淺析“折線式底板”地基反力分布規律

郭樹華 陳 崑

（上海勘測設計研究院 上海 200434）

目前，對于地基反力分布規律的研究主要側重于不同基礎形式下地基反力的分布規律，如獨立基礎、條形基礎、箱型基礎、片筏基礎等，而對于折線式底板下地基反力的分布規律研究分析則很少。本文應用Plaxis有限元計算軟件對“折線式底板”地基反力分布規律進行數值模擬，并就影響地基反力的諸多因素，如底板厚度、上部荷載、地質情況、底板兩端傾斜角度等進行了系統的分析。

1 PLAXIS程序簡介

PLAXIS程序是荷蘭開發的巖土工程有限元軟件。該程序能夠計算平面應變問題和軸對稱問題，能夠模擬包括土體、墻、板、梁結構，各種元素和土體的接觸面，錨桿，土工織物，隧道以及樁基礎等。

2 計算模型和參數確定

為了考慮各因素對地基反力分布規律的影響，需要建立具有一定代表性的模型。因此本次數值模擬取底板混凝土強度等級C25，E=28GPa，厚度取 1.0m，底板水平段長5m，出水流道∶底板水平段∶進水流道=1∶1∶1，底板進水流道端高出0.5m，底板出水流道端高出1.5m；模型中底板下土體采用Mohr-Coulomb模型，土體參數∶γunsat=19.0kN/m，γsat=20.1kN/m，彈性模量為 E=1.15×104kPa；泊松比 γ=0.30；地基土的凝聚力C=63kPa；地基土的內摩擦角φ=17°。模型尺寸如圖1。

3 計算方案設計

影響底板地基反力分布規律的因素很多，針對各種因素單獨計算工作量很大，因此對計算方案有必要進行合理的設計。本文針對其主要的影響因素，確定計算方案如下：

（1）底板剛度的影響：通過調整底板的厚度來調整底板剛度的大小，分別取底板厚度為0.5m，1.0m，1.5m，2.0m；

（2）上部荷載的影響：分別取100kN/m，200kN/m，250kN/m，300kN/m；

（3）地質情況的影響：通過改變Mohr-Coulomb模型中土的彈性模量來模擬不同土質的影響，分別取E=1×104kN/m2，E=4 ×104kN/m2， E=7 ×104kN/m2，E=10 ×104kN/m2，E=20×104kN/m2；

表1 地質材料參數表

（4）底板兩端傾斜角度的影響：進水流道端底板角度固定為8°，出水流道端底板角度通過改變出水流道端點處高程來調節，分別抬高取 0m（0°），0.5m（5.7°），1.0m（11.3°），1.5m（16.7°），2.0m（21.8°），2.5m（26.6°）。

4 Plaxis有限元計算成果分析

（1）底板剛度的影響

底板的剛度一般與底板的厚度相關，不同厚度的底板其剛度不一樣，對底板厚度分別取0.5m，1.0m，1.5m，2.0m來計算相應情況下地基反力的分布情況。

計算成果分析與討論：從圖2中可以看出，在荷載和地基土質相同的情況下，地基反力總是呈“M型”。

①進水流道下底板地基反力值比出水流道地基反力值要小，也就是傾斜角度小的底板地基反力值要大。②隨著底板厚度的不同，底板出水流道段與底板進水流道段地基反力值都是在逐漸的增加。而底板水平段的地基反力值卻在相應的減小。③底板出水流道與底板水平段交點處、底板進水流道與底板水平段交點處地基反力隨底板厚度增大均減小。

（2）上部荷載的影響

底板地基反力分布情況與建筑物的上部荷載大小相關，分別取 100kN/m，200kN/m，250kN/m，300kN/m 計算相應情況下地基反力的分布情況（如圖3）。

計算成果分析與討論：①隨著上部荷載的變化，地基反力與上部荷載也在同倍增長。②上部荷載越大，底板出水流道與底板水平段的交點處應力越大，且上部荷載越大時，底板出水流道與底板水平段的交點處應力集中越明顯。

（3）地質情況的影響

數值模型計算中土體為Mohr-Coulomb模型，因此涉及到的材料物理力學參數主要有：變形模量E、泊松比γ、土體的內凝聚力C和內摩擦角φ。數值模型中混凝土按C25強度選取，E=28GPa。分別取土的彈性模量見表1。

計算成果分析與討論：從圖4中可以看出，在荷載相同和底板出水流道傾斜角度相同情況下，（1）地基反力隨著土質的由弱到強，地基反力的分布規律也由開口向上的拋物線向“馬鞍型”轉變。（2）底板出水流道與底板水平段交點處地基反力值，地質4＜地質3＜地質1＜地質2＜地質5。底板進水流道與底板水平段交點處地基反力值地質3＜地質4＜地質2＜地質1＜地質5。

（4）底板兩端傾斜角度的影響

底板兩端傾斜角度的影響：進水端底板角度固定為8°，出水端底板角度通過改變出水流道端點處高程來調節，分別取 0m（0°），0.5m（5.7°），1.0m（11.3°），1.5m（16.7°），2.0m（21.8°），2.5m（26.6°）。

計算成果分析與討論：在荷載相同和地基相同情況下，（1）出水流道下地基反力隨底板傾斜角度增大而變小，底板水平段地基反力隨底板傾斜角度增大而增大，進水流道下地基反力隨底板傾斜角度變化基本不變。（2）底板出水流道與底板水平段交點處地基反力隨底板傾斜角度增大而明顯增大，底板進水流道與底板水平段交點處地基反力隨底板傾斜角度增大基本無變化。

5 結語

底板地基反力分布規律與土體的性質、底板的形式、底板的剛度、作用的荷載等諸多因素有關，是一個較為復雜的研究課題，對其結構的受力形態尚缺乏全面的認識。本文采用Plaxis有限元軟件對影響底板地基反力分布規律的幾個因素（上部荷載，地質情況以及底板兩端傾斜角度）進行數值模擬，具體表現在以下幾個方面。

（1）地基反力隨底板厚度不同，地基反力總是呈“M型”，但傾斜角度小的部分底板地基反力大，并且底板出水流道段與底板進水流道段地基反力值都是在逐漸的增加，而底板水平段的地基反力值卻在相應的減小。另外底板出水流道與底板水平段交點處、底板進水流道與底板水平段交點處地基反力隨底板厚度增大均減小。

（2）通過改變Mohr-Coulomb模型中土的彈性模量來模擬不同土質的影響，隨土體的壓縮模量增大，地基反力的分布規律也由開口向上的拋物線向“馬鞍型”轉變。此外，隨地基土承載力的提高，基底反力向邊緣集中的趨勢將會加大。

（3）隨出水流道下底板傾斜角度增大，出水流道下地基反力而變小，底板水平段地基反力增大，進水流道下地基反力基本不變。此外，隨出水流道下底板傾斜角度增大，底板出水流道與底板水平段交點處地基反力明顯增大，底板進水流道與底板水平段交點處地基反力隨底板傾斜角度增大基本無變化。陜西水利

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