杭州市住宅價(jià)格空間分異：基于特征價(jià)格的兩維度分析

溫海珍，張 凌，彭魯鳳

（浙江大學(xué)房地產(chǎn)研究中心，浙江 杭州 310027）

1 引言

隨著中國住房制度改革的深化，住宅市場(chǎng)化程度逐步加深，住宅價(jià)格已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界關(guān)注的焦點(diǎn)之一。對(duì)城市住宅空間分異研究，通常以居住空間為對(duì)象，從社會(huì)學(xué)視角進(jìn)行［1-2］。而以住宅價(jià)格為對(duì)象，從經(jīng)濟(jì)學(xué)視角入手的空間分異研究尚不多見，特別是缺少對(duì)具體城市的實(shí)證研究。現(xiàn)有文獻(xiàn)多從區(qū)位理論出發(fā)，研究住宅價(jià)格的分布規(guī)律，然后分析住宅價(jià)格的影響因素［3-5］。這些研究對(duì)住宅價(jià)格的空間分布模式進(jìn)行了較為詳細(xì)地分析，但對(duì)住宅價(jià)格的影響因素和空間分異形成的原因，缺少系統(tǒng)的分析框架。本文嘗試從特征價(jià)格的視角，采用特征價(jià)格模型和隔離指數(shù)，構(gòu)建住宅價(jià)格空間分異的兩維度分析框架，對(duì)杭州市住宅市場(chǎng)進(jìn)行實(shí)證研究。

2 住宅價(jià)格空間分異的兩維度分析框架

城市住宅是一種“獨(dú)特”的產(chǎn)品［6］，具有復(fù)雜性、固定性、耐久性、異質(zhì)性等特點(diǎn)。住宅價(jià)格的影響因素十分復(fù)雜，與住宅本身的特征關(guān)系密切。從特征價(jià)格視角出發(fā)，住宅特征是住宅價(jià)格的決定因素，由于住宅的空間固定性，使得住宅特征在空間分布上存在差異，從而導(dǎo)致住宅價(jià)格的空間分異。因此，本文面臨的問題包括兩個(gè)方面，一是住宅特征如何影響住宅價(jià)格；二是如何考察住宅特征的空間分布，進(jìn)而找出住宅價(jià)格空間分異的原因。

第一個(gè)問題構(gòu)建特征價(jià)格模型即可獲得滿意結(jié)果。眾多文獻(xiàn)表明住宅特征一般分為3類：建筑特征、鄰里特征和區(qū)位特征，Chin和Chau［7］，Sirmans，et al［8］分別就特征變量的選擇、模型的設(shè)定和估計(jì)、住宅特征的影響程度等作了全面的總結(jié)，具有很好的參考價(jià)值。國內(nèi)學(xué)者馬思新、李昂［9］采用特征價(jià)格模型對(duì)北京住宅價(jià)格的影響因素進(jìn)行了分析；溫海珍、賈生華［10］對(duì)杭州西湖區(qū)進(jìn)行了初步研究；此后wen，et al［11］對(duì)杭州市整個(gè)住宅市場(chǎng)進(jìn)行了更為詳細(xì)的研究，選擇18個(gè)住宅特征作為模型的自變量，發(fā)現(xiàn)其中14個(gè)特征變量對(duì)住宅價(jià)格具有顯著影響。

第二個(gè)問題可以采用隔離指數(shù)對(duì)住宅特征的空間分異程度進(jìn)行定量測(cè)算。在城市地理學(xué)和城市社會(huì)學(xué)中，常常采用隔離指數(shù)衡量某一變量在空間上的異質(zhì)性程度。自從Duncan在1955年提出該指數(shù)后，房地產(chǎn)領(lǐng)域經(jīng)常用其評(píng)價(jià)住宅市場(chǎng)隔離的空間均勻程度［12-13］。隔離指數(shù)的計(jì)算公式為：

式1中，xi為區(qū)域i內(nèi)某一類住宅占所有同類住宅的比例；yi為區(qū)域i內(nèi)所有其他類型住宅占全部空間范圍內(nèi)所有其他類型住宅的比例；N為空間區(qū)域的分類總數(shù)。當(dāng)住宅特征的空間分布完全均勻時(shí)，DI=0；當(dāng)住宅特征的空間分布處于極端分異時(shí)，DI=1；一般DI的數(shù)值在0和1之間變動(dòng)，隔離指數(shù)越大，住宅特征的空間分布越不均勻。

3 特征價(jià)格模型設(shè)定

3.1 數(shù)據(jù)與研究區(qū)域

本文選擇杭州市主城區(qū)范圍內(nèi)的上城區(qū)、下城區(qū)、拱墅區(qū)、江干區(qū)、西湖區(qū)5個(gè)老城區(qū)作為實(shí)證研究區(qū)域。從杭州市房地產(chǎn)中介服務(wù)公司獲得從2003年1月1日至2003年7月31日的住宅樣本數(shù)量總計(jì)4063個(gè)，選擇多層住宅和小高層作為研究對(duì)象，并對(duì)樣本數(shù)據(jù)的完備性進(jìn)行檢查，有效樣本2473個(gè)。筆者在2003年6月30日至2003年8月18日期間，對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行了實(shí)地調(diào)查。最后，通過篩選得到235個(gè)有效的住宅小區(qū)樣本。

3.2 住宅特征的選擇及量化

國外對(duì)住宅市場(chǎng)進(jìn)行特征價(jià)格研究時(shí)，住宅特征變量一般分為3大類，即建筑特征、鄰里特征和區(qū)位特征。結(jié)合杭州市的實(shí)際情況，本研究選擇了11個(gè)住宅特征作為模型的自變量，因變量則采用住宅均價(jià)（所在小區(qū)住宅單位價(jià)格的平均值）。特征變量的量化以及對(duì)住宅價(jià)格的預(yù)期影響符號(hào)見表1。

3.3 函數(shù)形式和估計(jì)方法

特征價(jià)格模型常用的函數(shù)主要有線性和對(duì)數(shù)兩種形式。在本研究中連續(xù)變量有住宅均價(jià)（因變量）、CBD距離和西湖距離（自變量），這3個(gè)變量可以采用線性或?qū)?shù)形式，其余變量均為等級(jí)變量，一般采用線性形式。因此，可能的函數(shù)形式有4種。通過模型的試構(gòu)建，比較模型的擬合效果和顯著性變量的個(gè)數(shù)，最后選擇的函數(shù)形式是因變量為對(duì)數(shù)形式、自變量CBD距離和西湖距離為對(duì)數(shù)形式，其余變量為線性形式。

模型的估計(jì)方法為最常用的最小二乘法（OLS）。在SPSS軟件中選擇強(qiáng)行進(jìn)入法（Enter）作為回歸分析方法，即所選擇的自變量全部進(jìn)入回歸模型。同時(shí)，采用方差膨脹因子（VIF）對(duì)變量之間的共線性進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

表1 住宅特征變量的量化Tab.1 Quantification of housing characteristic variables

4 結(jié)果與討論

4.1 住宅價(jià)格空間分異特征

圖1 杭州市住宅價(jià)格等值線Fig.1 Isoplethes of housing prices in Hangzhou City

通過GIS軟件，繪制杭州市住宅價(jià)格空間分布的等值線（圖1），發(fā)現(xiàn)2003年杭州市住宅價(jià)格空間分布總體上具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）住宅價(jià)格的空間分布，總體呈現(xiàn)以西湖為核心、向周邊梯度下降的格局。值得注意的是，價(jià)格下降幅度并非連續(xù)遞減趨勢(shì)，從西湖出發(fā)向東、向北、向西北三個(gè)方向分別繪制住宅價(jià)格剖面圖發(fā)現(xiàn)：距離西湖1.0—1.5km之間出現(xiàn)帶狀的相對(duì)的價(jià)格小低谷，在1.5—2.5km處又突現(xiàn)一系列價(jià)格高峰，之后向城市外圍快速下降。（2）城市CBD成為杭州市住宅價(jià)格的次核心，傳統(tǒng)老城區(qū)構(gòu)筑了住宅價(jià)格的中高平臺(tái)。武林廣場(chǎng)作為中央商務(wù)區(qū)（CBD），其周邊區(qū)域的住宅價(jià)格都比較高，使得整個(gè)杭州的高價(jià)住宅區(qū)域由西湖向北延伸了2km。傳統(tǒng)老城區(qū)由于受到西面西湖和北面武林廣場(chǎng)的輻射作用，具有較大的區(qū)位優(yōu)勢(shì)，價(jià)格呈現(xiàn)連續(xù)的中高價(jià)塊狀分布。（3）住宅價(jià)格分布呈現(xiàn)多個(gè)次中心，總體上環(huán)繞西湖分布。從圖1中可以看出，除了西湖和武林廣場(chǎng)兩大價(jià)格核心以外，多個(gè)價(jià)格次中心已經(jīng)出現(xiàn)。如城西蔣村，該區(qū)域是杭州市商品住宅開發(fā)的密集區(qū)域，在早期政策的指引下，已發(fā)展得較為成熟。其住宅價(jià)格形成了一個(gè)較為獨(dú)立的中高價(jià)區(qū)域，并有向北延伸的趨勢(shì)。（4）穿城鐵路的阻隔效應(yīng)和運(yùn)河的環(huán)境效應(yīng)顯著。鐵路從杭州東面穿城而過，鐵路東面的住宅價(jià)格明顯低于鐵路西面。城東采荷和南肖埠區(qū)域的住宅價(jià)格延續(xù)了老城區(qū)的高價(jià)，是江干區(qū)惟一的中高價(jià)區(qū)域。而望江區(qū)域（杭州火車站東南面）價(jià)格較低，從區(qū)位上來說這里離西湖和錢塘江都較近，價(jià)格理應(yīng)較高，但是由于鐵路線的阻隔以及沒有有效的道路通行，價(jià)格受到較大影響。運(yùn)河沿線住宅價(jià)格較高，在環(huán)境偏差的拱墅區(qū)尤為明顯，主要是由于運(yùn)河的自然環(huán)境效應(yīng)使得住宅的價(jià)格上升。

4.2 特征價(jià)格價(jià)格模型的檢驗(yàn)

采用SPSS軟件對(duì)特征價(jià)格模型進(jìn)行估計(jì)，發(fā)現(xiàn)回歸方程的F值顯著性水平小于0.001，修正的R2為0.666，說明模型的擬合程度可行。模型D—W值為1.751，可以判斷基本不存在異方差問題。所有變量的VIF值均小于10，說明自變量之間共線性程度不嚴(yán)重。總體上，模型具有較高的解釋能力，在統(tǒng)計(jì)上是有意義的。

就單個(gè)自變量的t檢驗(yàn)來看，在10％的顯著性水平下，11個(gè)自變量中有7個(gè)進(jìn)入了模型。自然環(huán)境、公交線路、鄰近大學(xué)、教育配套等4個(gè)變量的顯著性水平均大于10％，因此從統(tǒng)計(jì)意義來看，其回歸系數(shù)與零沒有差異。7個(gè)顯著性變量的符號(hào)與預(yù)期符號(hào)完全一樣。其中小區(qū)環(huán)境、生活配套、文體設(shè)施、治安環(huán)境對(duì)住宅價(jià)格有正影響，建筑房齡、CBD距離和西湖距離則對(duì)住宅價(jià)格有負(fù)影響。

4.3 住宅特征的影響程度分析

表2 模型估計(jì)和影響因素Tab.2 Model estimation and influencing factors

住宅特征變量由于單位不同，各特征對(duì)小區(qū)價(jià)格的影響程度無法進(jìn)行直接比較。但是，標(biāo)準(zhǔn)化后的回歸系數(shù)是所有變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化（Z分?jǐn)?shù)）后得到的，可以使用它的絕對(duì)值來進(jìn)行各特征影響程度的排序。本文將住宅特征分為4類，分類的標(biāo)準(zhǔn)為：|Beta|≥0.200為第1類；|Beta|≥0.100為第2類；|Beta|≥0.050為第3類；|Beta|＜0.050為第4類。排序和分類的具體數(shù)值見表2。

結(jié)果表明，11個(gè)住宅特征對(duì)住宅價(jià)格的影響程度是有差異的，影響程度最大的住宅特征是西湖距離，最小的是鄰近大學(xué)。第1類對(duì)住宅價(jià)格的影響最大，共有2個(gè)特征，為西湖距離、建筑房齡；第2類有3個(gè)特征，為小區(qū)環(huán)境、CBD距離、治安環(huán)境；第3類有2個(gè)特征，為生活配套、文體設(shè)施；第4類有4個(gè)特征，主要是不顯著的變量，為教育配套、自然環(huán)境、公交線路、鄰近大學(xué)。

表3 變量編碼規(guī)則Tab.3 Coding rules of variables

表4 離散指數(shù)結(jié)果Tab.4 Results of dispersion index

4.4 住宅特征的空間異質(zhì)性分析

為了計(jì)算隔離指數(shù)DI并使其與其他特征具有可比性，對(duì)建筑房齡、CBD距離和西湖距離進(jìn)行重新編碼，具體規(guī)則如表3。

以行政區(qū)域、西湖距離、CBD距離作為空間劃分的變量，計(jì)算得到7個(gè)顯著特征變量的隔離指數(shù)，如表4所示。三種分類的結(jié)果均表明，兩個(gè)區(qū)位變量（西湖距離、CBD距離）的隔離指數(shù)數(shù)值最大，空間分布最具有異質(zhì)性。住宅年齡、小區(qū)環(huán)境的隔離指數(shù)數(shù)值最小，說明這兩類住宅特征在空間分布上較為均勻。

5 結(jié)論

本文采用Kriging空間內(nèi)插方法繪制了杭州市住宅價(jià)格的等值線，圖形表明2003年杭州市住宅價(jià)格空間分布總體上呈現(xiàn)以城市景觀中心（西湖）為核心、向周邊梯度遞減的格局，城市CBD成為杭州市住宅價(jià)格的次核心，住宅價(jià)格分布出現(xiàn)多個(gè)次中心，并且穿城鐵路的阻隔效應(yīng)和運(yùn)河的環(huán)境效應(yīng)顯著。

通過構(gòu)建特征價(jià)格模型和計(jì)算住宅特征的隔離指數(shù)，研究表明住宅特征是住宅價(jià)格的決定因素，其空間分布進(jìn)一步影響住宅價(jià)格的空間分異。從住宅特征對(duì)住宅價(jià)格的影響程度來看，特征變量對(duì)住宅價(jià)格的影響程度是有差異的，從大到小依次為西湖距離、建筑房齡、小區(qū)環(huán)境、CBD距離、治安環(huán)境、生活配套、運(yùn)動(dòng)設(shè)施。從住宅特征的空間分異程度來看，空間異質(zhì)性大的為西湖距離、CBD距離，中等的為小區(qū)環(huán)境、建筑房齡，小的為治安環(huán)境、生活配套、運(yùn)動(dòng)設(shè)施。

實(shí)證研究表明基于特征價(jià)格視角的兩維度分析框架有效和合理，可以為其他學(xué)者進(jìn)行類似研究提供參考。本文計(jì)算隔離指數(shù)時(shí)采用了常用公式，更為復(fù)雜的計(jì)算方法也許能得到更細(xì)致的結(jié)果，有待進(jìn)一步深入研究。

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