設備維修備件采購模型

馮 濤，李有為，郝 冰，劉海寬

（1.總裝備部通保部軍械器材供應站，北京 100720；2.軍械工程學院，河北 石家莊 050003；3.63861部隊，吉林 白城137001）

幾十年來，我國各行業在維修備件采購方面積累并探索出許多寶貴的經驗，但在維修備件的采購理論研究方面所做的工作還比較少[1-2]，有些工作甚至缺乏必要的理論依據。因此，針對市場經濟不斷發展的需求，建立維修備件采購模型，尋求科學合理的采購方法，對于備件采購計劃的制定、合同簽訂、合同履行、服務保障等都將起到重要作用，特別是對于備件采購人員搞好采購工作意義重大。

1 維修備件分類

根據維修備件的不同特性，維修備件有不同的分類方法[3]。依據建模需要，本文主要從使用性質等方面對維修備件進行分類。按照使用性質，維修備件可分為專用備件和通用備件，其中通用備件又分為共用備件和通用物資。專用備件是指只能用于保障一種型號設備的維修備件；共用備件是指兩種或兩種以上設備能共用的維修備件；通用物資是指能通過市場籌措的維修備件，主要包括標準件（例如螺栓、螺母等）及部分油料。

備件的使用性質不同，對采購工作的要求也不同。對于專用備件，由于其只能保障一種設備維修的特性，一般不允許缺貨，對其采購通常是需要多少采購多少，采購規模不受采購經費的限制。而對于共用備件和通用物資而言，至少要用于保障多種（兩種或兩種以上）設備，其消耗情況較專用備件相對復雜，采購規模通常會受采購經費的限制。因此，研究共用備件或通用物資的采購模型與研究專用備件的采購模型，其思路和方法亦不同。

2 維修備件采購模型

2.1 專用備件的經濟訂貨批量模型

通常專用備件的采購量Q不受經費限制時，較大數量的Q需采取分批生產、采購的方式，盡可能降低采購風險。假設專用備件的需求量是一定的，則專用備件的生產和采購符合商品經濟學的一般規律，那么每（批）次的采購數量可由商品采購理論中的經濟采購批量（EO）Q模型來確定。

基于商品采購理論，經濟采購批量（EO Q）是使產品訂單處理和庫存占用成本達到最小的每次訂貨數量，無論何種產品均可由EOQ法確定采購量。該理論表明，訂單處理成本隨每次訂貨數量的增加而下降，而存貨成本隨每次訂貨數量的增加而增加，因為有更多的商品必須作為存貨保管，且平均保管時間也更長，這兩種成本加起來就得到總成本曲線。用數學公式表示，專用備件的經濟采購批量[4]為：

式中：EOQ為每次的訂貨數量；C3為單位訂貨成本；C1為單位存貨成本，其中考慮了運輸、倉儲保管、質量檢測、保養維護等的費用。

2.2 通用備件以重要度為比例系數的采購模型

一般情況下，通用備件的采購量受年度采購經費的限制而無法達到年度平均采購量。設對某類設備的n種通用備件進行采購，總經費指標為C，若能得知每種通用備件的采購經費比例系數，那么就可以得到每種通用備件對應的采購數量。

首先確定不同通用備件的采購比例系數。根據前述EOQ模型，需求數量相對大的備件其采購規模也應當大，依據前述經濟采購批量模型，第i種通用備件的采購規模正比于（C3iRi/C1i）1/2，其中Ri為第i種通用備件的年均需求采購量；其次，根據生產需求原則，重要度[5]大的通用備件，其采購比例應增大，采購規模正比于重要度系數di。因此，通用備件的采購比例系數ki為：

則可得到第i種通用備件的采購經費系數λi為：

從而得到第i種通用備件的采購數量mi為：

式中[]x 表示對x取整。當mi＞Ri時，取mi=Ri。

由于維修備件種類多、品種雜等特點，以及在實際采購工作中要考慮經濟利益、維修需求、經費限制等方面，根據多年的采購工作經驗，在實際采購工作中，對多種維修備件的采購一般可采用綜合采購的方法進行。

3 算 例

某類設備現有7種維修備件需要采購，備件的相關信息如表1所示，維修備件的總采購經費為150萬元，試確定備件的采購方案。

表1 維修備件的相關信息

首先對需要進行采購的維修備件進行分類，區分專用備件和通用備件；其次對采購總經費進行分配，即根據專用備件的需求量計算其采購經費CA，然后用總采購經費C減去專用備件采購經費CA即可得到通用備件的采購經費CB；然后按照2.1和2.2節的模型確定采購方案，實施采購；最后根據經費變化對采購方案進行調整。所得的采購方案如表2所示。

表中：模型一代表經濟訂貨批量的采購模型，模型二代表以重要度為比例系數的采購模型。從表中可以看出，比例系數采購方案對應于總采購經費指標為100萬元，重要度大的維修備件其采購數量也高。此外，當表中所有維修備件全部采購時需采購經費約245萬元。

表2 維修備件的采購方案

4 結束語

根據維修備件采購的要求和特點，本文建立了適用于維修備件采購的兩種模型。其中，經濟訂購批量（EOQ）采購模型適用于對專用備件，且不受經費限制時確定每次的采購量；以重要度為比例系數的采購模型，適用于同類設備的多種維修備件進行采購。上述模型符合經濟、合理、經費限制等的基本要求，對維修備件的采購具有適用性和指導作用。

[1]傅濤，楊勇智.航空備件訂購策略研究[J].航空維修與工程，2005(2):33-34.

[2]崔磊，黃俊，楊學強.淺談裝甲裝備器材籌措方法的優化[J].物流科技，2004,27(11):62-63.

[3]王宏焰，高崎.通用軍械裝備維修器材消耗規律研究[D].石家莊：軍械工程學院（碩士學位論文），2009:10-11.

[4]徐玖平，胡知能.運籌學——數據·模型·決策[M].2版.北京：科學出版社，2009:196-204.

[5]徐英，趙兵，夏良華.基于重要度的一種初始備件籌措方法[J].火炮發射與控制學報，2004(2):52-55.