Logistic模型在中小企業信用風險度量中的應用分析①

華東交通大學軌道交通學院 田秋麗

隨著全球金融危機的爆發，對企業信用的評價成為銀行信貸管理中日益重要的課題。作為融資弱勢群體的中小企業的信用評價和度量，更加成為銀行一個讓人頭疼的問題。中小企業信用風險的度量成為一個重要課題。

1 幾種信用風險度量模型的比較分析

信用風險的度量，在國際上尚未形成成熟的模型。國際上主流信用風險度量方法和模型也都有各自的優缺點。

一般認為，傳統信用分析方法和信用評級方法簡便易行，對數據的要求不是很嚴格。但是這兩種方法主觀性較強，不同評級機構或者不同專家對同一對象的分析可能得出不同的結論，評級結果的公正性也受到多種因素的影響。

多元判別分析法可以找到具有判別能力的財務比率、能夠衡量企業的整體績效。但是，這種方法要求變量符合正態分布、變量和信用風險之間呈現線性關系的假設，使得多元判別分析模型僅適用于有準確財務數據的公司，即公司有一定的規模，發展相對比較成熟，對中小企業的適用性則較差。

KMV模型適用于對上市公司的信用風險評估；另外，該模型基本上屬于一種靜態模型，但實際情況絕非如此，尤其是中小企業，由于發展不成熟，企業的資本結構在不斷發生變化。因此將KMV模型運用到國內中小企業信用風險管理工作仍不適合。

神經網絡模型的運行模型對于弱化權重確定重的人為因素十分有益、具有很強的容錯能力、還能處理復雜的非線性關系問題。但是，要得到一個較好的神經網絡結構非常耗費人力和時間。一般認為，神經網絡模型適用于授信后評價過程，較少用于信用評價前期。

Credit Metric模型度量對同經濟環境、不同宏觀條件下信用等級轉移概率是固定的假設會引起評估結果偏差。1997年麥肯錫公司提出信用組合觀點(Credit Portfolio View)對信用等級轉移概率矩陣進行修正，但該模型的操作比較復雜，穩定性較差，仍需繼續完善。

傳統的線性統計模型以信用風險與相關財務信息的線性關系假設為前提，Logistic模型則擺脫了這一約束，并且可以直接計算出企業下一時期的違約概率預測值。與多元判別分析法相比，Logistic回歸模型更為靈活，而與其他信用風險模型相比，Logisitic回歸模型相對簡單且具有較好的經濟含義，因此Logistic回歸模型實用性較強，適用于各類具有一定數據基礎的客戶違約概率的計算。在此，本文擬采用中小企業的數據對Logistic模型的度量效果進行實證分析。

2 樣本的選取和財務指標的確定

2.1 中小企業的確定

我國的中小企業劃分最新標準是2003年2月19日公布的《關于印發中小企業標準暫行規定的通知》中的規定，規定適用于工業、建筑業、交通運輸和郵政業、批發和零售業、住宿和餐飲業。本文在數據搜集過程中根據《中小企業標準暫行規定》確認中小企業。

2.2 樣本的確定

本文采用上市公司數據作為研究樣本，認為ST股為違約公司，非ST股為正常公司。選取深滬兩市所有中小企業公司為學習樣本來建立模型，同時選取了這些樣本公司2005年、2006年和2007年的財務數據，共選取133家違約樣本和254家正常樣本。

2.3 財務指標的選擇和篩選

參照以往的研究文獻，本文從反映企業盈利能力、償債能力、營運能力、增長能力和資本結構五個方面選擇了33個指標，然后按照“嚴格管制下線性Logit評分模型中信用因子的最優選擇”的思路來篩選指標。最后，本文選定16個指標：凈資產收益率、總資產增長率、主營業務收入增長率、流動比率、速動比率、現金流動負債比率、現金負債比率、資產周轉率、總資產報酬率、成本費用利潤率、利息收益倍數、收入與負債的比率、長期債務比率、有形凈值債務率、現金資產比率、營業利潤率。

財務指標的因子分析

本文首先對16個指標進行因子分析，以剔除指標之間的相關性，減少變量維度。對16個指標相關性的檢驗發現，KMO樣本測度值為0.741， Bartlett球體檢驗中，統計值的顯著性概率是0.000，樣本數據適宜作因子分析的。

小學低段是學生培養識字能力能力的重要階段，不過因為大部分學生識字教學的習慣還沒有完全養成，加之教師教學理念更新不及時或教學方法不科學，致使在新課改重要時期，小學低段學生的識字興趣與能力沒有達到預期效果，識字教學還有很多問題存在。盡管新課程要求下的識字教學能夠培養學生學習的興趣，提升學習能力，不過應用于實踐中時，就會發現小學生在很多方面都存在問題。筆者將以編部版教材為例，針對小學低段學生的識字教學展開討論。

因子分析的結果顯示，特征根大于1的因子共有6個，這6個因子解釋了所有變差的83.261%。表1是旋轉后的6個因子的負載值表格。

根據在因子上負載值最大的三個指標的實際含義，本文用盡量簡潔、更加有概念性的名稱來對因子命名，以對因子的含義進行概括，以便于對回歸結果的解釋和說明。表1中指標在因子上的負載值顯示：

因子1對速動比率、流動比率、現金負債比率、收入與負債比率、有形凈值債務率、現金流動負債比率的影響較大，反映了企業的償債能力。命名為償債能力因子。

因子2對營業利潤/銷售收入、成本費用利潤率影響比較大，反映了企業的盈利質量，命名為盈利質量因子。

因子3對資產周轉率、現金/總資產幾個指標的影響較大，反映了企業資產收益狀況，命名為資產收益因子。

因子4對利息收益倍數、總資產報酬率、凈資產收益率影響比較大，反映了企業的總體盈利能力，命名為總體財務狀況因子。

因子5對長期債務占總債務的比率影響很大，反映了企業的負債結構，命名為負債結構因子。

因子6對主營業務收入增長率影響較大，另外，總資產增長率在此因子上的負載值為0.395，大于0.3，考慮到實際經濟含義，本文將此指標歸屬于該因子，反映了企業的增長能力，命名為增長能力因子。

表1 旋轉后的因子負載值表

3 Logistic回歸分析

3.1 變量的設置和臨界值的選擇

在Logistic回歸分析中，本文采用Forward Stepwise(conditional)方法逐步回歸以使對樣本影響顯著的因子進入回歸方程，影響較小的因子不能進入方程。

在因變量的設計中，需要將兩狀態的因變量轉變為數值0和1，為了方便對回歸結果的解釋，我們把違約公司設為數值0，把正常公司作為數值1。這樣，如果回歸結果得到的不違約的概率為f(x)，那么企業違約的概率計算公式。在logistic模型中，本文選取0.647作為臨界值，即，只有當f(x)大于0.647時，我們才認為該公司屬于正常公司。

3.2 回歸結果的分析

企業的盈利質量對企業違約影響顯著。盈利質量因子對應的Exp(B)是2.355，首先進入回歸方程。中小企業銷售收入中有多少能夠產生利潤，要產生這些利潤，需要的成本為多少，這一因素大大影響了中小企業的經營狀況。中小企業作為小本小利企業，銷售收入能否產生利潤，成本是否能夠得以控制，顯然會對小規模企業產生巨大的影響。第三步進入方程的總體財務狀況因子也同樣強調了這一現象。這一因子也能對中小企業的經營特征加以解釋。

債務結構因子對應的Exp(B)值為2.017，對企業違約的影響很大。也就是說，中小企業債務結構的合理與否，對其信用狀況的影響也是較嚴重的。中小企業資產規模較小，較大的長期債務，容易引起企業道德風險，一旦不能及時還款，企業更傾向于選擇破產來逃避債務。這一結果也是和以往研究結果相一致。

以上分析可以發現，采用Logistic回歸模型所得到的結果與中小企業的現實經營狀況相一致，回歸結果可以得到很好的解釋。

3.3 預測效果檢驗

本文采用2008年中小企業的財務數據對預測效果進行檢驗，共選取35個違約樣本，85個正常樣本。通過檢驗結果發現，學習樣本中，模型對的總體預測正確率為84.2%。說明本論文的變量選取和模型設計效果較好，有一定的應用價值。同時可以發現，模型對測試樣本的預測效果也較好，總體預測正確率為75.8%，較有力的說明了Logistic模型有著較好的判別效果。

4 結語

通過數量分析和定性分析，本文可以認為，Logistic模型在中小企業的信用風險度量中具有較好的預測效果，這一模型的適用性較好。當然，本文在分析過程中，存在有待于改進之處，如：以上市公司樣本代替所有企業，可能會造成典型性不強的問題；只考慮財務因素作為影響變量，未對非財務因素(如行業因素、其他宏觀因素)加以考慮。

[1]韓崗.國外信用風險度量方法及其適用性研究[J].國際金融研究,2008(3):43～47.

[2]柏藝益.Logistic模型在評價上市公司信用風險中的應用研究[J].時代經貿,2008(6)：148～149.

[3]田秋麗.判別企業違約的財務指標研究——基于行業差異的分析[D].碩士學位論文.浙江大學,2004.

[4]劉學波.現代信用風險度量模型分析及KMV模型在我國銀行業的應用研究[D].碩士學位論文.中國海洋大學,2007.