基于模糊層次分析的工程項目綜合效益評價方法

李希勝，施 艷

(南京林業大學，南京 210037)

工程項目綜合效益應包括項目產生的經濟效益(財務效益和國民經濟效益)、環境效益和社會效益。對于經濟效益的評價在《建設項目經濟評價方法與參數》(第三版)［1］中已有明確規定。目前對于工程項目綜合效益的評價尚沒有統一規范的方法。在提倡環保、低碳經濟和可持續發展的大趨勢下，人類活動對環境和社會的綜合影響應已越來越受到社會各界的重視［2］。因工程建設對環境和社會的影響具有長期性、潛伏性等特點，很多評價指標難以量化，工程建設社會及環境效益評價方法主要包括層次分析法、類比分析法、灰色關聯法、模糊數學法、神經網絡分析法等［3，4］。本文基于層次分析法和灰色評價法的研究基礎上，依據灰色評價理論確定權重及隸屬度，并采用模糊綜合層次分析法對工程項目綜合效益進行評價，可為工程項目綜合評價提供借鑒和指導。

1 基于模糊層次分析法的綜合效益評價模型

層次分析法與模糊綜合評判法相結合，主要工作是將評價指標體系分成遞階層次結構、確定各指標權重，然后分層次進行模糊綜合評判，最后做出綜合效益評價。模糊層次分析模型由因素集、權重集、評語集和模糊關系運算構成。

(1)因素集。即指由評價因素組成的集合。從成本效益的角分析，工程項目的綜合效益，一般可分為環境效益、經濟效益、社會效益三個方面。根據文獻［5－10］，工程建設綜合效益評價指標體系見表1。

(2)權重集。是各指標因素重要程度的集合，采用AHP法通過評價指標的兩兩成對重要性比較建立判斷矩陣，然后用求解矩陣特征值的方法解出評價指標的權重，并對判斷矩陣的邏輯一致性進行檢驗［11］。所謂判斷矩陣，即針對上一層次因子，本層次因子與有關因素之間的相對重要性程度比較。其一般形式如下:

其中:元素bij即以準則V為基礎;因子Vi較因子Vj的相對重要值，且有bji=1/bij。具體數值通常可以通過1～9級標度法進行定量判斷，進而計算各指標的權重W。

(3)評語集。表示評價目標優劣程度的集合，見表1。一般采用流行的5級或7級打分法，也可以根據等級確定分數范圍，再綜合打分［12］;根據指標的描述規則和工程建設環境影響評價的要求，把各項指標影響程度劃分為“極有利”、“有利”、“無影響”、“微不利”、“極不利”5級。以百分制建立灰類，給出 {100、80、60、40、20}評分標準等級。

(4)模糊綜合評判。根據模糊關系矩陣，確定各因素的隸屬度，并進行模糊矩陣的合成運算。

在求得各項評價指標的權重W和評價指標隸屬度R的基礎上，第一級綜合評判為Bi=Wi·Ri(二級評價指標權重及相應隸屬度乘積)，可得集合R=(B1 B2 B3)T，以此作為第二級評判的隸屬度。第二級綜合評判為B=W·R(一級評價指標權重及相應隸屬度乘積)［8］。由B中的數據可確定工程項目綜合效益等級。

權重及矩陣隸屬度的確定是綜合評價的關鍵。經驗打分法確定指標模糊隸屬度不可避免的帶有很強的主觀性［13］。為減少人為影響，本文通過灰色評價方法確定模糊評價指標隸屬度。

2 利用灰色理論對評價指標隸屬度計算

對各指標做白化權函數并確定評估灰類。邀請n位專家對效益影響進行評價打分。統計打分情況計算得到評價指標的樣本矩陣D:

式中:n為專家數;m為指標數;Cij表示第j個專家對第i個指標的打分值。確定評估灰類就要確定評價灰類的等級數、灰類的灰數以及灰數的白化權函數。

本文e=(100、80、60、40、20)相應的灰類及白化權函數建立公式 (1)～(5):

灰類1(e=100):

灰類2(e=80):

灰類3(e=60):

灰類4(e=40):

灰類5(e=20):

綜合影響評價指標體系的二級評價指標V11，屬于第e=(100，80，60，40，20)灰類的隸屬度計算如下:

d11，對 d11e進行規一化處理:

最后可得環境影響評價指標體系的一級評價指標V1對評語集的隸屬矩陣:

同樣，可以得到V2、V3指標對評語集的隸屬度矩陣R2、R3。

3 實例分析

3.1 權重集及一致性檢驗計算

某燃煤發電廠工程，位于H市區以東A區，距離市區約30 km，總投資概算為54.4億，建設周期2005～2007年。A區是該市的主要礦區之一，區域內煤炭和石灰石資源豐富，年產原煤1200×104t以上，H發電廠將利用這些豐富的煤炭資源，將輸煤轉變為輸電。規劃廠址周圍10 km范圍內，未發現名勝古跡及文物遺址及重要的人文和旅游資源［14］。評價該工程項目綜合效益。

采用DELPHI法由10位專家利用1～9標度法進行各指標重要度打分，并利用AHP法計算各指標的權重w，并進行一致性檢驗，結果見表2～表5。

表2 一級指標權重及一致性檢驗計算表Tab.2 Table on weight and consistency check of the first class index

表4 V2所屬二級指標權重及一致性檢驗計算表Tab.4 Table on weight and consistency check of the second class index belonging to V2

表3 V1所屬二級指標權重及一致性檢驗計算表Tab.3 Table on weight and consistency check of the second class index belonging to V1

表5 V3所屬二級指標權重及一致性檢驗計算表Tab.5 Table on weight and consistency check of the second class index belonging to V3

3.2 評語集計算

該項工程10位專家對工程建設綜合效益影響程度按照表1的評分等級進行評分。得到環境效益指標、經濟效益指標、社會效益指標的樣本矩陣分別為 D1、D2、D3:

本評價設定5個評價灰類，灰類及白化權函數如式1～5中所示。運用3中評價指標隸屬度的計算公式，可求得二級評價指標對評價等級的隸屬向量 R1、R2、R3:

3.3 模糊綜合評價

對V1、V2、V3進行模糊綜合評價:

B1=W1·R1=(0 0 0.049 3 0.569 9 0.380 9)，B2=W2·R2=(0.369 1 0.172 9 0.208 4 0.249 8 0)，B3=W3·R3=(0.482 9 0.476 2 0.046 8 0 0)。

一級指標的隸屬向量R=(B1B2B3)T=

對目標層V進行模糊綜合評價:B=W·R=(0.339 5 0.301 9 0.071 8 0.189 2 0.097 7)

根據評價結果矩陣B，其隸屬于“極有利”、“有利”、“無影響”、“微不利”、“極不利”的隸屬程度分別為:0.339 5、0.301 9、0.071 8、0.189 2、0.097 7，可知該工程項目綜合效益屬于有利等級的程度為64%，不利影響程度近30%，不利程度偏高，且在環境效益評價過程中處于不利程度達到95%，此項目不宜倉促上馬，需大力改善環境效益，提高綜合效益［15］。

4 結束語

工程項目綜合效益評價是多因素多目標的復雜評價系統，無法完全實現精確的定量化評價。如何減少主觀因素影響，充分考慮評價的不確定性，使評價方法和結論更加科學合理，是未來研究的方向。本文建立了工程項目綜合效益評價指標體系及模糊層次分析模型，運用灰色評價方法計算白化權函數得到各評價指標的隸屬度，在一定程度上解決了評價指標的隸屬度主觀性過強的缺點，使評價結果更具科學性。文中所舉實例各指標量化評價數據是根據評分標準采用專家打分法所得，實際應用時對于可以通過實驗檢測得到的數據 (如空氣影響、水體、噪聲、土壤等指標)經過無量綱化處理后轉變為評價數據。

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