讓問題的發(fā)現(xiàn)和解決成為培養(yǎng)學(xué)生能力的階梯

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于“解決問題”的要求是多方面的，包括初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合應(yīng)用所學(xué)的知識和技能解決問題。教育家波利亞指出:學(xué)習(xí)任何知識最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)，讓問題的發(fā)現(xiàn)和解決成為培養(yǎng)學(xué)生能力的階梯。

一、在教材中發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題，開啟知識之門

發(fā)現(xiàn)問題是思維的起點(diǎn)，更是思維的動力。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標(biāo)、實施教學(xué)的重要資源。教材為我們提供了有趣的、與兒童生活背景有關(guān)的素材，知識系統(tǒng)性強(qiáng)。在教學(xué)過程中，教師要充分利用這一重要資源，滲透學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在教材中找到一條開啟數(shù)學(xué)知識大門的金鑰匙，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)。

一是教師示范，授之以法。小學(xué)生年紀(jì)較小，知識水平有限，極其需要教師的示范性指導(dǎo)，然后逐步過渡到學(xué)生獨(dú)立提出問題。我曾教學(xué)《圓的認(rèn)識》一課，學(xué)生就提出了很多問題:什么是圓的直徑?有多少條直徑?什么是圓的半徑?什么是圓心?半徑和直徑有什么關(guān)系?怎樣畫圓?車輪為什么做成圓的?車軸應(yīng)裝在哪里?等等。這樣，在教師的示范和指導(dǎo)下，學(xué)生懂得如何從教材中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的途徑，可以根據(jù)自己的實際情況選擇適合自己的途徑，如:閱讀教材、上網(wǎng)查閱資料、向他人請教、動手操作、與同學(xué)交流等。

二是學(xué)生預(yù)習(xí)，交流心得。為了培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，教師要堅持不懈地引導(dǎo)學(xué)生過好“預(yù)習(xí)關(guān)”，使學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣。要求學(xué)生:提出懂的問題讓同學(xué)猜猜;提出不懂的問題向別人請教;把自己發(fā)現(xiàn)的問題寫在書本上和大家交流。這樣，學(xué)生在預(yù)習(xí)新課時便有了明確的目標(biāo)，預(yù)習(xí)效率自然就高了。

三是注重激勵，引領(lǐng)競爭。好勝是兒童的天性。因此，在教學(xué)過程中，可采用開展“比一比，誰發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題多”、爭當(dāng)“小小發(fā)現(xiàn)家”等活動方式，激發(fā)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，提高學(xué)生的自學(xué)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

二、在實驗中發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題，走上探索之路

心理學(xué)研究表明，在思維的主體——人的內(nèi)部條件中，“問題情境”占有極其重要的地位，思維總是在一定的問題情境中產(chǎn)生的，思維過程就是不斷發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程。教材中有許多需要學(xué)生通過實驗來學(xué)習(xí)的內(nèi)容，如可能性、圓錐的體積、圓柱體的表面積等。對這部分知識，教師一定要讓學(xué)生做實驗，讓學(xué)生重走數(shù)學(xué)家們探索數(shù)學(xué)知識之路，并要求學(xué)生邊操作邊觀察并提出數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題，在解決問題的過程中不斷思考，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問題。

如在教學(xué)《圓的認(rèn)識》時，我放手讓學(xué)生通過實驗(折一折、量一量)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生把紙圓對折，出現(xiàn)了一條折痕，發(fā)現(xiàn)了第一個問題:把紙圓對折，出現(xiàn)了一條折痕，這條折痕是圓的什么?(直徑)再對折，發(fā)現(xiàn)了第二個問題:兩條折痕相交于一個點(diǎn)，這又是圓的什么?(圓心)這個點(diǎn)(圓心)把一條折痕分成了兩小段，每一小段是圓的什么?(半徑)再對折、對折……出現(xiàn)了很多的折痕，這些折痕的長度相等嗎?有什么方法可以驗證?長的折痕(直徑)和短的折痕(半徑)有什么關(guān)系?在實驗中，好奇心驅(qū)使著學(xué)生提出了一個又一個的問題，同時，他們又以他們的聰明才智解決了一個又一個的數(shù)學(xué)問題。

三、在生活中發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題，踏上成功階梯

數(shù)學(xué)生活化是數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢，是學(xué)生學(xué)習(xí)自身的要求。學(xué)生的生活本身就是一個巨大的數(shù)學(xué)課堂，蘊(yùn)涵著非常豐富的課程資源，教師要善于讓生活問題走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生善于在生活中發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”，“學(xué)生的探索經(jīng)歷和得出新發(fā)現(xiàn)的體驗成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑”。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生做“有心人”，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象或者日常的、非數(shù)學(xué)的現(xiàn)象與問題中的數(shù)學(xué)關(guān)系，并把它們提煉成數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生真切地感受生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，深刻體會到生活中不能沒有數(shù)學(xué)，產(chǎn)生“我要學(xué)數(shù)學(xué)”的強(qiáng)烈欲望，并注重實踐能力和操作能力。如可組織二年級的學(xué)生開展“爭奪發(fā)現(xiàn)之星” 系列活動:活動一:發(fā)現(xiàn)自己身上的數(shù)學(xué)問題;活動二:發(fā)現(xiàn)購物中的數(shù)學(xué)問題;活動三:發(fā)現(xiàn)餐桌上的數(shù)學(xué)問題。

責(zé)任編輯 黃日暖