具有低速高性能的電壓定向V/F控制方法

陳偉， 楊榮峰， 于泳， 徐壯， 徐殿國

(哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

開環恒壓頻比(V/F)控制是目前比較流行的一種調速方式，其控制算法簡單且不依賴于電機參數，從而在交流調速領域得到了廣泛的應用［1－3］。然而，隨著矢量控制理論［4］的提出，越來越多的人開始致力于矢量控制算法的研究，很少有人對V/F控制算法做進一步的研究。實際上，由于逆變器的死區效應［5－7］，感應電機定子電阻壓降以及滑差的影響，在3Hz以下一般很難采用傳統的V/F控制算法實現調速［8］。而且，隨著負載的變化電機轉速誤差變化很大。因此如何提高V/F控制系統的低速性能和轉速精確度仍然是一個值得研究的方向。

為提高系統的低速性能，在低速時需要進行電壓提升以補償電機的定子電阻壓降。文獻［9］提出了一種簡單的標量補償方法，根據定子電流與定子電阻的乘積IR對電壓進行提升。工程實踐表明這種補償方法容易使得電機磁通Φm飽和，導致過補償［10］。文獻［11］提出了一種矢量補償方法，但需要電壓和電流傳感器并且依賴于電機參數。在文獻［12］中，通過電流觀測推導出電機磁鏈，并保持其恒定來提高系統的低速性能。文獻［13］則通過檢測母線電壓和電流，引入磁鏈和轉矩環。這些方法低速性能的提高在于磁鏈觀測的準確程度，他們低速性能的提高是以增加系統復雜性和降低V/F控制魯棒性為代價的。在文獻［14］中，利用定子電壓和電流的夾角，從幅值和相位兩方面來對定子電阻壓降補償，文中還提出了一種滑差補償方法。但其計算非常復雜且不易實現。

本文提出了一種新型的基于定子電壓定向的V/F控制策略。通過定子電壓定向進行同步坐標變換，分解出電機的有功和無功電流。由有功電流對定子電阻壓降進行補償使得系統的低速性能得到了明顯的提高。并根據感應電機的非對稱T型等效電路推導出了一種簡便的滑差補償方法。最后通過實驗對本方法的可靠性和有效性進行了驗證。

1 電壓定向V/F控制算法原理

1.1 定子電阻壓降補償方法

V/F控制在低頻段時，定子端電壓主要消耗在定子電阻上，使得勵磁繞組兩端電壓相對減小從而導致氣隙磁鏈幅值變小。電壓提升主要是為了補償電機定子電阻壓降，從而在低速時仍能保持電機磁鏈恒定并等于其額定值。

根據圖1感應電機非對稱T型等效電路，空載時勵磁繞組兩端的電壓

其中，isd0和isq0分別為空載時的有功和無功電流。

圖1 感應電機非對稱T型等效電路Fig.1 Unsymmetrical equivalent circuit of induction motor

在空載時，有功電流isd0很小近似于0，無功電流電流isq0則近似于空載電流。因此式(1)可寫為

當負載加重時，轉差率s增大，電機有功電流isd增大，而無功電流isq保持不變。此時勵磁繞組兩端電壓變為

根據上面的分析可知，隨著負載的增加勵磁繞組兩端電壓減小了(Rs+jωeL1δ)isd。所以，當電壓提升量取

即可使電機磁鏈保持恒定。在實際應用中，由于L1δ非常小，以至于可忽略不計。

通過上面的分析可知，根據有功電流來對定子電阻壓降進行補償可以使得電機的磁鏈在低速時仍能保持恒定并等于其額定值，不受負載大小的影響。

1.2 滑差補償方法

感應電機的定子磁鏈與轉子磁鏈只有相差一個角度時，才能在電機軸上產生一定的電磁轉矩。也就是說感應電機必須產生滑差才能輸出電磁轉矩。滑差頻率隨著負載的增大而增大。在空載時，滑差頻率很小可忽略不計。在滿載情況下，滑差一般為額定頻率的1%～5%。因此在調速精確度要求比較高的場合，必須對電機滑差進行補償。且在低速時，滑差頻率跟同步頻率相比不能被忽略，必須進行補償，否則電機帶載起動時會發生堵轉。

根據圖1感應電機的等效電路，可推導出滑差頻率計算公式

其中，iT和iM分別為轉矩電流和勵磁電流。他們的計算需要通過磁鏈定向來獲得，這樣無疑將增加系統的復雜度降低系統的魯棒性。因此有必要尋求一種更簡單可行的方法來計算電機的滑差頻率。在本系統中，可用有功電流和無功電流分別代替式(5)中的轉矩電流和勵磁電流，來計算滑差頻率，即

實驗證明在不同負載情況下，采用這種方法都能將電機轉速誤差控制在0.5%以內，能很好的滿足工程要求。

1.3 定子電壓定向

以上的分析均是基于電機的有功和無功電流進行的，而通過定子電壓矢量定向可以很方便的獲得電機的有功、無功電流。由于V/F控制算法中，定子電壓矢量的同步旋轉頻率f1是給定的。通過積分可得到同步坐標系的旋轉矢量角θ1=∫2πf1dt，同時根據定子電壓矢量與d軸之間的夾角θv可得到電壓矢量角

因此，根據電壓矢量角θ通過坐標變換即可得到電機的有功和無功電流，即

其中:isd為有功電流;isq為無功電流。

2 定子電壓定向V/f控制算法實現

提出的算法原理框圖如圖2所示，主要分為3個部分:定子電阻壓降補償，滑差補償和定子電壓定向。

圖2 改進型電壓定向V/F控制原理Fig.2 Block diagram of improved stator voltage oriented V/F control

無功電流PI控制器的輸出Vsq作為SVPWM的q軸分量。而SVPWM的d軸分量則根據V/F比計算出，仍然滿足電機的定子電壓與頻率比為一常數這個原則。計算公式為

其中:Ve、fe分別為電機的額定電壓與頻率;isd為電機的有功電流。在頻率比較低時(即f1

由此可知，電機的定子電壓在低頻段明顯大于V/F曲線的給定電壓，呈上揚的趨勢，如圖3所示。此即為低頻段的電壓提升。

圖3 采用改進型電壓定向V/F控制算法時的V/F曲線Fig.3 The V/f curve of the improved stator voltage oriented V/f control algorithm

3 實驗結果與分析

通過7.5 kW的實驗平臺對本文所提出的定子電壓定向V/f控制方法進行了驗證。實驗所用感應電機額定參數為:Pe=7.5 kW，Ve=380 V，fe=50 Hz，Ie=15.6 A，ne=1440 r/min。電機參數為:Rs=0.7006 Ω，Rr=0.6012 Ω，Lm=122.11 mH，Ls=Lr=125.7 mH控制芯片采用TMS320F2812，PWM開關頻率為10kHz，死區時間為6.4 μs。本文中的實驗波形一部分是示波器波形。另一部分則是通過在DSP中開辟一段緩沖區將實驗數據采樣儲存起來，然后再傳給PC機，利用Matlab畫出。

圖4為帶滿載起動時電流波形，在第二個周波電流就達到穩態，帶載起動響應非常快。圖5為25 Hz下突減負載和突加負載時的電流波形，圖6為突減和突加負載時的電機轉速、有功電流和無功電流波形，其中各變量均為標么值，轉速通過2000 P/R的增量編碼器測得。從圖中可看出在突減和突加負載時，電機轉速的變化很小。無功電流基本保持不變，有功電流跟隨負載的變化而變化，系統具有較好的動態響應能力。

圖4 電機滿載起動電流波形Fig.4 Motor starting current waveform with full load

圖6 25 Hz加、減負載時電機轉速、有功電流isd以及無功電流isq波形Fig.6 Dynamics response at 25 Hz with torque changing.From top:speed，active current isdand active current isq

圖7給出了0.3 Hz滿載時的電機電流波形，電流波形具有較好的正弦度且很平穩。在0.3 Hz加、減負載時的電流波形如圖8所示，圖9給出了相應的電機轉速、有功電流和無功電流波形。從圖中可看出，在0.3 Hz突減負載時電機轉速會增加8 r/min左右。在突加負載時有功電流根據負載大小逐漸建立起來。只有當有功電流達到一定值時電機才能再次帶動負載轉動起來，此過程大概需要1s左右。根據測得的電機轉速信號可看出，無論是在空載還是滿載情況下電機運行都很平穩，沒有步進現象。

圖7 0.3 Hz滿載電流波形Fig.7 Motor starting current waveform from 0 to 0.3 Hz with full load

圖8 0.3 Hz加、減負載時的電流波形Fig.8 Dynamics response at 0.3 Hz with torque changing

圖9 0.3 Hz加、減負載時電機轉速、有功電流isd以及無功電流isq波形Fig.9 Dynamics response at 0.3 Hz with torque changing.From top:speed，active current isdand active current isq

電機在穩態時的轉速精度如表1所示。其中分別給出了在空載、50%額定負載和滿載情況下各頻率點所對應的電機平均轉速。從表中測得的數據可知，在低頻段，滿載時電機轉速精度較高，隨著負載的減小轉速誤差越來越大，最大達到了9r/min。在中高頻段轉速誤差平均在正負7r/min以內波動。由此可見，采用本文提出的滑差補償方法，電機轉速精度平均在5%倍額定轉速以內，完全能滿足工程應用要求。

表1 不同負載情況下各頻率點轉速值Table 1 Measured steady speed at different frequency with different load

4 結語

本文主要是針對傳統的V/F控制算法低速性能差且轉速精確度低的問題，提出了一種新型的基于定子電壓定向的V/F控制算法。該算法在傳統V/F控制算法的基礎上融合了矢量控制理論的思想，它通過定子電壓矢量角對電機電流進行解耦，分解出電機的有功和無功電流并分別對其控制使得系統性能得到明顯提升。由于不需要對電機磁鏈進行觀測，該算法仍保留了V/F算法的高魯棒性。通過實驗驗證了此方法的有效性，在0.3 Hz滿載情況下電機能平穩運行。

值得注意的是，此方法是針對電機的穩態模型推導出來的，在快速性方面與矢量控制算法相比還存在一定差距。因此提高傳統V/F控制系統的響應速度將是另一個有待突破的研究點。

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