高等教育與地區經濟增長的互動關系的統計檢驗

彭歡歡，徐盈之

（東南大學 經濟管理學院，南京 210096）

0 引言

中國地區經濟發展的差距在擴大已成為不爭的事實，學界學者從各個角度解釋地區經濟發展的不平衡性。其中內生增長理論認為，人力資本是現代經濟增長的重要源泉。教育尤其是高等教育作為人力資本投資的重要形式，已成為地區經濟發展的主要驅動力量；同時高等教育的產業化，使得高等教育產業成為部分地區的主導產業，促進了地區經濟的發展。隨著產學研機制的逐漸完善，高校作為科技創新的重要發源地，在促進科技創新和區域經濟發展中起著越來越重要的作用。因此研究高等教育與地區經濟增長的關系不僅具有理論意義，而且對于縮小地區經濟增長差距具有現實指導意義。另外，高等教育的發展從根本上取決于地區經濟發展，經濟發達地區會吸引擁有高等教育的人才流入，這種空間溢出效應更加劇了高等教育的發展對地區經濟增長的依賴性。因此，研究中國的高等教育與地區經濟增長是否已經形成了一種較為穩固的、長期的相互關系，對于探求實現地區經濟增長與高等教育良性互動發展的路徑具有重要的理論和現實指導意義。本文將采用面板數據模型來分析高等教育與地區經濟增長的長期互動關系。首先對中國高等教育與地區經濟發展水平進行協整檢驗，判別二者的長期穩定關系；其次，在協整分析基礎上，對高等教育與地區經濟增長進行回歸分析，從兩個方向具體研究二者的關系，并據此提出相應的實現高等教育與地區經濟增長良性互動發展的政策建議。

1 研究方法與數據來源

本文首先運用面板數據協整分析方法來考察高等教育與地區經濟增長的長期均衡關系。協整理論是一種新的建模技術。它從分析序列的非平穩性入手，探求非平穩變量間蘊涵的長期穩定關系，為非平穩序列的建模提供了良好的解決方法。從變量之間是否存在協整關系出發選擇模型的變量，其數據基礎是牢固的，其統計性質是優良的。考慮到大多數經濟數據都是非平穩數據，不能直接用來建立回歸模型，為了避免“偽回歸”問題，揭示變量之間的真實關系，必須對變量之間進行協整檢驗。變量間協整的前提是各變量同階單整，因此在進行面板協整檢驗前首先要進行面板數據單位根檢驗。在存在長期均衡關系的條件下，建立面板數據協整方程進行長期均衡關系分析，通過協整檢驗的回歸方程中變量間的因果關系才是長期穩定的。

1.1 研究方法

(1)面板數據模型

面板數據模型是把時間序列沿空間方向擴展或把截面數據沿時間方向擴展而成的二維結構的數據集合，其基本形式為：

yit=αit+xitβit+μiti=1,2,…，T

其中：N為截面成員個數，T為每個截面成員的觀測時期總數。在成員截面上，該模型共含有N個截面成員方程，在時間截面上，該模型共含有T個時間截面方程。以N個個體成員方程的面板數據模型為例，面板數據模型可以簡化如下形式：

yit=αi+xiβi+μii=1,2,…，T

根據截距項αi和系數向量βi中各分量的不同限制要求，可以將面板數據模型劃分為3種類型：

無個體影響的不變系數單方程回歸模型：

αi=αjβi=βj

yi=αj+xiβj+μii=1,2,…，N

含有個體影響的變系數單方程回歸模型：

αi≠αjβi≠βj

yi=αj+xiβj+μii=1,2,…，N

變截距的單方程回歸模型：

αi≠αjβi≠βj

yi=αj+xiβj+μii=1,2,…，N

如果進一步分類，以上模型還可以根據參數是確定的或者是隨機的分為固定影響模型和隨機影響模型，這時可以使用Hausman檢驗進行識別。

（2）面板數據單位根與協整檢驗

為檢驗面板數據序列的穩定性，需要進行面板數據單位根檢驗，對于面板數據序列的AR（1）過程：

yi=ρjYit-1+Xitδj+εiti=1,2,…，N t=1,2,…，T

其中：Xit表示模型中的外生變量向量，包括各個體截面的固定影響和時間趨勢。N表示個體截面成員的個數，Ti表示第i個截面成員的觀測時期數，參數ρj為自回歸的系數，隨機誤差項相互滿足獨立同分布假設。如果|ρj|＜1，則對應的序列yi為平穩序列；如果|ρj|=1，則對應的序列yi為非平穩序列。

為檢驗兩個變量之間的長期因果關系，運用兩變量的E-G檢驗，首先用OLS法對方程進行估計得到隨機誤差項估計值，再對估計值的平穩性進行檢驗，如果是平穩的面板數據序列，說明協整關系成立。

1.2 數據來源

考慮到指標的可得性，本文實證分析所用的的數據取自于2002～2008年的《中國統計年鑒》。用各地區人均生產總值pGDP表示地區經濟增長水平，用hedu反映高等教育的發展情況，本文借鑒胡援成等的做法，選用大專及大專以上學歷人口占總人口的比重表示高等教育的發展情況。分析采用31個省市自治區的2001～2007年的面板數據。本文利用面板數據模型，通過對面板數據的單位根檢驗和協整檢驗來分析高等教育與地區經濟增長的長期關系，并在此基礎上對該模型進行回歸分析。

2 模型的設定和面板數據的單位根及協整檢驗

2.1 模型的設定

本文在分析高等教育與地區經濟增長的關系時選用變截距模型，變截距模型分為固定效應變截距模型和隨機效應變截距模型兩種，為避免模型設定偏誤，進行Hausman檢驗后決定采用固定影響（FE）模型，具體形式為:

其中，1n(PGDP)it為各個地區2001～2007年的經濟增長水平，heduit為各個地區2001～2007年的高等教育發展狀況。α為總平均截距，為僅隨地區改變的潛變量對經濟增長的影響，從空間上反映了被解釋變量在不同地區對全國水平的一種偏離，而且為各地區高等教育水平對經濟增長的平均彈性。由于本文考察高等教育與經濟增長之間的相互關系，相應地，還需建立如下模型：

2.2 面板數據的單位根檢驗及協整檢驗

本文采用 ADF-Fisher Chi-square、Levin,Lin&Chu t、PP-Fisher Chi-square、Im,Pesaran and Shin W –stat和Breitung t-stat五種方法分別對序列ln(pGDP)和ln(hedu)進行單位根檢驗，得到均有單位根。經過一階差分后，經同樣的方法，均通過了顯著性檢驗。因此，認為兩個變量都是一階單整的。因為同階單整，所以具備了進行協整檢驗的前提。為了檢驗兩變量是否為協整，本文采用Engle和Granger于1987年提出的兩步檢驗法，其實質是檢驗OLS回歸殘差的平穩性，如果殘差序列是平穩的，則可以確定兩變量之間存在協整關系，否則不存在協整關系。因此，檢驗高等教育是否是地區經濟增長的長期原因和地區經濟增長是否是決定高等教育發展度的長期因素，需分別對對模型（1）和（2）的回歸殘差進行單位根檢驗，利用Eviews5.1進行單位根檢驗，檢驗結果如表1和表2所示。

從表1可以看出，模型（1）和模型（2）均是協整的，說明高等教育是地區經濟增長的長期原因，地區經濟增長對高等教育的發展有著長期決定作用，所以以下分別對這兩個模型進行估計。

3 實證結果分析

利用 Eviews5.1軟件對模型（1）和（2）分別進行估計，為了減少面板數據造成的異方差性，在回歸過程中采用了加權最小二乘法（WLS）。 模型（1）的回歸結果如式（3）所示：

模型（2）的回歸結果如式（4）所示：

模型（1）的估計結果表明，地區經濟增長對高等教育的長期彈性是0.967，說明從長期來看，高等教育對地區經濟增長起到了相當大的促進作用，是地區經濟增長的主要因素，高等教育作為科技進步的主要推動力、人力資本投資的主要方式，其對地區經濟增長的作用是相當顯著的。模型（2）的估計結果表明，地區經濟增長對高等教育的長期彈性是0.517，地區經濟增長同樣是高等教育的長期原因，高等教育的發展依賴于地區經濟的發展，地區經濟的繁榮不僅能夠為地區高校畢業生提供學習、就業機會，而且會吸引擁有高等教育的人才流入，從而帶動高等教育的發展。總之，高等教育與地區經濟增長互為長期因果關系。

表1 模型（1）殘差序列的單位根檢驗

表2 模型（2）殘差序列的單位根檢驗

表4 各地區經濟增長與全國水平的偏離的估計值

表4 各地區經濟增長與全國水平的偏離的估計值

數據來源：2002～2008年《中國統計年鑒》。

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模型（1）中影響經濟增長的地區個體效應的估計結果表3所示。表3數據顯示，雖然高等教育對地區經濟增長的長期拉動作用很強，但各省市的潛在變量對模型（1）中因變量的影響存在顯著的不同。為了方便比較，將中國經濟區域劃分為東、中和西部地區，并且將各省市的地區個體效應估計值計算簡單加權平均，得到各地區的經濟增長與全國平均水平的偏離結果如表4所示。從表4明顯可以發現東中西部經濟增長與全國水平的偏離表現為由東部、中部到西部逐漸減弱的梯度分布。東部地區與全國平均水平存在正向偏離，中部和西部地區與全國水平均存在負向的偏離。這表明各地區經濟增長不僅與高等教育有關，還與地區的金融發展、人口城市化、創新等因素有關，這與已有學者的研究成果相一致，如冉光和等、趙玥等[12]和張繼紅。

表3 各省市經濟增長與全國水平的偏離的估計值

表3 各省市經濟增長與全國水平的偏離的估計值

數據來源：2002～2008年《中國統計年鑒》。

地區北京天津河北山西內蒙古遼寧吉林黑龍江上海江蘇浙江αi*的估計值 αi*的估計值 αi*的估計值-0.29281 0.090288 0.204354-0.2422-0.12609-0.07317-0.26307 0.055157 0.264237 0.492691 0.518797地區安徽福建江西山東河南湖北湖南廣東廣西海南重慶-0.09103 0.49177-0.19067 0.378482 0.088173-0.17514-0.14498 0.547957-0.17825-0.10294 0.055926地區四川貴州云南西藏陜西甘肅青海寧夏新疆-0.04815-0.54974 0.091633 1.228727-0.50874-0.32379-0.22213-0.46851-0.50681

同樣，模型（2）中高等教育發展的地區個體效應的估計結果如表5所示。表5表明，雖然經濟增長長期促進了高等教育的發展，但各省市的潛在變量對高等教育發展的影響亦存在顯著的差異，與模型（1）結果不同的是，中部地區大部分省份的高等教育發展水平與全國平均水平存在正向的偏離，表明雖然中部地區的經濟發展低于全國水平，但是高等教育的發展卻在全國水平之上，中部地區具有較好的高等教育發展起點，這為中部地區制定未來高等教育發展戰略奠定了基礎。模型（2）中影響高等教育發展的地區個體效應的估計結果如表6所示。表6表明各地區高等教育與全國平均水平的偏離總體上小于各地區經濟增長對全國平均水平的偏離，且偏離程度較小。其中，東部和中部地區高等教育發展水平在全國平均水平以上，西部地區的高等教育發展水平在全國平均水平以下，亦呈現從東部地區、中部地區和西部地區的梯次分布，這與現實相吻合。這說明高等教育的發展在較大的程度上取決于地區經濟增長，地區個體效應對高等教育影響雖然顯著，但是影響程度較小。

表5 各省市高等教育與全國平均水平的偏離γ*i的估計值

表6 各地區高等教育與全國平均水平的偏離的估計值

表6 各地區高等教育與全國平均水平的偏離的估計值

數據來源：2002～2008年《中國統計年鑒》。

地區 γi*的估計值東中西0.060259 0.023361-0.07081

4 結論及政策建議

本文從高等教育與地區經濟增長的長期因果關系出發，探求實現中國高等教育與地區經濟增長良性互動發展的路徑。對高等教育發展水平與地區經濟增長水平的面板數據進行單位根、協整分析和回歸分析后發現中國高等教育發展水平與地區經濟增長之間存在長期的穩定關系，高等教育發展對地區經濟增長的拉動是顯著的，是地區經濟增長主要因素。同時，經濟增長又是高等教育發展的長期原因。而且，兩者的互動作用呈現出由東部、中部和西部逐漸減弱的梯次分布。本文針對中國的具體國情，據此提出以下相應的實現中國高等教育與地區經濟增長良性互動發展的若干政策建議：

（1）加快高等教育產業的發展，增強高等教育對地區經濟增長的拉動作用。中國正在進入從高等教育大國向高等教育強國轉變的歷史新階段，推動一批高水平大學率先將發展模式從量的擴張向質的提升轉型，是今后一段時期中國高等教育發展的重要內容。

（2）大力發展地區經濟，加快高等教育發展步伐。高等教育的發展從根本上要依賴地區經濟的發展，因此國家或地方政府要加大對高等教育的投入，提高高等教育的收益，增加人力資本投資的預期經濟價值。在經濟建設的同時，還要大力吸引高等教育人才流入，促進當地高等教育的發展；另外，地方政府要通過調整和優化產業結構，發展地區經濟，吸納高校畢業生就業，緩解高等教育由于規模擴張造成的消化不良問題，促進高等教育的良性發展。

（3）進一步加強完善產學研機制，促進高等教育與地區經濟增長的良性互動發展。地區經濟的繁榮為高等教育學歷的人才提供施展才華的機會，高校要充分利用產學研機制與行業聯姻，建立“產學研”聯合培養模式，培養應用型創新人才，并積極尋求社會資源，緩解高校教育資源的短缺，發揮科研創新的優勢，立足“三位一體”，實現高等教育與地區經濟的良性互動發展。

（4）注重高等教育公平，通過縮小地區差距來實現區域經濟的協調發展。研究表明高等教育與地區經濟增長的互動關系從東部、中部和西部逐漸減弱，因此，政府要科學、公平地配置教育資源，改變東中西部地區高等教育發展的不均衡狀況，縮小各地區高等教育的差距。

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