利用知識樹提高初中數學復習課的有效性

復習課的教學應成為有效課堂教學的一個重要載體。那么，如何實施有效的復習教學策略呢?我認為:第一，要對數學學科本質有所把握。體現在:對基本的數學概念的理解、對數學思想方法的把握、對數學特有思維方式的感悟、對數學精神的追求等，這是有效復習的前提。第二，要研究學生、了解學生，這是有效復習的基礎。第三，要采用有效的方法與手段，充分調動學生學習的積極性與參與性，這是有效復習的保障。

通過對復習課教學的長時間的摸索與探討，我覺得通過畫“知識樹”，能大大提高復習課的有效性。下面，我就如何利用“知識樹”提高數學復習課的有效性談談我的看法。

一、什么叫“知識樹”

“知識樹”是用“樹”的結構，來表述、總結一門學科知識的結構和知識梳理的一種方法。它不僅易于學生上手，而且非常形象、非常直觀、非常有效。“知識樹”與 “結構化知識”是不同的。“結構化知識” 是客觀存在的;而“知識樹”是 “結構化知識” 在個體人腦中的局部反映。

二、畫“知識樹”的好處

1.“知識樹”的構建，是一種歸納總結的較好的形式。

2.“知識樹”，是促成知識的“信息孤島”，使之成為連通網絡的一種絕好途徑。

3.連通的知識結構，好比一顆枝葉茂盛的大樹，更容易為學生理解和掌握。

三、怎樣畫“知識樹”

1.“知識樹”其實質就是“知識地圖”。畫某一局部的“知識樹”時，不僅要將這一局部最為基本的知識畫進去，更重要是將基本知識之間的相互關系畫出來，體現各種級別和層次的知識“脈絡”:如一級主干、二級主干、三級主干……也就是說大問題是主干，小問題是樹支，知識點是樹葉。如下圖是“常用量”的知識樹:(引自張遠南教授《知識樹與智慧樹》)

2. 在講授完一章節內容時，為了更好地幫助學生掌握這一章節的知識，理清這一章節的脈絡，可以和學生一起在黑板上畫出這一章節的知識。如在學完圓這一章內容時，因為這一章的定理和關系很多，學生學完后老是覺得很混亂，我就在黑板上和學生一起畫了如下圖的知識樹。

雖然這章的定理、關系和公式很多，但當老師和學生一起畫好這棵“知識樹”后，學生對這章的知識理解得更清楚、更透徹了，脈絡也更清晰了。

3.“知識樹” 的脈絡，不一定按教材結構目錄體系，也可以按教學順序、科學內容、或主題的形式展開。這樣有助于整體掌握知識，把握好知識間的縱橫聯系與融合，深刻領會數學的實質。例如，在學完初三概率這一章后就可以引導學生畫出如下圖“知識樹”，幫助學生把整個初中階段所學過的概率與統計的知識聯系和融合起來，更好地理解這方面的知識及其之間的聯系。這個方法對中考總復習很有效，對學生把握整個初中階段所學的知識脈絡有很大的幫助。

4.“授人與魚不如授人與漁”，老師和學生一起畫“知識樹”的效果較好，但當我們教會學生自己去畫“知識樹”后，效果會更好。如學完初一“三角形”這一章后，老師在上小結課前就可以布置學生分小組合作把這一章所學過的有關三角形的“知識樹”畫出來，有的小組畫得非常好，上圖就是其中一個小組所畫的函數“知識樹”。

學生通過自己畫“知識樹”，對三角形這一章節的知識網絡理解得更清晰。可以說，能畫出這樣的“知識樹”，說明學生對三角形這一較難掌握的內容已經掌握得很好了。同時，教師能把一些畫“樹”權交給學生，既可以充分發揮學生學習的積極性，同時也培養了他們進一步整理及復習的能力。

要提高復習課的有效性，首要的是提升學生的數學情感和興趣，讓學生樂于上復習課。那么采取什么樣的形式才能讓學生樂意上復習課呢?我認為，應首先在復習課的形式上求變，變單一的練習模式為豐富多彩的復習形式。利用畫“知識樹”， 回顧并系統梳理初中數學的基礎知識、基本方法，在頭腦中形成清晰的知識網絡，對所學知識內容進行升華，使其成為理性認識，這是有效復習的極為重要的一環。因此，復習課要引導學生把各知識點分類整理，形成完整的網絡，構建完整的知識體系。

總之，要使復習課更有效，我們應當站在學科本質的高度上對數學有所把握。努力研究初中數學的教學內容、教學定位以及學生的認知水平、心理特征。把復習主動權交給學生，更多關注學生能力的培養，充分發揮情感、態度、價值觀在學習活動中的作用，真正促進復習課走向實效。

責任編輯 潘孟良