高壓水射流反射聲信號特征值提取方法的研究

楊洪濤 王從東 張東速 李 夢 孫玉玲

安徽理工大學，淮南，232001

0 引言

高壓水射流技術是近二三十年來迅速發展起來的一項新技術、新學科，適合在易燃易爆的危險環境中進行切割作業。當射流束沖擊不同靶物時會產生噪聲，其中包括射流噴射后擾動周圍空氣介質產生的聲信號，也包括水射流沖擊不同靶物時產生的聲音［1－4］。由高壓水射流設備本身結構產生的噪聲可以通過研究有效的降噪措施加以減小或消除，這樣剩下的噪聲主要與射流介質、噴嘴與沖擊目標之間距離、沖擊面形狀、傳感器安裝位置和沖擊目標的材質、幾何形狀參數等因素有關。當高壓水射流沖擊不同材質和幾何形狀參數的目標物體時，產生聲音的特征值不同。因此可以利用高壓水射流反射噪聲和聲音識別技術探測和識別靶物物質特性和幾何尺寸，從而進行特殊靶物的識別、分類與定位。目前國內外對射流聲信號的測試、分析研究較少，多集中在噴氣射流方面，而對于高壓水射流聲信號方面的理論和試驗研究基本處于空白狀態［1－4］。要識別高壓水射流靶物材質和幾何尺寸，對應于不同靶物的聲信號特征值的有效提取成為一個關鍵的環節。目前，國內外采用的聲音特征提取與目標識別方法主要是傅里葉變換、短時傅里葉變換法、高階譜估計法、神經網絡方法、小波分析以及遺傳算法等，多應用于機械設備的狀態監測和故障診斷、對艦船、直升機和坦克等目標的識別和對害蟲種類、數量和其不同成長期的識別［5－8］。本文針對高壓水射流聲信號的特點，應用小波理論對高壓水射流反射聲信號特征值進行了有效提取。

1 小波分析基本原理

1．1 小波降噪基本原理［9-10］

射流束沖擊不同材質目標產生的反射聲音包括射流噴射后擾動周圍空氣介質產生的聲信號和對應不同材質靶物的聲信號。要準確提取對應不同材質靶物反射聲信號特征值，必須對采集到的聲信號進行降噪處理。目前用于信號降噪的方法有很多，傳統方法有線性濾波法和非線性濾波法，如中值濾波法和Wiener濾波等，其缺點在于使信號變換后的熵增高，無法刻畫信號的非平穩性并且無法得到信號的相關性。小波變換作為解決信號去噪問題的新技術，具有疊加和時移性質和逐漸局部化特性（變焦性），是一種信息保持型的線性運算，可以準確得到信號在某點附近的形態，巧妙地解決了時域與頻域局部化矛盾。在小波變換過程中，小波子空間的特征依賴于基本小波ψ（t）的選擇，在實際應用中就可根據所討論問題的具體特點來選取ψ（t），因而比經典的傅里葉變換更靈活、更具有針對性。其具體原理如下：

假定含噪聲信號為

式中，x為有用信號；n為噪聲信號。

對式（1）進行小波多層分解，得小波細節系數。小波多層分解過程通過式（2）、式（3）迭代實現：

對于離散采樣信號y（n），可以令ajn＝y（n）。通過分解公式的依次迭代，即可得到分解的多層小波細節系數和最低一層的概貌系數。然后設定一個閾值，把低于閾值的細節系數進行弱化處理，而保存高于閾值的小波細節系數，用重構算法對其進行重構，即可得到降噪后的信號。重構通過重構公式迭代實現，重構公式下：

從上述過程中可以看出信號的降噪效果很大程度上取決于閾值的選擇。在進行自適應閾值處理前，要選擇閾值規則。閾值規則主要包括以下4種：①Rigrsure。一種基于史坦的無偏似然估計原理的自適應閾值選擇。②Heursure。一種啟發式閾值選擇規則，是最優預測變量閾值選擇。③Fixed f or m。采用固定的閾值形式，產生的閾值為④Mini max。采用極大極小原理選擇閾值，它產生一個最小均方誤差的極值，而不是無誤差。

閾值有軟閾值和硬閾值之分：

軟閾值為

式中，wj，k為小波分解系數；?wj，k為估計小波系數；λ為所選取的閾值。

硬閾值為

其中，軟閾值法估計得到的小波系數整體連續性好，處理后的信號平滑性好，不會使估計信號產生附加振蕩，但是當｜wj，k｜＜λ時，?wj，k與wj，k總存在恒定的偏差，直接影響著重構信號與真實信號的逼近程度，會丟失掉某些特征。硬閾值法在均方誤差意義上優于軟閾值，可以保留信號的特征，但平滑方面有所欠缺，所得的估計信號會產生附加信號。

1．2 模極大值算法［10］

當水射流沖擊不同靶物時，產生的聲信號在不同靶物的交界處會出現突變，而該突變點的特征值即對應不同靶物材質和幾何形狀參數，因此必須采用有效的方法將其檢測出來，用于后續的靶物材質和幾何尺寸的識別。小波變換可以準確地描述出信號奇異點的位置、極性等特征。小波變換的模極大值都是出現在信號有突變的地方，并且突變點的高頻成分較多，因此射流沖擊不同靶物產生的聲音信號奇異點可以利用小波模極大值算法檢測，其基本原理如下：

數學上稱無限次可導的函數式光滑或是沒有奇異性，若函數在某處有間斷或某階導數不連續，則稱函數在此處具有奇異性，該點成為信號的奇異點，可用Lipschitz指數α描述奇異點的奇異性特征。函數在某一點的Lipschitz指數表證了該點的奇異性大小，α越大，該點的光滑度就越高；α越小，該點的奇異性就愈大。

為了通過小波變化來確定信號的奇異點的位置，有學者建立反映小波變化與刻畫信號奇異性的Lipschitz指數之間的關系函數［10］。

設0≤α≤1，信號y（t）在［a，b］上有一致Lipschitz指數α的充要條件是存在一個常數ξ＞0，使得t?（t0，tt）∈ ［a，b］，y（t）的二進制小波變換滿足：

式（7）兩邊取對數，得

其中，jα項把小波變換的尺度特征j與Lipschitz指數α聯系起來。因此，如果信號的Lipschitz指數α＞0，則該信號的小波變換系數的模將隨著尺度特征j的增大而增大；反之，若α＜0，則信號的小波系數的模將隨著j的增大而減小，即可通過小波系數模與j間的關系來考察信號的特征——光滑與突變。

小波變換的模極大值點與信號突變點是一一對應的。小波變換極大值點的極性表示突變點的變換方向，模極大值的大小表示突變點的變化強度。

2 試驗裝置與試驗方案設計

為了實現水射流沖擊靶物反射聲信號信號的不失真采集與分析處理，本文利用本校高壓水射流研究所自行研發的前混合磨料射流設備作為探測設備［11］，經過優化試驗選用直徑為0．6 mm的噴嘴，射流壓力為20 MPa，靶距為240 mm，入射角為90°，探測速度約為40 mm／s。聲音信號采集裝置選用杭州愛華儀器有限公司的測試傳聲器14423、A WA14604型前置放大器組成前端測試單元，連接到BNC10多功能接口盒，通過美國NI公司PCI－6251數據采集卡送入計算機。數據采集與處理軟件利用Lab VIEW編制，可以實現聲音信號的實時采集與存儲。

試驗所用靶物選用模擬防步兵地雷、泥地和石塊。模擬地雷形狀、大小、質量與原型號相似，內部填充物為沙漿，外徑為300 mm，高度為100 mm。試驗現場與試驗裝置圖如圖1所示。具體試驗步驟如下：

（1）將靶物（地雷）埋放于地下，上面覆蓋大約5c m厚的泥土，在距其大約300 mm處埋放石塊（寬度大約300 mm）。

（2）開啟水射流，手持噴頭以大約40 mm／s的速度從距靶物（地雷）約100 mm處開始沖擊，先后沖擊地雷、石塊后，過去100 mm后折返，再一次沖擊石塊、地雷后，在距離地雷約100 mm處停止。由于噴頭探測速度由手控制，移動速度不均勻。

（3）在射流沖擊靶物同時，聲音信號采集裝置實時采集信號。

3 射流反射聲信號特征提取

3．1 靶物材料對應的反射聲信號特征值提取

試驗裝置所采集的聲信號包括水射流聲信號、靶物反射聲信號、環境聲信號等，必須先將采集的信號進行相應的降噪處理，才能將靶物反射聲信號與水射流聲信號、環境聲信號有效分離，獲得有用的特征值。本文利用上述的小波降噪原理對信號處理，去除采集的信號中包含的水射流噪聲和環境噪聲。為了優化選擇小波基函數、分解層數、閾值方法，本文應用降噪后的反射聲信號與原反射聲信號的能量比作為評價標準。能量比定義為

圖1 試驗裝置結構圖與靶物

式中，xji為降噪后的反射聲信號；xyi為原反射聲信號；n為測量點數。

本文應用Lab VIEW編制數據采集軟件，調用MATLAB函數進行數據處理。由于采集的數據量較大，超出了MATLAB軟件的數據容納能力。本文對所采集的試驗數據按照1／10的比例進行壓縮，波形如圖2所示。

圖2 水射流沖擊靶物反射聲信號波形圖

首先應用上述信號和數據處理軟件，選用db4為基函數，采用fixed f or m閾值方法，分別采用4、6、8、10分解層次對信號進行分解，得出如表1所示的能量比結果。可以看出，當分解層次增長到一定程度的時候，能量比就基本處于穩定狀態。同時從數據計算量和實時性角度出發，小波的分解層次也不宜過大，因此本文選用4次分解，以節省運算時間。

表1 不同分解層次的能量比

接著固定分解層數為4，閾值策略采用固定閾值，分別選用sy m4、db4、coif4、haar小波對聲音信號進行降噪，從表2可以看出，應用db4基小波降噪后的能量比最大，所得的信號與原始信號最為相似，為最優基函數。

表2 不同小波基的能量比

然后選取小波db4為基小波，固定分解層數為4，分別選用fixed f or m、rigorous、heuristic、mini max不同的閾值策略對原始聲音信號進行降噪，表3所示為降噪后4種不同的閾值對應的能量比，從表3可以看出fixed f or m是4種閾值策略當中效果最好的。

表3 不同閾值的能量比

最后選用db4為基函數，4層分解，采用fixed f or m閾值方法，分別分采取軟閾值和硬閾值的方法對水射流沖擊靶物（地雷）的聲音信號進行分解，結果如圖3所示。結合圖示結果和試驗中地雷埋設位置可以看出，與硬閾值相比較，采用軟閾值分解可以更有效消除其他噪音，保留了反映地雷與石塊的反射聲信號。對應于不同材料靶物的反射聲信號幅值之間存在明顯差異，可以將其提取出來，作為水射流沖擊不同材料靶物產生的反射聲信號特征值，用于后續的靶物材料識別。

圖3 軟閾值、硬閾值的小波降噪結果

圖4 模極大值法分解結果

3．2 靶物幾何形狀特征值提取

根據上面優化選用的小波參數以及前面介紹的模極大值方法對水射流沖擊靶物（地雷）聲音信號進行分析，以獲取當水射流沖擊不同靶物邊界時產生的突變點信息，用于識別不同幾何體積參數靶物邊界。根據模極大值算法和MATLAB圖形接口軟件的功能，我們編寫了相應的 MATLAB程序，對試驗獲得的聲信號進行分解，獲得了如圖4所示的模極大值。

由圖4的第4層分解層次圖可知，水射流沖擊靶物（地雷）反射聲音信號存在2個集中奇異點區域，即存在2個集中信號突變處，突變位置分別位于采樣位置在100～130 mm處和790～820 mm處，與試驗過程中的地雷的擺放位置和地雷直徑準確對應。

4 結束語

本文設計的試驗裝置可以用于水射流沖擊不同靶物產生的聲信號的有效采集，應用小波降噪的方法可以有效地將靶物反射聲信號與水射流噪聲、環境噪聲分離，從而獲得對應水射流沖擊不同材料靶物的反射聲信號特征值，用于后續的材料識別。利用模極大值求奇異點的方法可以有效地識別高壓水射流沖擊不同幾何參數靶物產生的反射聲音信號突變點，進而用于靶物幾何尺寸的識別。

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