基于三維偏差分析技術的尺寸公差設計應用

泛亞汽車技術中心有限公司 馬振海 李應軍 曾 賀 胡 敏

基于三維偏差分析技術的尺寸公差設計應用

泛亞汽車技術中心有限公司 馬振海 李應軍 曾 賀 胡 敏

整車開發過程中需要完成成百上千個零件的公差設計，為達到設定的質量目標，高效準確的偏差分析控制成為公差設計中的重要環節。本文介紹了三維偏差分析采用的算法、虛擬樣車偏差分析模型建立開發流程、尺寸項目開發中的公差分配設計方法；并結合國內自主開發項目多個實際案例，列舉了關鍵區域三維偏差分析理論計算數值與實際生產數據置信度對比；證明可以通過建立了虛擬工程樣車系統，完成車身裝配的匹配優化、公差設計，可以減少為實現尺寸匹配而進行多輪物理螺釘車制造活動，節約項目開發時間和成本。

公差設計； 偏差分析;尺寸工程;蒙特卡洛模擬法

在整車設計和制造各個階段的各種偏差中，零部件偏差是導致整車裝配總偏差的關鍵因素之一。零部件公差是確定模具、檢具、工裝夾具公差的基礎，公差制定、分配不合理會造成模具、夾具的大量調整，造成生產成本上升。國內外先進汽車設計公司設有尺寸工程部門，利用公差分配技術將公差目標分配到各級并進行公差精度優化，保證產品質量。公差分配技術是指依據整車各子系統產品功能、內外觀感官質量和總體技術要求，考慮制造系統的經濟工藝能力，在整車開發設計階段為零部件合理地分配公差［1~2］

主流公差管理模式有兩種，一是日系企業以經驗為基礎，將整車公差目標層層分配到白車身總成、底板總成、大總成、小總成以及單件，并通過工程樣車制造來驗證調整設定的公差；二是歐美以先進的偏差分析軟件為技術手段，結合工程經驗，將整個尺寸鏈通過虛擬仿真的方式完成整車及零部件公差管理。本文將會介紹泛亞汽車技術中心現階段是如何結合國內零部件生產制造能力，借鑒歐美先進三維偏差分析公差管理軟件技術手段，實現車身公差管理系統化和標準化。

1 三維偏差分析軟件及算法

專業公差管理軟件主要有3DCS和Vis_VSA，分別由DCS及UG公司開發的一套零件、裝配件公差分析與設計軟件。目前國內能夠獨立應用這些軟件進行公差設計的整車廠較少，國內開展基于三維偏差分析的公差設計工作更多地是采取與商業咨詢公司聯合應用這些軟件開發尺寸系統。本文中公差管理理論分析計算應用的是3DCS軟件。

1.1 偏差分析軟件算法

公差分析的方法有極值法和統計公差方法兩類，根據分布特性進行封閉環和組成環公差的分析方法稱為統計公差法［3~4］。為了便于描述，先定義公差函數。公差函數是尺寸鏈中欲求解封閉環或組成環與已知組成環和封閉環函數關系的表達式，設公差函數為：

式中，y為欲求解的封閉環或組成環的尺寸及偏差；n為已知組成環和封閉環的個數；x1，x2，…，xn為相互獨立的已知的組成環和封閉環的尺寸及偏差。對于線性尺寸鏈，可以從極值法的公式中推導出公差函數；對于非線性尺寸鏈，公差函數沒有統一的表達式，要根據尺寸鏈的幾何關系確定。

3DCS軟件中采用蒙特卡羅模擬法進行公差模擬分析。蒙特卡羅算法的基本思想為當所求解問題是某種隨機事件出現的概率，或者是某個隨機變量的期望值時，通過某種 “實驗”的方法，以這種事件出現的頻率估計這一隨機事件的概率，或者得到這個隨機變量的某些數字特征，并將其作為問題的解。用蒙特卡羅算法求解公差問題，其實就是把求封閉環尺寸公差的問題轉化為求解一個隨機變量的統計問題來處理；封閉環尺寸公差的確定，采用隨機模擬和統計實驗的方法求解，用這種方法得到的結果比較符合實際情況［5~6］。用蒙特卡羅模擬法進行公差分析的具體步驟為：

①明確各組成環的分布規律；

②根據計算精度要求確定隨機模擬次數N；

③根據各組成環尺寸的分布規律和分布范圍，分別對其進行隨機抽樣，從而得到一組已知組成環和封閉環尺寸的隨機抽樣 （x1，x2，x3， …，xn）；

④將隨機抽樣 （x1，x2，x3， …，xn） 代入公差函數，計算未知的封閉環或組成環尺寸，得到該尺寸的一個子樣；

⑤將步驟③、④重復N次，即可得到封閉環尺寸的N個子樣，構成一個樣本；

⑥對求解的封閉環或組成環樣本進行統計處理，從而確定封閉環尺寸的平均值、標準差和公差等。

蒙特卡羅模擬法的計算機流程框圖如圖1示。

根據隨機模擬理論，在對各組成環尺寸進行隨機模擬時，可通過先產生在 (0，1)上均勻分布的隨機數，然后再根據隨機抽樣公式，換算成其它分布規律的隨機抽樣。3DCS軟件中預設制了各種函數，可根據需要選取所需分布來模擬組成環輸入，這些輸入均采用蒙特卡羅模擬法仿真。依據林德伯格-列維 (Lindberg-levy)中心極限定理，無論組成環隨機變量的分布如何，它的若干個獨立隨機變量抽樣值之和總是近似服從正態分布。工程設計應用3DCS軟件時，無特別聲明時，組成環分布一般設定為正態分布函數。經過分析，經過N次抽樣，蒙特卡洛模擬值與正態分布積分的誤差ε可按下式進行估計：

式中，σ為標準差；λ是與置信水平有關的參數；根據式公式 (2)可以看出抽樣次數N越大，分析誤差越小。

2 虛擬樣車偏差分析模型同步工程建立

尺寸工程開發是一項跨部門 （包括供應商和協助開發單位）的系統集成工作，偏差分析工作采用同步工程模式開展。

2.1 虛擬樣車偏差分析模型建立開發流程

產品工程師按照整車開發時間節點提供產品數模、零件接口信息；工藝工程師提供生產制造工藝、裝配順序等信息；尺寸工程師提供產品尺寸匹配目標、產品初始公差、基準信息等；偏差分析工程師按照分析時間計劃完成整車內外飾偏差分析模型的建立，提供偏差分析報告；建立的虛擬樣車偏差分析模型可以虛擬測量各個接口尺寸偏差狀態；為達到產品開發前期設定的尺寸匹配目標，偏差分析報告完成后，尺寸項目經理根據分析結果，對未達到尺寸匹配目標的區域召開會議平衡輸入輸出。在這個過程中，盡力為達到尺寸匹配目標而優化產品設計、工藝設計、公差設計，偏差分析工程師對做出的優化設計更改重新輸入虛擬樣車偏差分析模型，評估是否能夠達到設定的尺寸匹配目標。尺寸工程開發過程中，產品結構設計以及生產制造工藝設計對產品尺寸匹配目標的實現起著至關重要的作用；基于虛擬樣車偏差分析模型研究產品及工藝設計優化，節省了多輪物理螺釘車制造過程中產品樣件、模具以及生產工裝的開發時間及成本。偏差分析模型的建立開發流程如圖2所示。

2.2 公差分配管理研究

整車開發過程中需要對成百上千個零件以及大小總成的公差做優化管理。泛亞汽車技術中心近些年不斷實踐嘗試，借鑒北美使用先進公差管理軟件經驗，結合國內主機廠以及供應商實際生產能力，總結出了一套自上而下和自下而上的公差分配管理方法，如圖3所示。

隨著項目正式啟動，根據競爭對手匹配數據以及開發車型的市場定位，尺寸工作小組會初步完成整車尺寸匹配目標的建立。項目開發過程中會努力實現這些設定的尺寸匹配目標，保持車型市場競爭力。以尾燈與側圍間隙標準的開發為例，對自上而下和自下而上公差分配管理做詮釋。根據競爭對手數據，結合以往項目經驗，設定尾燈與側圍間隙匹配目標公差為+/-0.xx，結合經驗及目標要求，自上而下將此公差目標分配到白車身總成、底板總成、側圍總成、側圍內外板單件；各級總成及單件公差分配完畢之后，將各級公差輸入虛擬樣車偏差分析模型中做自下而上的公差分配研究，評估是否能夠滿足設定的匹配目標。若各級公差分配能夠滿足尺寸匹配目標，則將這些公差發布到圖紙之中，完成公差管理任務；若第一輪虛擬樣車評估不能滿足設定的尺寸匹配目標，則需要重新分配各級總成公差，或者評估是否需要更改產品、工藝設計。公差的重新分配是基于虛擬樣車系統完成的，虛擬樣車系統能夠給出各級總成對匹配目標實現的貢獻率，以此貢獻率為基礎，重新分配各級公差。

2.3 偏差分析中的假設條件

偏差分析過程中假設尺寸鏈中所有的零件公差都在名義值附近波動，并且在公差范圍之內；所有零件假設為沒有形變的剛體；貢獻率分析基于幾何線性關系。

目前技術手段無法預期的物理因素 (薄板零件的柔性、運動件慣性運動等)，重力因素，熱因素 （油漆工藝）等無法作為為三維偏差分析的輸入條件，這些因素是不可預測的；這些因素會帶來匹配偏差，需要根據實際生產情況調整消除；此外，偏差分析模型中的分析結果無法反映生產工廠中環境的變化。三維偏差分析技術可以預測的是偏差波動，無法預測均值偏移。在線調整、返修等特殊工藝三維偏差分析虛擬樣車系統中未計入。

基于數據分析，偏差分析方針結果置信度高于70%，剛性零件偏差分析結果更接近真實生產，柔性零件置信度較低；經驗表明系統剛性越高，工廠及供應商的生產能力越強，虛擬樣車分析結果與實際生產數據吻合度越高。

3 偏差分析結果置信度研究

三維偏差分析技術在泛亞汽車技術中心已經應用多年，多年尺寸工程開發經驗證明虛擬樣車系統分析結果置信度高于70%。工程前期開發，一般設定虛擬樣車系統中尺寸目標可達性需要在10%以內；實際生產期間，制造部門會根據實際情況做實車匹配，此外板鏈上在線調整、返修等特殊工藝，亦成為達到尺寸目標的貢獻因素。

虛擬樣車偏差分析模型建立以后，偏差分析軟件以蒙特卡羅算法為基礎虛擬裝車，實現對整車各個配合區域做虛擬分析。鑒于篇幅限制，本文將結合實際生產數據，僅列舉三例已上市車型尺寸開發過程中對三維偏差分析技術的具體應用；涵蓋整車前后端典型配合和工藝評價應用。

案例一 某車型尾燈與側圍間隙配合，尺寸目標設定為間隙1.5+/-0.8；三維偏差分析模型中均勻布置四個測點，結果偏差最大位置均方差為0.38，虛擬裝配一萬次統計超差概率為3.53%，如表一所示；上市生產以后實際生產波動最大處間隙數據均值為0.413，后期生產數據在控制線以內，如圖四所示。經驗表明，類似尾燈與側圍這類剛性較強的配合區域，理論分析與實際數據置信度高。

案例二 某車型前蓋與前保配合，間隙及階差左右一致性小于2mm。虛擬樣車偏差分析結果間隙左右一致性6.99%超差，階差左右一致性10.96%超差。鑒于保險杠為柔性零件，前蓋實際裝配過程中有調整工藝保證周邊配合，某時間實際生產數據顯示69輛車統計數據中，間隙左右一致性超差7.14%，階差左右一致性超差8.57%，超差車輛需通過在線調整或返修達到設計要求，如圖五所示。

表3 某車型前蓋與翼子板間隙階差分析結果

案例三 某車型前期研究前蓋關閉姿態工裝保證周邊配合有效性。傳統前蓋工裝一般在前蓋開啟狀態安裝前蓋，前蓋關閉后狀態有變化，需要重新調整。為了減少調整量，關閉姿態安裝前蓋工裝隨之產生，如圖六所示意。在虛擬樣車系統中通過虛擬裝配，可以實現對工裝有效性的研究預測。前蓋與翼子板配合間隙階差，左右側各建立兩個測點做虛擬裝配。表三為虛擬樣車系統中有無工裝工況下，前蓋與翼子板間隙階差超差概率比較，從比較中可以看出使用工裝時最大超差概率4.52%為間隙右1號測點；不使用工裝最大超差概率28.61%為間隙左二測點，可以得出安裝工裝對配合的實現有較大貢獻。后期生產啟動期間生產數據亦達到了設計目標值，波動最大處數據見圖七。虛擬樣車偏差分析系統在工藝優化選擇方面發揮了積極作用。

4 結論

本文介紹了三維偏差分析采用的蒙特卡羅算法、虛擬樣車偏差分析模型建立開發流程、尺寸項目開發中公差自上而下和自下而上的分配設計方法以及偏差分析過程中的假設條件；結合泛亞汽車技術中心多個自主開發項目實際案例應用，列舉了項目前期三維偏差分析理論計算數值和后期實際生產數據，證明可以通過建立了虛擬工程樣車系統，完成車身裝配的匹配優化、公差設計，進而可以減少為實現尺寸匹配而進行多輪物理螺釘車制造活動，節約項目開發時間和成本。

［1］李良,王德倫 車身公差分配工程應用重慶工學院學報(自然科學)Nov.2008 Vol.22 No.11

［2］林忠欽.汽車車身制造質量控制技術 ［M］．北京:機械工業出版社,2005.

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［5］吳昭同,楊將新計算機輔助公差優化設計.杭州:浙江大學出版社,1999

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In order to achieve vehicle quality object,nearly need finish hundred or thousands parts tolerance allocation,high-efficiency、accurate variation analysis is one of most important process in vehicle dimension tolerance development.In the paper，introduce 3D variation analysis technology's calculate method、3D model created method of virtual mule car;Associate with independently development project cases,finish key focus area correlation study between virtual analysis data and factory production data；Study prove that virtual mule car model could support vehicle assembly matching optimized,tolerance design,which can substitute for cycled physical mule car function matching process,saving vehicle development timing and cost.

Tolerance design;Variation analysis;Dimension Engineering;Monte Carlo simulation