直驅永磁同步風力發電機單位功率因數控制

姚駿， 廖勇， 李輝， 劉刃

(重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044)

0 引言

永磁直驅風力發電系統采用風輪機與永磁同步發電機直接相連的方式，利用全容量變頻器實現并網發電，由于其省去了電刷、滑環和齒輪箱，因此系統結構得以簡化，提高了發電效率和運行可靠性，在今后的大型變速恒頻風力發電系統中將有廣闊的應用空間［1－11］。

目前已有不少文獻對永磁直驅風電系統的最大風能捕獲控制、有功和無功功率解耦控制以及并網拓撲電路結構等進行了研究。文獻［5］采用不可控整流和可控逆變作為并網電路，實現了直驅永磁風力發電機的最大風能跟蹤控制，但其缺點是電機側整流器功率因數不可控，不可控整流還會增大發電機的定子諧波電流，加大電機損耗和轉矩脈動。文獻［7］則對采用雙PWM變換器并網的永磁直驅風電系統進行了研究，其針對永磁同步發電機采用按轉子磁場定向的矢量控制方式，控制發電機d軸電流為零，同時控制發電機q軸電流實現最大風能捕獲，然而該方案中由于發電機d軸控制電壓不為零，則造成系統滿載時發電機將吸收較大的無功功率，使得發電機功率因數降低。對于兆瓦級的大型永磁直驅風電機組而言，電機功率因數的降低將增加電機側變換器的容量和機組成本。因此，有必要研究針對直驅永磁同步風力發電機的單位功率因數運行控制方法，這將有助于減少電機側變換器的運行容量和成本及提高永磁直驅風電機組的運行可靠性。

本文從永磁同步發電機的運行特性出發，提出一種適用于永磁同步發電機的單位功率因數運行控制策略。采用雙PWM變換器作為發電機的并網電路，通過控制電機側變換器實現發電機的單位功率因數控制和最大風能捕獲。以一臺1 MW商用永磁直驅風電機組為例，對發電機采用傳統矢量控制和單位功率因數控制兩種方案進行了仿真對比計算，同時，建立了基于雙PWM變換器的直驅永磁同步風力發電實驗系統，仿真和實驗結果均驗證了所提出運行控制策略的正確性和有效性。

1 永磁同步發電機的單位功率因數運行控制原理

由于直驅永磁同步發電機多以低速運行，因此可采用多對極表貼式永磁同步發電機。目前針對該類電機常采用轉子磁場定向的矢量控制技術，假設d－q坐標系以同步速度旋轉且q軸超前于d軸，將d軸定位于轉子永磁體的磁鏈方向上，可得到按轉子磁場定向的電機定子電壓方程［7］為

式中:Rs和Ls分別為發電機的定子電阻和電感;usd、usq、isd、isq分別為 d、q 軸定子電壓、電流分量;ωs為同步電角速度;Ψ為轉子永磁體磁鏈。

電機有功功率Ps、無功功率Qs和電磁轉矩Tem可表示為

式中p為電機極對數，通常控制定子電流d軸分量為零，通過控制定子電流q軸分量即可實現對發電機電磁轉矩和輸出電磁功率的調節。由式(1)可知，采用傳統的按轉子磁鏈定向的方案時，穩態運行過程中定子d、q軸電壓均不為零，且當定子q軸電流增大時，定子d軸電壓增加，由式(2)，電機的無功功率會隨著發電機輸出有功的增加而增大。對于MW級的大型永磁直驅風電系統而言，電機無功功率的大量增加會使得電機側變換器的運行容量增加，這將增加系統的制造和運行成本。

由式(2)可知，在控制定子電流d軸分量為零的基礎上，若能控制定子d軸電壓為零則可實現永磁同步發電機的單位功率因數運行。圖1給出了永磁同步發電機保持單位功率因數運行時發電機的相量圖，假設圖中的d－q坐標系以同步速度旋轉且電機相量關系采用電動機慣例。

圖1 永磁同步發電機單位功率因數運行相量圖Fig.1 Phaser diagram of PMSG unity power factor operation

由圖1可知，發電機以單位功率因數運行時，定子相電壓和相電流保持反相位，要使得定子d軸電壓和d軸電流均為零，則必有坐標系q軸與定子相電壓綜合相量相重合，即定子電壓綜合相量為定子q軸電壓分量，定子電流綜合相量為定子q軸電流分量。如圖1所示，新同步坐標軸系的d軸不再與轉子永磁體的磁場方向保持同向，其相對于定子A相繞組的同步角θs可由下式確定，即

式中:θr為轉子磁極位置電角度;Δθ為d軸與間的夾角，也即感應電勢與定子電壓之間的夾角，其大小可由下式確定，即

由此，根據運行過程中的轉子位置角和定子q軸電流即可確定新同步坐標軸系的d軸位置，將按轉子磁場定向的電機定子電壓方程(即式(1))變換至新同步坐標軸系下，可得

新同步坐標軸系下電機電磁轉矩可表示為

式中:Ψsd和Ψsq分別為d、q軸定子磁鏈分量，若仍以isd=0為控制目標，則電機電磁轉矩可表示為

為實現永磁直驅風電機組的最佳風能跟蹤控制，可通過對發電機電磁轉矩的調節來實現［7］。由式(7)可知，控制定子電流q軸分量可實現對電磁轉矩的控制，當風速變化時，通過調節發電機的電磁轉矩來及時調整風力機轉速，使其始終保持最佳葉尖速比運行即可實現對發電機電磁功率和輸出有功的準確控制。當風速變化時，永磁同步發電機輸出的最佳有功功率指令可表示為

式中:k=ρA(R/λopt)3Cpmax/2;ρ為空氣密度;A為風力機掃風面積;R為風輪半徑;λopt為最佳葉尖速比;Cpmax為最大風能利用系數;ω為風力機的機械角速度，P0、PCus、PFes分別為機械損耗、定子銅耗、定子鐵耗。

式中:Ps為發電機定子有功功率;Kpp和τip分別為功率環PI調節器的比例系數和積分時間常數。

控制系統內環則分別實現定子d、q軸電流的閉環控制。該方案中，利用轉子位置角θr和定子q軸電流給定并結合式(3)和式(4)即可確定d軸位置角θs，將電機定子三相電流投影到d－q同步坐標軸系下得到定子d、q軸電流。由式(5)可知，定子d、q軸電流除受控制電壓usd和usq影響外，還受耦合電壓 － ωsLsisq、－ ωsΨsinΔθ和 ωsLsisd、ωsΨcosΔθ的影響，因此，對d、q軸電流可分別進行閉環PI調節控制，得到相應的控制電壓usd'和usq'，并分別加上交叉耦合電壓補償項Δusd和Δusq，即可得到最終的d、q軸控制電壓分量usd和usq，即

式中Kip和τii分別為電流環PI調節器的比例系數和積分時間常數。

結合d軸位置角θs和直流電容電壓udc，經空間矢量調制(space vector modulation，SVM)可得到電機側變換器所需的PWM驅動信號。圖2給出了采用單位功率因數控制的電機側變換器功率、電流雙閉環控制策略結構框圖，圖中ΔP=P0+PCus+PFes。由于要控制電網側變換器來保持直流側電壓恒定，因此運行過程中直流側電容的充放電功率變化很小，如果進一步忽略變換器的損耗，則可認為發電機輸出的有功功率經雙PWM變換器后全部饋入電網。因此，發電機輸出的有功功率可通過間接測量網側變換器饋入電網的有功功率Pg來近似獲得。

圖2 采用單位功率因數控制的電機側變換器控制框圖Fig.2 Control block diagram of generator-side converter with unity power factor control

2 系統仿真研究

為驗證所提永磁同步發電機單位功率因數運行控制策略的正確性和有效性，建立了一臺1MW永磁直驅風力發電機系統仿真模型，對永磁同步發電機采用傳統矢量控制方案和單位功率因數運行控制方案進行了仿真對比計算。永磁同步發電機參數如下:額定容量1 MW;定子額定電壓550 V;額定電流1050 A;極對數28;額定轉速2.5 rad/s;定子相電阻0.006 Ω;定子相電感2.56 mH;轉動慣量35000 kg·m2。圖3和圖4分別給出了采用傳統矢量控制和單位功率因數控制的永磁同步發電機仿真波形，圖中Ps和Qs分別為發電機有功和無功功率，usd、usq、isd和 isq分別為 d、q 軸定子電壓和電流，usa和isa分別為定子相電壓和相電流，圖中有功功率為負表示發電機經雙PWM變換器后向電網輸出有功功率，無功功率為正則表示發電機從電機側變換器吸收無功。

由圖3(a)可知，采用傳統方案控制發電機輸出額定有功功率1 MW時，發電機從電機側變換器吸收的無功功率約為0.435 Mvar，發電機功率因數為0.917，其視在功率達到1.091 MVA，這將增大電機側變換器的運行容量。由圖3(b)、3(c)、3(d)可知，發電機的定子相電壓和相電流未保持反相位運行，定子d軸電流被控制在零附近時，定子d軸電壓和q軸電壓分別達到227 V和520 V。

圖3 采用傳統矢量控制的永磁同步發電機仿真曲線Fig.3 Simulation waveforms of PMSG with traditional vector control

而由圖4(b)、4(c)可知，采用單位功率因數控制方案時，在實現定子d軸電流被控制在零附近的同時，定子d軸電壓也為零，定子q軸電壓僅為450 V左右，由此當發電機輸出額定有功功率1 MW時，發電機的無功功率保持在零附近，由圖4(d)可知，發電機以單位功率因數方式運行，從而可有效降低電機側變換器的運行容量。

對于永磁同步電機而言，當溫度過高時，電機在沖擊電流產生的電樞反應作用下有可能產生不可逆去磁問題，使電機性能降低，但只要通過合適的結構和參數設計，使得電機的負載工作點高于最高工作溫度時退磁曲線的膝點，即可有效防止永磁體失磁［12］。由圖1所示的永磁同步發電機單位功率因數運行相量圖可知，為實現永磁同步發電機的單位功率因數運行，發電機定子電流將產生去磁作用，由仿真結果可得去磁磁鏈的大小為1.2049 Wb，而永磁同步發電機轉子永磁體磁鏈大小為7.6143 Wb，去磁磁鏈占永磁體磁鏈的比重并不大，而且在運行過程中定子去磁電流并非沖擊電流，其大小也遠未達到可使永磁體發生不可逆去磁的程度，因此可避免永磁體失磁。

圖4 采用單位功率因數控制的永磁同步發電機仿真曲線Fig.4 Simulation waveforms of PMSG with unity power factor control

3 系統實驗研究

為進一步驗證永磁直驅風力發電機單位功率因數運行控制策略的可行性，本文建立了基于雙PWM變換器的直驅永磁同步風力發電模擬實驗系統，對采用單位功率因數控制的永磁直驅風力發電系統的最佳風能跟蹤控制、發電系統有功和無功獨立控制、變速恒頻發電運行等進行了實驗研究。圖5為實驗系統結構框圖，該系統主要包括永磁同步發電機、雙PWM功率變換器、電抗器、升壓變壓器、并網裝置以及H橋控制直流電動機模擬風力機等設備。

圖5 直驅永磁同步風力發電實驗系統結構Fig.5 Structure of direct-driven permanent magnet synchronous wind-power generation experiment system

為在實驗室無風條件下實現風力發電系統并網實驗研究，在一塊dSPACE DS1103控制板上采用轉矩模擬算法控制直流電動機來模擬風力機特性［13］。dSPACE實時仿真系統是由德國dSPACE公司開發的一套基于MATLAB/Simulink的控制系統開發及半實物仿真的軟硬件工作平臺。在DS1103控制板上利用設定風速、直流電機轉速和電流即可準確模擬風力機在機組轉速變化及風速變化時的運行特性。當設定風速變化時，結合電機轉速和風力機特性可實時計算直流機的輸出給定轉矩，通過對直流電動機轉矩的閉環控制即可實現對風力機特性的模擬，為實現風能跟蹤實驗奠定基礎。

實驗系統參數如下:①永磁同步發電機參數:極對數12，定子電阻0.695 Ω，定子電感4.1 mH，轉子永磁體磁通0.1167 Wb;②模擬風力機參數:槳距角0°，槳葉半徑 1.2897 m，空氣密度 1.225 kg/m3，λopt和Cpmax分別為5和0.3955;③電網側變換器參數:進線電抗器電阻0.1.Ω，電感5 mH，直流側電容2200μF，直流側設定電壓60 V。實驗過程中，對電網側變換器采用按電網電壓定向的矢量控制方案［7］，實現直流側電壓穩定控制及并網無功功率控制。

假設該風力發電系統在4 s以前已處于穩態運行，4 s時風速從4 m/s突變至5.2 m/s。圖6給出了發電機轉速跟蹤風速變化的過程。風速為4 m/s時發電機轉速約為16 rad/s;風速為5.2 m/s時發電機轉速約為19.3 rad/s。相應的轉速理論計算值分別為15.5 rad/s和20.16 rad/s，實際轉速和理論計算結果吻合，且具有較快的跟蹤速度。

圖6 發電機轉速ω和風速vFig.6 Generator rotation speed ω and wind speed v

圖7給出了風速突變時按式(8)計算的發電機設定有功、網側變換器并網有功和無功功率的變化曲線。設定并網無功為零，忽略變換器損耗，可認為并網有功近似等于發電機輸出有功。由圖可知，并網有功能迅速跟蹤設定的有功功率，實現了最佳風能跟蹤控制。網側變換器輸出無功得到準確控制，且當有功發生變化時，網側變換器的無功功率基本保持不變。

圖7 設定有功功率Pset、并網有功功率P和無功功率QFig.7 Reference active power Pset，grid-connected active power P and reactive power Q

圖8～圖11分別給出了風速突變時電網側變換器的電網相電流、相電壓、直流側電壓和發電機定子相電壓、相電流的實驗結果。由圖8可知，網側變換器實現了單位功率因數控制，輸出電流正弦性好，當風速變化時，網側變換器輸出的有功電流迅速增大，動態響應性能優良;由圖9可知，當風速突變時，網側變換器具備較強的維持直流側電壓穩定的能力，在整個風能跟蹤控制過程中，直流側電壓穩定在設定值附近;由圖10可知，當風速變化時，發電機定子電流響應迅速，定子電流頻率與轉速保持同步變化，而整個發電系統輸出電流的頻率保持不變，實現了變速恒頻發電運行;由圖11可知，在風速突變前后永磁同步發電機的定子相電壓和相電流始終保持反相位，實現了單位功率因數運行。

圖8 電網相電流iga和相電壓egaFig.8 Grid phase current igaand phase voltage ega

圖9 電網相電流iga和直流側電壓udcFig.9 Grid phase current igaand DC-link voltage udc

圖10 電網相電流iga和發電機相電流isaFig.10 Grid phase current igaand generator phase current isa

圖11 發電機相電壓usa和發電機相電流isaFig.11 Generator phase voltage usaand generator phase current isa

圖12～圖13給出了風速保持5 m/s不變時并網無功調節的實驗結果。在4 s時，網側變換器從吸收滯后無功(無功為負)突變為輸出滯后無功(無功為正)。由圖12可知，網側變換器具有優良的無功調節能力，無功功率控制準確且調節速度快。當無功發生變化時，并網有功和發電機轉速基本保持不變。由此可見，該發電系統具有良好的并網有功和無功的獨立控制能力。由圖13可知，網側變換器并網無功發生階躍變化時，發電機始終保持單位功率因數運行，這也進一步驗證了發電機單位功率因數運行控制策略的正確性。

圖13 發電機相電壓usa和發電機相電流isaFig.13 Generator phase voltage usaand generator phase current isa

4 結語

本文采用雙PWM變換器作為直驅永磁同步風力發電機的并網電路，提出一種適用于永磁同步發電機的單位功率因數運行控制策略，通過控制電機側變換器實現發電機的單位功率因數控制和最大風能捕獲控制。仿真和實驗結果均驗證了所提運行控制策略的正確性和可行性，有效實現了永磁同步發電機單位功率因數運行，對于減小電機側變換器的運行容量有一定的實用意義，同時該發電系統具有良好的動靜態控制性能，可實現最大風能跟蹤、并網有功和無功獨立控制以及變速恒頻發電運行。

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