如何在數學教學中激發學生的學習興趣

美國心理學家布魯納指出:“最好的學習動機是學生對所學知識本身的內部興趣。”學習興趣是學生獲得知識、豐富心理活動的主要動力，也就是說興趣是最好的老師。學生作為學習的主體，其學習是一個不斷激發學習需要和動機的過程。學生學習的效果受學生學習策略、動機、興趣等非智力因素的制約。人們對所感興趣的事物總是不知不覺地心向神往，表現出注意的傾向。數學是抽象性和概括性高度統一的學科，學生在學習數學時極易產生枯燥乏味的感覺，從而削弱乃至喪失學習興趣。因此，在數學教學中培養學生的學習興趣十分必要。教師在自己的教學過程中，應體現出新、奇，使學生在輕松愉快中接受新知識，激發學生的學習興趣和求知欲。

一、設景引趣，啟迪求知欲望

俗話說:良好的開端是成功的一半。在數學課堂教學中，如何把抽象、枯燥的數學轉變得直觀、形象、趣味橫生，進而激發學生的學習興趣，使學生樂學，這是課堂教學提高效率的重點。因此，在課堂教學中，教師要善于通過創設問題情景，運用極富吸引力的引入，激發學生渴求得到問題解決的強烈愿望和興趣，帶領他們進入一個誘人的學習情景。例如在學習“等比數列的求和公式”前，筆者先講一個故事:印度國王要重賞發明64格國際象棋的大臣西薩。西薩說:“我什么也不要，只要麥子，第一格只要一粒，以后每格都是前一格的二倍，這64格都擺完就行了。”國王說你的要求太低了。講到這兒，教師問同學們:“你們說這要求低不低?”同學們議論紛紛，教師在黑板上寫出18446744078709551615這個大數字，對同學們說，這就是西薩要的麥粒總和，相當于5270億噸，等于全世界200年內生產的全部麥粒。同學們聽后都很驚訝，急于想知道怎樣計算出來的?學生的好奇心被激發起來，學習的積極性提高了。

二、設疑引趣，激發探求勇氣

古人云:“學起于思，思源于疑。”要使學生積極思維，在教學中就應積極創造問題情境，提出疑問，使學生感到神秘、疑惑，以此來點燃學生思維的火花，激發學生的興趣。特別是當問題解決，獲得成功時，學生會從成功的喜悅中看到了自己的力量，增強學好數學的信心。教材中有些內容是枯燥乏味、艱澀難懂的。例如，數列的極限概念及無窮等比數列各項和的概念比較抽象，是教學難點。如對于0.9=1這一等式，有些同學學完了數列的極限這一節后，仍表示懷疑。為此，一位教師在教學中插入了一段“關于分牛傳說的析疑”的故事:傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數的1/2，老二分總數的1/4，老三分總數的1/5。按印度的教規，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻無計所出，最后決定訴諸官府。官府也一籌莫展，便以“清官難斷家務事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說:“這好辦!我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭;老二分1/4可得5頭;老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我!”真是妙極了!不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢?學生很感興趣，……教師經過分析使問題轉化為學生所學的無窮等比數列各項和公式(|q|<1)的應用。這樣，學生學習的思維活躍了，學生的認識不斷深入，印象深刻、興趣濃烈，為后繼學習架設了橋梁。所以，設疑不僅能把學生引入到數學“迷宮”當中，引導學生積極思考，而且能增強學生的自信力，肯定自己對某一事物的分析、判斷能力。

三、設陷引趣，矯正思維方向

學生在學習數學中，最常見的錯誤是不顧條件亂用結論，丟三落四。為此，在教學中，為了喚起并發展學生的學習興趣，可有意識地讓學生“嘗試錯誤”，使學生失陷而后拔。這樣既可充分暴露學生的薄弱環節，又能培養學生深刻理解概念本質和全面考慮問題的習慣。例如在講了重要不等式“若a，b∈R+，則”以后，給出下面的選擇題:

a，b∈R+是的( )

A充分不必要條件

B必要不充分條件

C充要條件

D既不充分又不必要條件

因為有上述公式在先，學生的思維很容易產生“負遷移”，有的選A，有的選C。于是，筆者在括號內寫上一個大大的問號。同學們愕然了，用迷惑的眼光注視著黑板上的“?”。此時他們的思維凝聚到了一點上:“錯在哪里，為什么呢?”接下來的講解評錯，學生自然很感興趣。事實上當a=b時，所以條件不充分;反之，只須a≥0，b≥0，且a≠b，所以條件不必要，應該選D。由此讓學生識別，使他們領會:(1)逆命題不成立，(2)公式中的“≥”中的“=”是不能丟的。在此題的教學過程中，采用了先讓學生“碰壁”和“跌跤”，激起學生的求知欲，然后由教師講評，使學生恍然大悟，留下深刻印象。同時可以讓學生感受到，雖失陷而后拔，但樂在其中。

四、聯想引趣，激發解題靈感

舉一反三是數學教學中要實現的效果之一，而類比和聯想是實現這種效果的重要手段之一，通過類比與聯想誘發學生靈感。數學中不少題目，表面上看，似乎相互各異，但實質上是結構相同的。適當地引申、拓展，可揭示出一些有價值的新結論，而且有利于激發學生的學習興趣。例如:已知x>0，求證:，并指出等號成立的條件。

聯想1:若a，b同號，則;

聯想2:若a，b，c，則;

聯想3:若x>-1，則，并指出等號成立的條件;

聯想4:求證;

聯想5:當x>1時，。

讓學生做這樣的題，通過外形聯想，由此及彼，由表及里，常有靈感頓生之樂，從而獲得解題的途徑。

五、以用引趣，培養應用能力

荷蘭著名數學教育家費賴登塔爾說過:“數學是人的一種活動，如同游泳一樣，要在游泳池中學會游泳。”因此，我們必須鼓勵學生在實踐中“做數學”:在“做”中激趣，“做”中感悟，“做”中理解，“做”中解決。在生活實踐的過程中，學生不僅可以在實踐運用中獲得數學知識和廣泛的數學活動經驗，更重要的是學會運用數學思維方式，去分析現實生活問題，解決生活問題，從而促進自身主動發展。特別是職業中專的學生，更要強調數學的應用性。通過數學能巧妙地解決生活中可能遇到的實際問題，能使學生從心里消除學習數學無用論這個“痼疾”。因此在數學教學中，如能有意識地、經常地引導學生把所學的抽象知識與生活生產實際聯系起來，使學生看到數學的力量，看到數學的理論來源于實際，又轉過來為實際服務的特性，這對激發學生的興趣、增強他們的求知欲，有著極其重要的作用。例如，學習了排列組合的知識后，結合摸彩票中大獎的可能性，讓學生看清問題的真面目，減少盲目性。又如在應用題教學中，“如何設置物品形狀可使成本最小”這類問題具有很強的真實性和實際應用性，讓學生驚訝地感覺到數學原來那么貼近生活，進而激發他們通過數學在現實世界中的應用來理解數學概念，并解決現實世界中發現的問題，讓學生逐步遠離對學習數學的恐懼感，增強親近感。

六、以形引趣，培養抽象思維

數學的高度抽象和很強的邏輯推理，往往使許多學生，尤其是基礎不夠扎實的職業中專學生望而生畏，產生排斥心理。為排除這種心理，教師可采用“數形結合”的方法，把看不見的抽象東西變成讓學生看得見、能感知的東西。例如，在講解橢圓的形成過程時，教師利用計算機輔助教學，用動畫的方式演示其形成過程。在教學的全過程充分利用直觀因素，形象因素，使學生清楚地看出:數學知識雖然是以高度抽象的形式出現，但這只能是在表面上掩蓋它起源于外部的實質。不論采用實際事物，還是直觀教具、教學圖表等，這一切都在教師的啟發下，給學生抽象的思維提供了具體的起點。這種通過學生自己實地觀察和試驗、歸納和類比來對數學知識進行學習和研究的方法，是培養學生學習積極性、啟發他們積極思維的好方法。

興趣作為非智力因素，蘊藏在數學內容、思維、方法中。若學生對數學學習感興趣，就會積極主動且心情愉快地去學習，不覺得數學學習是一種沉重的負擔。有興趣的學習不僅能使學生全神貫注，積極思考，掌握得迅速而牢固，甚至也會達到廢寢忘食的境地，使人創造出奇跡。學生的學習興趣會影響數學學習的動機和效果，還會影響學生對未來職業的選擇。作為一名數學教師，只要在教學中充分挖掘學生的興趣點，始終貫穿興趣教學，就能使學生快樂學習，從而增強學生的學習積極性和主動性。

(作者單位:南京市鼓樓中等專業學校)

(責任編輯:劉全志)