)，再選擇相應(yīng)的公式進(jìn)行浮力的計(jì)算。

ρ球=m/V=0.8g/cm3<ρ水所以，小球上浮，最終處于漂浮狀態(tài)。因此，小球最終的浮力F浮=G物=m物g=0.8N.

注:計(jì)算物體所受的浮力時(shí)，往往要分析物體的浮沉，考慮物體最終所處于的狀態(tài)，才能確定相應(yīng)的公式進(jìn)行浮力的計(jì)算。

例4.如圖所示，從左到右依次是三個(gè)體積相等的軟木塊、金屬球、硬木塊，浸沒(méi)在水中時(shí)的狀態(tài)，比較這三個(gè)物體在水中的浮力大小。

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(F浮=G排=ρ液V排g.由于ρ液和V排都相等，所以三個(gè)物體所受浮力大小相等)

例5.把三個(gè)質(zhì)量相等的實(shí)心銅球、鐵球、鋁球同時(shí)投入水中時(shí)，這三個(gè)小球所受的浮力大小又是怎樣的關(guān)系呢?

分析:F浮=G排=ρ液V排g三個(gè)物體的V排都等于V物。即:V排=V物=m物/ρ物，鋁球的體積最大，排開(kāi)水的體積最大，所受浮力最大;而銅球所受的浮力最小。

注:(1)F浮=G排=ρ液V排g，可知，F(xiàn)浮只跟ρ液和V排有關(guān)，而跟物體的體積、密度、質(zhì)量無(wú)關(guān);

(2)F浮跟物體浸沒(méi)在液體中的深度無(wú)關(guān);

(3)有F浮就一定有V排，但有V排卻不一定有F浮。只要有浮力存在，阿基米德原理就一定成立，但解題時(shí)是否利用這一公式還得看已知條件而定。

(4)特別注意:平衡法F浮=G物=m物g，這一公式只是物體處于漂浮或者懸浮時(shí)，才能成立和使用。

例6.輪船從珠江駛進(jìn)南海中，輪船所受浮力如何變化?輪船的吃水深度如何變化?

分析:不少同學(xué)根據(jù)F浮=G排=ρ液V排g，很輕率地認(rèn)為ρ液變大了，所以F浮也變大。

問(wèn)題同樣還出現(xiàn)在沒(méi)有分析輪船所處的狀態(tài)——漂浮。由于輪船始終處于漂浮狀態(tài)，所以F浮=G物，即:F浮保持不變。

事實(shí)上，正由于F浮不變，又因?yàn)镕浮=G排=ρ液V排g，所以在ρ液增大時(shí)，V排就要減小，即:輪船的吃水深度要減小。

例7.密度計(jì)的應(yīng)用:如圖同一支密度計(jì)分別測(cè)量不同的液體的密度。分析兩種液體的密度的關(guān)系。

分析:由于密度計(jì)一直處于漂浮狀態(tài)，故F浮=G物，F(xiàn)浮保持不變。

又因?yàn)镕浮=G排=ρ液V排g，所以，V排越小，ρ液則越大.因此，ρ1<ρ2.

歸納:密度計(jì)，用來(lái)測(cè)量液體密度的儀器。

密度計(jì)上的數(shù)值規(guī)律是:上小下大。

例8.有一小木塊，當(dāng)它浮在水面上時(shí)，有一半體積露出水面;當(dāng)它浮在某一液面上時(shí)，有1/4體積露出液面。求:木塊的密度和該液體的密度分別是多少?

解:(1)當(dāng)小木塊浮在水面上時(shí)，F(xiàn)浮水=G物，G物=m物g，F(xiàn)浮水=G排水 ρ水V排g=ρ物V物g V排=1/2V物 ρ水(1/2)V物g=ρ物V物g所以，ρ物=(1/2)ρ水=0.5×103kg/m3

(2)當(dāng)小木塊浮在液面上時(shí)，F(xiàn)浮液=G物，

G物=m物g，F(xiàn)浮液=G排液 ρ液V排g=ρ物V物g V排=(3/4)V物 ρ液(3/4)V物g=ρ物V物g 所以，ρ物=(3/4)ρ液 所以，ρ液=(4/3)ρ物=0.67×103kg/m3

注:(1)計(jì)算物體所受的浮力時(shí)，往往要分析浮沉，考慮物體最終所處于的狀態(tài)。題中物體處于漂浮狀態(tài)，故有F浮=G物.

(2)解答浮力有關(guān)習(xí)題時(shí)，往往不止只用一個(gè)公式。題中綜合運(yùn)用了浮力計(jì)算公式物體漂浮條件:F浮=G物和阿基米德原理:F浮=G排=ρ液V排g，還用了重力計(jì)算公式G物=mg=ρ物V物g.

初中《科學(xué)》相對(duì)于以前的初中《物理》，更著重理論與實(shí)踐的結(jié)合，注重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用浮力的基本知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和開(kāi)闊學(xué)生的知識(shí)視野。理論知識(shí)只關(guān)注基本概念和基本規(guī)律、公式的理解應(yīng)用，而對(duì)較難、較繁、較偏的難題解答并不做要求。通過(guò)以上有關(guān)浮力計(jì)算題解題思路的介紹，相信同學(xué)們對(duì)浮力計(jì)算的基礎(chǔ)題掌握了一定的方式方法，解題能力有了一定的提高。這也是我所希望的。

作者單位:江西省東鄉(xiāng)縣第二中學(xué)