樁承式加筋墊層路堤地基承載力計算方法

曾革 ，周志剛

(1. 長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙，410076；2. 湖南城市學院 土木工程學院，湖南 益陽，413000)

在公路修建過程中，經常會遇到大量軟土地基，為保證公路路堤地基承載力要求，需對軟弱地基進行處理后再填筑路堤。在工程實踐中，普遍采用樁與加筋墊層聯合作用加固軟土地基，即在用群樁基礎豎向加固軟土地基的同時，在樁頂上鋪設由具有較高強度和抗拉模量的土工合成材料與墊層材料組成的復合加筋結構，形成平鋪加筋群樁復合地基(樁承式加筋墊層路堤結構)。工程應用與理論分析結果表明：加筋墊層能有效促進樁土共同作用，強化群樁整體效果；能有效改善地基應力分布；能有效改變和阻止塑性區的形成和發展，增強地基剛度；能有效控制地基沉降與不均勻沉降；能明顯提高地基的承載力和穩定性[1-5]。樁承式加筋墊層路堤地基近似于柔性基礎下的復合地基，這類復合地基在受力后的變形、強度性狀與剛性基礎下復合地基相比有較大差異，作用機理復雜[6-7]。目前，人們主要對建筑工程中柔性基礎下的復合地基承載力的理論計算與方法進行研究，而對道路工程的研究卻較少。國內外學者仍然套用剛性基礎下復合地基承載力計算公式，沒有綜合考慮基礎剛度、置換率、加筋墊層對地基承載力的影響。常用計算方法有筋材的應變及應力法[8]、樁土應力比法[9]、有限元法[5,10-13]，其中：筋材的應變及應力法通過對筋材的應變及應力進行分析，再計算地基承載力，典型方法有Catenary法、Carlsson法、BS8605法和SINTEF法；樁土應力比法通過先計算加筋墊層下樁土應力比，進而計算地基承載力；有限元法通過建立樁與加筋墊層的有限元模型進行彈塑性數值計算，從而計算地基承載力。筋材的應變及應力法、樁土應力比法是以加筋墊層中筋材的受力狀況為研究對象推導的，但公式中的參數較難取得，應用較困難。有限元法中模型的建立過程復雜，參數不易選取，較難用于工程設計。為此，本文作者視樁承式加筋墊層路堤的地基承載力為下承樁體復合地基的承載力與加筋墊層及邊坡土體壓力作用增加的承載力之和，通過力學分析，綜合考慮基礎剛度、置換率、墊層擴散作用、加筋拉力作用、邊坡土體壓力作用對地基承載力的影響，提出1種實用的計算公式與驗算方法，并在此基礎上通過工程實例對地基承載力進行計算與驗算。

1 樁承式加筋墊層路堤提高地基承載力的機理

樁承式加筋墊層路堤由于樁體與樁間土變形不協調，易導致墊層破壞失效，為此，在墊層中加入模量較高的筋材，以增強其抗拉能力，更有效地均化與擴散應力，提高樁土復合地基的整體工作性能。樁承式加筋墊層路堤設計的典型斷面如圖 1所示，其中，d為樁徑；s為樁間距。樁承式加筋墊層路堤提高地基承載力的機理是：在路堤荷載作用下，一是樁體對路堤分擔荷載；二是土與加筋的摩擦作用，筋材拉力的垂直分量使荷載分布在更大面積上，增大荷載的應力擴散效果，使地基中應力分布趨向均勻；三是筋材與土體變形模量不同，筋材與土體接觸面發生相對位移并產生摩擦力，土體發生側向變形時筋材被拉伸，筋材對土體產生約束作用，提高軟土地基淺部的位移場和應力場，使土體抗剪強度提高，抗變形能力增強，地基承載力和穩定性提高；四是邊坡土體的壓力作用對地基承載力的提高作用。

2 樁承式加筋墊層路堤地基承載力的計算

樁承式加筋墊層路堤地基承載力計算包括下承樁體復合地基承載力的計算與樁頂加筋墊層及邊坡土體壓力作用增加的承載力計算。

2.1 下承樁體復合地基承載力計算

現有樁基礎理論大都采用“樁土等應變”假設，但樁承式加筋墊層路堤地基近似于柔性基礎下的復合地基，在荷載作用下，樁間土的沉降明顯大于樁頂沉降。試驗研究和數值模擬分析結果表明：在2種不同剛度基礎作用下，樁承式加筋墊層地基中樁的工作性狀存在較大差異，基礎剛度與置換率對復合地基受力與變形性狀有較大影響，減小基礎剛度與提高置換率有利于提高樁間土體承載力。樁體對樁間土體承載力的提高隨基礎剛度(即路堤填土模量)的減小而增大，隨置換率的提高而增大[5,14-15]。可見：與剛性基礎相比，路堤基礎下樁承式加筋墊層地基承載力的計算不同。根據以上分析，參照文獻[16]中關于剛性基礎樁體復合地基承載力計算公式的形式，引入基礎剛度影響系數考慮基礎剛度對樁間土體承載力的影響，提出路堤基礎下承樁體復合地基承載力可按下式進行計算：

圖1 樁承式加筋墊層路堤設計示意圖Fig.1 Scheme of pile-supported reinforced cushion embankment

式中：fsp,k為樁體復合地基承載力特征值(kPa)；m為面積置換率；Ra為單樁豎向承載力特征值(kN)；Ap為樁的截面積(m2)；β0為樁間土承載力折減系數，根據下臥層土體強度，在 0.50～0.95取值，當天然地基承載力較高時取較大值；β1為基礎剛度影響系數，根據路堤填土模量，在1.2～2.0取值；β2為樁間土承載力提高系數，根據復合地基置換率，在 1.1～1.6取值；fs,k為樁間天然地基土承載力特征值(kPa)。

對于單樁豎向承載力特征值Ra的取值，當采用單樁載荷試驗時，應將單樁極限承載力除以安全系數2；當無單樁載荷試驗資料時，可按下式估算：

式中：up為樁的周長(m)；k為樁長范圍內所劃分的土層數；qsi和qp分別為樁周第i層土的側阻力和樁端阻力特征值(kPa)；li為第i層土的厚度(m)。

2.2 樁頂加筋墊層增加的承載力計算

樁頂設置加筋墊層后，增加的承載力主要包括 3部分：一是加筋墊層應力擴散作用增加的承載力Δf1；二是筋材拉力向上分力增加的承載力Δf2；三是筋材拉力的反作用力側限作用增加的承載力Δf3。加筋墊層荷載作用圖如圖2所示(其中：p為加筋墊層上的均布荷載；T為單層筋材拉力；pz為土層支撐力)。在設計計算中，取路基中部受荷最大的墊層進行受力分析與設計，以路線橫向一排樁的影響范圍作為路堤基礎的計算寬度 B，以路基頂面寬度以下路堤基礎作為計算長度L。設樁徑為d，樁間距為s，當樁采用等三角形布置時，B=0.866s；當樁采用正方形布置時，B=s。為便于計算，進行以下假設[17]：加筋墊層沿著墊層的應力擴散線發生破壞；筋材的拉力方向與加筋墊層的破壞面垂直。

圖2 加筋墊層受力圖Fig.2 Forces acting on geobelt reinforced cushion

2.2.1 加筋墊層應力擴散作用增加的承載力Δf1

對于條形基礎(L/B≥10)，加筋墊層應力擴散作用增加的承載力Δf1按下式計算：

對于矩形基礎(1≤L/B≤10)，加筋墊層應力擴散作用增加的承載力Δf1按下式計算：

式中：Z為墊層厚度(m)；γ為墊層重度(kN/m3)；θ為墊層壓力擴散角(°)。

加筋墊層上路堤荷載 p包括路基本體自重(p1)和車輛荷載(p2)。

(1) 路基本體自重(p1)為：

式中：n為路基填土分層總數；iγ和hi分別為路堤各分層的重度和厚度。

(2) 車輛荷載(p2)。采用擴散角理論計算墊層所承受的車輛荷載。設車輛荷載壓力擴散角為α，車輛荷載集度為q，路基頂面寬度為A(A=L)，路基高度為H，則

根據以上分析，可得作用在墊層上的均布荷載 p為：

2.2.2 筋材拉力向上分力增加的承載力Δf2

對于條形基礎(L/B≥10)，加筋帶拉力向上分力增加的承載力Δf2按下式計算：

對于矩形基礎(1≤L/B≤10)，加筋帶拉力向上分力增加的承載力Δf2按下式計算：

式中：0α為筋材拉力與水平面夾角(°)，一般取10°～17°[18]；θ 為穩定時加筋墊層的應力擴散角(°)(對于雙層加筋，碎(砂)石取36°，灰土取33°，對于單層加筋，碎(砂)石取26°[4,19])；K為筋材容許抗拉強度的安全系數，取2.5[19-20]；n為加筋層數。

2.2.3 筋材拉力的反作用力側限作用增加的承載力Δf3

筋材拉力的水平反作用力側限作用增加的承載力Δf3可按以下方法計算。

(1) 首先計算 n層筋材設計拉力的水平分力，除以側向限制面積，得到水平限制應力增量。

(2) 用極限平衡條件求水平限制應力對應的豎向應力增量，即為筋材拉力的反作用力側限作用增加的承載力Δf3。

對于條形基礎(L/B≥10)，Δf3按下式計算：

對于矩形基礎(1≤L/B≤10)，Δf3按下式計算：

式中：φ為地基土的內摩擦角(°)。

2.3 邊坡土體壓力作用提高的承載力計算

路堤邊坡土體對基礎計算范圍內地基的壓力作用對計算范圍內地基承載力有提高作用，可等效于因基礎埋深增加后引起的地基承載力增加。取路堤高度H的1/2作為基礎的埋深D，邊坡土體壓力作用提高的承載力Δf4可按下式計算：

式中：ηd為墊層埋深的地基承載力修正系數；根據墊層以下土類，按建筑地基基礎設計規范取值；D為基礎埋置深度，取路堤高度的1/2(m)；mγ為墊層頂面以上路堤的加權平均重度(kN/m3)。

2.4 樁承式加筋墊層路堤地基承載力計算

樁承式加筋墊層路堤地基承載力f為下承樁體復合地基承載力與加筋墊層及邊坡土體壓力作用增加的承載力之和，即

3 承載力驗算

樁承式加筋墊層路堤地基承載力驗算包括加筋墊層承載力驗算和加筋墊層下土層承載力驗算2個方面。

3.1 加筋墊層承載力驗算

加筋墊層承載力的驗算公式為：

式中：f為加筋墊層的承載力(kPa)。

3.2 加筋墊層下土層承載力驗算

加筋墊層下土層承載力的驗算公式為：

式中：pcz為墊層產生的自重應力(kPa)；pk為墊層應力擴散后底面處的平均壓應力(kPa)；p0為加筋墊層下土層承載力(kPa)。墊層應力擴散后底面處的平均壓應力pk按下式計算：

4 計算實例

4.1 工程概況

某高速公路路基頂面寬為27.0 m，路基填土高度為12.5 m，邊坡坡度為1.0∶1.5，路堤地基土質呈層狀連續分布，土層主要物理力學指標及分布情況如表 1所示。土體承載能力低，地基達不到強度和穩定性要求，需對地基進行加固處理。

4.2 設計方案

此路基如果只采用加筋墊層處理，即使承載力能達到要求，但由于地基中存在2.4～5.1 m厚的淤泥和1.5～3.5 m厚的淤泥夾砂層，會產生較大的沉降和不均勻沉降。對方案進行比較，擬采用粉噴樁復合地基配合土工格柵加筋墊層方案，即在墊層底下強風化花崗巖以上的土層內進行粉噴樁處理，構成復合地基，以減小沉降。樁徑d取0.6 m，樁間距s取1.5 m，采用等三角形布置，樁豎向承載力特征值Ra取400 kN。墊層采用0.6 m厚經土工格柵加筋級配碎石砂墊層；布置兩層土工格柵：第1層鋪在離加筋墊層底面20 cm處，第2層鋪在距加筋墊層頂面20 cm處。

4.3 計算參數

基礎計算寬度B=1.299 m，計算長度L=27 m，路堤填料重度γm=19.0 kN/m3，墊層重度γ=22.0 kN/m3，車輛荷載為公路Ⅰ級，車輛荷載壓力擴散角α=30°，墊層應力擴散角 θ=36°，筋材拉力與水平面夾角0α=17°，天然地基土體等效內摩擦角φ=6.95°，土工格柵抗拉強度T=107.0 kN/m，安全系數K=2.5，置換率m=0.145，樁間土承載力折減系數β0取0.60，基礎剛度影響系數β1取1.4，樁間土承載力提高系數β2取1.2，基礎埋深的地基承載力修正系數ηd取1.0。

4.4 承載力驗算

4.4.1 加筋墊層承載力驗算

先按式(1)計算 fsp,k，然后按式(3)，(8)，(10)和(12)分別計算Δf1，Δf2，Δf3和Δf4。經計算，得 p≤f，加筋墊層滿足承載力要求。加筋墊層承載力驗算結果如表2所示。

4.4.2 加筋墊層下土層承載力驗算

通過計算，得 pk+pcz≤p0，加筋墊層下土層滿足承載力要求。下承樁體復合地基承載力驗算結果如表3所示。

4.5 承載力影響因素分析

上述實例通過采取樁承式加筋墊層對軟土地基進行加固處理，加筋墊層的承載力f達571.59 kPa，為原天然土層承載力(80.00 kPa)的7.14倍；加筋墊層下土層承載力p0達292.17 kPa，為原天然土層承載力3.65倍。這表明采取樁承式加筋墊層對軟土地基加固處理效果明顯。基礎剛度、樁體置換作用、墊層擴散作用、加筋拉力作用、邊坡土體壓力作用所提高的地基承載力如表4所示。由表4可知：筋材拉力對提高地基承載力起主要作用。

表1 土層主要物理力學指標Table 1 Physical and mechanical indices of soil layer

表2 加筋墊層承載力驗算Table 2 Calculation and inspection of bearing capacity of geobelt reinforced cushion

表3 加筋墊層下土層承載力驗算Table 3 Calculation of bearing capacity of soil layer under reinforced cushion

表4 各因素提高的地基承載力Table 4 Elevated ground bearing capacity for every factor

5 結論

(1) 提出的樁承式加筋墊層路堤地基承載力計算公式較全面地反映了基礎剛度、置換率、加筋參數、加筋墊層特性、邊坡土體壓力作用對地基承載力的影響。地基承載力隨地基剛度的減小、置換率的提高、加筋層數的增加、墊層擴散作用的加強而提高，筋材拉力對提高地基承載力起主要作用。

(2) 通過墊層加筋，改善墊層的變形特性，提高墊層剛度和應力擴散能力，有效地發揮了墊層及其下軟土層的天然地基承載潛力。

(3) 工程實例分析計算結果表明：所提出的樁承式加筋墊層路堤地基承載力計算公式與驗算方法思路清晰、使用簡便，可更好地指導工程實踐。

(4) 為提高承載力計算的準確性，需積累大量的不同布樁、不同施工工藝條件下，原狀土和加固后樁間土的物理力學性質變化數據及復合地基靜載荷試驗數據，為計算公式中相應參數的取值提供更合理的經驗值，以提高承載力計算的準確性。

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