變抽象為形象:“畫”數學

數學課的一個重要特點就是它具有抽象性，而小學生的思維卻是以直觀思維和形象思維為主。如何來尋求兩者之間的統一，形成一種能更好地體現學生的主體性、提高學習效率的學習方法?在平時教學中，我發現數學課堂上完全可以讓學生動筆涂涂畫畫，把抽象的數學用具體的圖形表示出來，以“畫數學”代替“說數學”，會讓課堂充滿活力，會使學生興趣盎然。

一、數學與圖形相結合，激發興趣

低年級小學生，剛從幼兒園升入小學，存在很多的不適應，如何能更持久地吸引住學生，使他們想學、愛學。老師大可讓他們動筆來畫一畫，在看似不經意的涂畫中，卻學會了知識。

曾聽過我校一名市級教學能手給二年級小朋友上“雞兔同籠”，剛一看這課題，腦中閃過的疑問是:這個內容二年級的小朋友能學會嗎?帶著這種疑問聽完了整堂課，不由從心里佩服這位能手的教學水平。在整堂課中，該老師采用的一個基本的學習方法就是讓小朋友動筆畫，用一個簡單的圓圈來代替動物的頭，用兩根豎線來表示動物的腳，在畫的過程中發現多了或少了可以馬上就改。畫完后選取部分作品加以展示，并請小作者說說自己的想法，很好地滿足了孩子的表現欲。

整堂課上，小朋友學得興致勃勃，絲毫也看不出由于內容的難度而帶來的疲倦感。就在簡單的畫畫過程中，他們對雞兔同籠中“幾個頭、幾只腳”有了一個最基礎的認識，對這類題目的第一個感覺就是有趣。如果我們的課堂上能多給孩子一些有趣的感覺，相信我們的數學課堂會更加精彩。

二、數學與圖形相結合，尋找關系

把數學與圖形相結合，還可以用圖形來揭示數學問題中的數量關系，有一部分學生的接受能力、理解能力較弱，對一些解題方法的理解存在較大困難。這時，老師不妨引導學生在紙上畫一畫，借助圖形的直觀作用，引發聯想，促進形象思維和邏輯思維結合，最終可以化復雜為簡單，快速準確地理解其中的算理，找到問題的答案。

例如:三年級上冊“兩步計算的實際問題”的教學中，要求算出“媽媽買一套衣服用了多少錢?”可以用兩種方法來解決這個問題，其中用倍比方法解答是學生比較難以理解的。這時，線段圖就起到了一個很好的幫助作用。可以引導學生利用學過的知識畫出下面的圖:

借助線段圖的直觀作用，學生一下子就理解了“1+3=4，28×4=112(元)”的意思，根本不需要老師再多加解釋。當求第二個問題:上衣比褲子貴多少錢?大部分學生就列出了“3-1=2，28×2=56(元)”的算式。就這樣，借助一個簡單的線段圖，很好地引導學生理解了兩種數量之間的關系，本課的教學難點也就在輕松之中迎刃而解了。

三、數學與圖形相結合，突出重點

在教學實踐中，老師們都有這么一種體會:有時，解答一道題目，關鍵就在于能不能一下子找到這個問題的重點，能否找到問題的重點之處，是學生能不能順利解答題目的前提。而小學生的空間想象能力還存在一定的局限性，有時候，僅僅依靠學生在腦子中的想象，考慮問題就會出現這樣或那樣的不周密，從而影響解題的正確性。這時，老師也可以恰當地引導學生來畫一畫。以畫促思，能更好地幫助學生解題。

如:“長方形和正方形的周長”是學生比較感興趣的內容，有這么一道題:把4個周長為4厘米的正方形拼成一個大正方形，拼成的大正方形的周長是多少厘米?不出所料，有些學生脫口而出“16厘米”，再問問那些沒回答的學生，雖然感到有一點疑問，但又說不清“疑”在何處。

的確，剛進入三年級的學生光憑想象要回答這個問題，確實存在一定困難。看到學生陷入了困惑狀態，我輕輕提醒一句:你何不把圖畫出來看一看呢?學生一下子興奮起來，紛紛動筆，不一會，只聽見下面有人叫:“不是16厘米。”“不是16厘米。”……響應的學生越來越多。剛才的疑問也在動筆畫的過程中冰釋了。

求拼割圖形的周長，重點是要弄清周長是由哪幾條邊構成。如果光憑想象，學生的考慮一定會出現不周全。這時，通過簡單的草圖，將學生的空間想象和圖形的直觀形象相結合，不失為一種簡潔、有效的學習方法。

四、數學與圖形相結合，體現美感

數學是一門邏輯性很強的學科，我們總是把數學與枯燥聯系在一起，實質上，數學也是一門藝術，也具有種種美感。在新教材中，這種數學的美處處存在著。比如教材中的各種鮮艷逼真的情境圖，一下子就吸引住了學生。尤其是新教材第六冊新增的“平移和旋轉”、“軸對稱圖形”這兩單元的內容，更是讓大家真切地體會到了數學的美。在教學“美麗的花邊”時，我給學生提供了好多現實生活中的花邊，如衣服花邊，板報花邊，裝潢設計中的花邊……利用多媒體展示，拓寬了學生的知識視野，使他們受到了美的熏陶。通過觀察這些生活中的例子，學生對“平移和旋轉”的方法及效果就理解得更深入了。再要求自已設計兩條花邊時，那可真是八仙過海——各顯神通了。那些美麗的作品讓我也不得不感嘆孩子的創造力，想象力，很好地激發了他們欣賞美、創造美的熱情。

須指出的是，提倡“畫數學”并非否定其他學習方法。數學的學習方法不拘一格，靈活多變，我們要給學生提供廣闊的活動空間，才能使他們有更多展示自己的思維方式和解題策略的機會。通過數學學習，不僅要使學生獲得一定的數學基礎知識，更要使他們的身心獲得和諧、有效的發展。 (作者單位陜西省綏德縣四十里鋪小學)責任編輯楊博