GPS與GLONASS的幾點比較分析

付先國

(合肥市測繪設計研究院，安徽合肥 230061)

GPS與GLONASS的幾點比較分析

付先國?

(合肥市測繪設計研究院，安徽合肥 230061)

本文就GPS與GLONASS在衛星系統、坐標框架、時間基準、衛星坐標計算和模糊度的求解等方面的差異進行了比較分析，并得出了一些有益的結論。

GPS；GLONASS；WGS－84；PZ－90；衛星星歷；模糊度

1 引 言

GLONASS是前蘇聯緊跟美國GPS空間計劃平行發展的全球衛星導航系統。利用GPS/GLONASS雙星系統聯合定位，可以提供比單獨的GPS或GLONASS衛星系統更好的精度和可靠性。然而，GPS/GLONASS在聯合定位中面臨著諸多問題，如坐標框架的不同，時間基準的不同等。本文就GPS與GLONASS系統的幾點差異進行比較分析。

2 系統差異比較

GLONASS系統與GPS系統的主要差異如表1所示。

GPS與GLONASS系統差異比較 表1

從表1可以看到，由于GLONASS衛星的軌道傾角大于GPS衛星的軌道傾角，所以在高緯度地區的可見性更好；同時由于GLONASS采用頻分多址(FDMA)，在GLONASS的數據處理中要涉及頻率的處理，因此比GPS的數據處理更為復雜；另外信號頻率的變化受外界條件的影響，致使GLONASS的單點定位精度稍遜于GPS(無SA)。

3 坐標框架差異比較

GLONASS采用的是PZ－90坐標系統，目前GLONASS廣播星歷和歷書電文數據都采用這一坐標系。它的原點在地球的質心，Z軸指向1900－1905年間的平均北極，X軸位于1900－1905年間的赤道平面上，XOZ面平行于格林尼治子午圈的均值，Y軸與XOZ構成右手坐標系。而GPS采用的是WGS－84坐標系統，它是以地球質心為原點的地固坐標系，其坐標系的定向與BIH1984.0所定義的方向一致，Z軸指向協議地極(CTP)方向，X軸指向BIH1984.0子午面與CTP赤道的交點。表2給出了兩坐標系統的差異。

GPS與GLONASS坐標系統差異比較 表2

利用GPS/GLONASS聯合定位，可成倍提高衛星的可見數，從而提高觀測精度，減少衛星不足帶來的影響，特別是在山區或城市建筑物密集地區。然而GLONASS是以PZ－90為坐標框架的；而GPS是以WGS－84為坐標框架的。盡管這兩種坐標框架定義相似，但是它們仍有細微的差別。為了同時處理GPS和GLONASS的觀測數據，必須將它們統一到同一坐標系統下。PZ－90和WGS－84均屬地心坐標系，因此可用Bursa模型來實現。

上述7參數的值，不同研究者采用不同數據和不同時間來求解，有不同的結果。目前國際上比較通用的坐標轉換參數如下:[2]

PZ－90和WGS－84之間的坐標轉換參數 表3

4 時間基準差異比較

GPS系統采用的是GPS時間(GPST)，GLONASS系統采用的是GLONASS時間(GLONASST)。GPST是基于美國海軍天文臺華盛頓的協調世界時UTC(USNO)，時間起算的原點定義在1980年1月6日UTC 0時，啟動后不跳秒，保持時間的連續。GLONASS采用的是GLONASS時間(GLONASST)。GLONASS時間是相對于前蘇聯的國家時間和頻率標準UTC的，與UTC相差3小時和一個小數部分，而且有跳秒改正，因此其時間系統是不連續的。

目前，兩種時間系統的轉換關系由BIPM監測并公布。當忽略衛星鐘差和相對論效應影響時，有如下轉換公式:

式(2)中，TGLONASS是GLONASS廣播星歷中的參考時間，TGPS為相應的GPS時間，TAI為國際原子時，與UTC相差為整數秒，(TAI－GLONASS)和(TAI－GPS)則為GLONASS時間和GPS時間與TAI的差值。

5 衛星坐標計算的差異比較

GLONASS與GPS相比，在系統的可靠性和精度方面還有一定的差距，但二者的定位原理和數學模型基本上是一致的，具體算法上的不同主要表現在衛星坐標的計算和相位觀測值的模糊度參數的處理方法。前者是由于兩個系統中衛星廣播星歷的內容不同引起的；后者是由于GLONASS系統采用頻分多址(FDMA)方式識別衛星，導致每個衛星的載波頻率不同而造成的。

在星歷文件方面，GLONASS廣播星歷每隔半小時更新一次，星歷中包含著與GPS廣播星歷相似的信息，但數據格式及星歷內容并不相同。GPS廣播星歷給出的是1個參考時刻、6個開普勒軌道根數和9個反映攝動力影響的參數，任何時刻的衛星位置都需要根據這些參數直接計算。而GLONASS衛星星歷中給出的是參考時刻、衛星鐘差、衛星位置、衛星速度、太陽和月亮攝動加速度之和等信息。GLONASS衛星坐標要根據衛星運動方程，用數值積分法求出該時刻周圍一些時刻衛星的坐標，然后再用插值法插出任意時刻的衛星坐標。[3]

利用GPS廣播星歷計算衛星坐標，很多相關文獻都有介紹，這里不再贅述。

利用GLONASS衛星星歷計算衛星坐標時，首先需要建立地固坐標系中的衛星運動方程。其方程具體形式如下:

其中，ae為地球赤道半徑，G為萬有引力常量，M為地球質量，r為地心至衛星質心的距離，(x，y，z)為衛星位置向量為日月攝動加速度之和，而C20為地球重力場常數項，ω為地球自轉角速度。

將方程(3)轉換為相應的一階常微分方程組，以衛星星歷中給出的衛星位置和速度為初值，用Runge—Kutta方法積分可得出衛星軌道。一般情況下，積分結果的誤差隨著積分時間的增長而增大。對于高精度相對定位而言，最好將積分時間控制在60 min以內。在實時動態定位中，當接收到新的衛星星歷，采用上述積分方法得出其后 60 min的衛星軌道，來代替原來積分得出的衛星軌道用于定位計算；而在后處理定位中，以每個星歷為初值向前向后分別積分30 min，然后用多項式擬合的方法得出整個觀測時間段內統一的衛星軌道，用于定位計算。

6 模糊度參數求解的差異比較

關于GPS模糊度參數的求解，一般都比較熟悉，這里不再重復介紹。對于GLONASS，它的原始觀測方程與單差觀測方程不涉及衛星頻率的變化問題，與GPS完全相同。但在衛星間求二次差時，由于GLONASS衛星采用的是頻分多址(FDMA)，這樣會帶來兩個方面的問題。第一個問題是使得在GLONASS雙差觀測方程中無法消除接收機鐘差的影響；另一問題是使得GLONASS雙差觀測方程的模糊度不再具有整周特性。

簡化的載波相位單差觀測方程為:

也可寫為:

兩邊同時乘以λp，可得:

對式(6)求雙差觀測方程，可得:

這樣，通過相關的變換，消除了接收機鐘差的影響。在上式(7)中，GLONASS的模糊度與GPS模糊度明顯不同的是它不但復雜，而且還不再具有整周特性。對GLONASS雙差模糊度項做如下變換:

這樣，將原來的由兩個單差模糊度項組成的不具有整周特性的雙差模糊度變成了一個具有整周特性的雙差模糊度和一個與參考衛星的單差模糊度有關的兩部分。這樣變換使雙差模糊度具有整數特性，有利于進一步固定雙差模糊度，得到固定解。的處理與GPS的雙差整周模糊度的處理是一樣的；對于的處理，它與單差模糊度的大小及兩顆衛星的波長之差有關，可先用P碼數據或浮點解的結果作為一個初始值，再利用迭代的方法，求出衛星間單差模糊度的真值，進而便可以將其消除。[4]

7 結 語

利用GPS/GLONASS雙星系統聯合定位，可以提供比單獨的GPS或GLONASS更大的優勢。主要是增加了可觀測衛星的數量，增強了觀測衛星的幾何圖形強度和多余觀測量，提高了整個衛星定位系統的可靠性和可用性，同時也提高了衛星定位系統的定位精度。

但是在利用GPS/GLONASS進行聯合定位前，必須清楚它們之間的主要差異:

(1)系統特征差異:GPS采用碼分多址(CDMA)來識別衛星，而GLONASS采用頻分多址(FDMA)的方式來區分衛星；

(2)坐標框架:GPS采用的是WGS－84坐標系統，而GLONASS采用的是PZ－90；

(3)時間基準:GPST是基于協調世界時UTC(USNO)，啟動后不跳秒，保持時間的連續。而GLONASST是基于UTC(RUS)，有跳秒改正，是不連續的；

(4)衛星坐標計算:GPS任何時刻的衛星位置根據廣播星歷給出的參數直接計算。GLONASS要根據衛星運動方程，用數值積分法積出該時刻周圍一些時刻衛星的坐標，然后再用插值法插出任意時刻的衛星坐標；

(5)模糊度參數求解:由于GPS采用碼分多址(CDMA)，通過建立雙差觀測方程直接求解。而GLONASS由于載波頻率不同，使得通過建立雙差觀測方程得到的模糊度項不具備整數特性，同時無法消除接收機鐘差的影響，因此應通過一些特殊方法變換后來求解。

[1]李征航，黃勁松.GPS測量與數據處理[M].武漢:武漢大學出版社，2005

[2]陳俊勇.GPS和GLONASS定位成果的坐標轉換[J].測繪通報，2002(7)

[3]葛茂榮，過靜珺，葛勝杰.GLONASS衛星坐標計算方法[J].測繪通報，1999(2)

[4]張永軍，徐紹銓，王澤民等.GPS/GLONASS組合定位中模糊度的處理[J].武漢大學學報·信息科學版，2001(1)

[5]李建文，郝金明，李軍正等.GPS/GLONASS載波相位測量模糊度解算方法[J].測繪學院學報，2004(3)

Analysis and Comparison of GPS and GLONASS

Fu XianGuo
(Hefei Surveying and Mapping Institute，Hefei 230061，China)

The paper analyses the differences between GPS and GLOANSS in satellite system，coordinate frame，time datum，calculation of satellite coordinate and ambiguity.And some useful conclusions are get hold of.

GPS；GLONASS；WGS－84；PZ－90；satellite ephemeris；ambiguity

1672－8262(2010)02－81－03

P228

B

2009—08—14

付先國(1981—)，男，工程師，現主要從事城市基礎測繪及VRS的工作。