預應力混凝土連續曲線箱梁橋的支座反力研究

陸清玉

預應力混凝土連續曲線箱梁橋的支座反力研究

陸清玉

福州市交通建設集團有限公司

采用通用有限元程序建立了混凝土連續曲線箱梁的空間受力模型,對福州市灣邊互通立交工程中一聯曲線箱梁橋的支座反力進行了計算,探討了其在自重狀態下和考慮預應力狀態下的支座反力分布,并對支座的合理布置提出了建議。

預應力 箱梁橋 支座反力

1 前言

城市立交橋和高速公路的匝道工程由于使用功能要求和用地的限制，較多的采用空間曲線的結構形式。預應力混凝土箱梁結構受力的整體性，以及其抗彎抗扭性能均較好，適用于城市立交和高速公路的匝道橋。這種預應力混凝土橋梁結構一般都是曲線，有坡度，且連續多跨，因此均是空間曲線的超靜定連續結構。由于曲線箱梁作為一種空間結構，在荷載、預應力、溫度、徐變中等產生的彎矩、扭矩、剪力、軸力及二次矩等作用下受力十分復雜，很難直接計算，若設計考慮不周，會發生支座脫空、移位、崩脫等事故，導致在工程施工結束后不久就需要進行加固維修，造成不良的社會影響。本文通過對福州市灣邊互通立交工程B匝道的支座反力進行研究，探討更加合理的支座布置形式，以期給工程技術人員提供較有價值的參考。

2 基本理論

2.1 有限元模型的離散

本文使用大型通用有限元分析軟件ANSYS，根據結構的特點，由于曲線箱梁是一個空間受力體，采用梁體單元將空間三維結構轉化為一維問題來解決，將大大影響結果的準確性，采用塊體單元則需要的節點數較多，使得計算過于復雜，而殼單元能較好地反映彎曲和薄膜受力狀態，因此選擇空間殼單元來模擬曲線箱梁，可以準確反映出曲線箱梁在各種工況下的受力特性和變形情況。同時，采用殼體單元要比實體單元在模型的規模上要經濟許多，并且能夠與實際情況相吻合，因此選用適合模擬線性、彎曲及適當厚度的中殼單元SHELL43，采用四節點單元。

在柱坐標系下對預應力混凝土曲線箱梁進行離散，對于橋墩來說，為實體偏心受壓構件，采用梁單元即可模擬出其受力和變形特點，所以橋墩采用BEAM44單元模擬（對此本文不展開描述）。

該模型共有11195個節點，7032個單元。本模型結構模擬時，尺寸與相應結構實體尺寸一致。

2.2 空間預應力筋的損失計算

計算由錨具變形、鋼筋回縮、接縫壓縮引起的預應力損失時，按公路橋規中的規定進行取值。對于后張法構件，應考慮預應力筋的反摩擦引起的預應力損失值。具體的計算可參考《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》，本文不展開描述。

2.3 預應力荷載的等代

為了準確描述曲線梁在預應力作用下的效應，考慮空間預應力筋的摩擦損失、錨具變形、鋼筋回縮等損失，采用計入摩阻力的預應力等代荷載的計算公式。

式（1）~式（4）中的預應力等代荷載是沿鋼束的單位弧長計算，式中F為計算點處計入預應力損失后的索張力。

3 工程概況

福州市灣邊互通立交工程B匝道為單車道匝道橋，采用三跨一聯的預應力混凝土連續曲線箱梁。設計荷載為城-A級，其橋面寬8.5米。跨徑布置為第一聯29.02+29+29米，第二、三聯3×29米，第四聯29+29+25.97米。鑒于B匝道橋各聯跨徑布置較為相似，因此只選擇標準聯（第二聯）作為分析對象（如圖1）。

圖1 第二聯連續曲線箱梁橋

圖2 預應力筋立面及截面布置

圖3 支座布置圖

表1 各墩支座類型

4 支座反力分析

曲線連續梁橋結構受力復雜，其最大的特點是具有彎扭耦合的特性。箱梁結構不但產生縱向彎曲、扭轉、橫向彎曲及翹曲，而且同一支座墩上曲線內外側的兩個支反力及箱室內外側的受力也有明顯差別，因此易導致支座的脫空，過大的支反力還可能導致曲梁的傾覆。因此，在曲線橋梁的設計時，對支座反力的計算是必須的。下面就以工程實例，對預應力混凝土連續曲線箱梁橋支座反力進行分析研究。

使用ANSYS軟件，根據福州市灣邊互通立交工程B1標段B匝道第二聯結構的特點，選用中厚殼單元SHELL43，在柱坐標系下對預應力混凝土曲線箱梁進行離散，根據支座類型確定約束情況。三維有限元模型如圖4所示。通過軟件計算，提取各墩支座的反力值見表2和表3。其中，自重狀態下支座反力是指僅考慮自重效應，未考慮預應力效應的情況；成橋狀態下支座反力是指考慮自重效應和預應力效應共同作用的情況。表中反力差即同一截面外側支座與內側支座反力的差值。

圖4 有限元模型圖

表2 自重狀態下支座反力（未考慮預應力）

表3 成橋狀態下支座反力（考慮預應力）

從上表的計算結果可以看出，預應力混凝土連續曲線箱梁橋在自重作用下，外側支座反力增加，內側支座反力減小，產生支座的反力差。仔細分析該結果，出現如此的支座反力也是合乎力學規律的，曲線梁橋一般情況下外側支座反力大于內側支座反力，原因在于曲線會使梁體在自重作用下產生向曲線外側的扭矩，該扭矩必須通過兩側支反力的不同來平衡。預應力對中間截面支座反力的影響大于端部截面，同時還加劇內外側支座的反力差值，易使內側支座出現負反力，即“支座脫空”現象，梁體的扭轉進一步加大。

5 結論

本文采用有限元程序建立混凝土曲線箱梁橋的空間有限元模型對支座反力進行分析，通過研究得到如下結論和建議：

5.1 為空間三向受力體系，在自重及外荷載的作用下，采用基于空間有限元的數值方法，建立預應力混凝土曲線箱梁橋的空間整體模型，同時采用考慮預應力損失的等效荷載法，模擬預應力作用進行分析，能夠較好地滿足要求。

5.2 曲線箱梁橋在自重作用下，外側支座反力增加，內側支座反力減小，產生支座的反力差。預應力、車載及離心力，對中間截面支座反力的影響大于端部截面，同時，它們的存在將加劇內外側支座的反力差值，使內側支座出現負反力，即“支座脫空”現象，梁體的扭轉進一步加大，因此在工程設計時應特別重視。

5.3 從曲線箱梁支座反力分析來看，不宜將固定支座布置在橋臺或端部截面，這樣的布置方式在預應力、車載及離心力作用會增大內外支座的反力差，將固定支座布置同一截面的內外側支座上。

5.4 支座的布置方式對曲線箱梁橋的受力和變形有很大影響。固定支座布置在端部截面時，所產生的內外側支座反力差和橋梁梁體的扭轉大于固定支座布置在中間截面的情況，曲線箱梁橋的約束越多，曲線箱梁橋的變形越小，但是支座的反力越大。

5.5 目前，預應力混凝土曲線箱梁橋在小半徑匝道和立交系統匝道中廣泛使用，由于沿順橋向的墩高是不同的，這樣就造成了下部結構的抗推剛度不同。因此，從受力合理性來看，建議將固定支座布置在墩身較長的墩柱上。

[1] 王宇波,劉斌,鄧安泰.大跨曲線箱梁橋支座反力分析[J]. 湖南交通科技, 2005, 31(4):97-100.

[2] 彭大文,林希鶴.預應力連續彎箱梁的支座反力研究[J].福州大學學報(自然科學版), 1998, 26(6):63-68.

[3] 范立礎等. 橋梁工程[M].北京:人民交通出版社, 2001.

[4] 戴公連,李德建. 橋梁結構空間分析設計方法與運用[M].北京:人民交通出版社,2001.