一種多中繼協作系統中的功率分配算法

黃少英,梁曉雯,許 莉

(中國科學技術大學,安徽合肥230027)

0 引言

在無線信息系統中,時間、頻率或空間上的分集可以減輕信道衰落對接收信號的影響。協作分集技術通過使系統中的各用戶共享彼此天線,形成一個虛擬的多天線陣列來實現接收或發射分集。常用的中繼方式有:非再生協作(Non-regenerative)方式、再生協作(Regenerative)方式和編碼協作方式(Coded Cooperation,CC)。其中非再生協作方式又稱放大轉發(Amplify-and-forward,AF)方式,中繼節點接收到信息后,把信號進行簡單的放大并轉發給目的節點。再生協作方式又稱解碼轉發(Decode-and-forward,DF)方式,中繼節點對接收信號進行解碼并重新編碼后轉發給目的節點。編碼協作方式較為復雜,其基本思想為:每個用戶都通過編碼試圖為它的伙伴傳送冗余信息。由于放大轉發方式簡單,不需要解碼,因此成為研究熱點。為了避免不同中繼發送信號相互干擾,中繼節點在正交的信道上傳輸信息,如時分雙工(Time Division Duplexing,TDD)信道和頻分雙工(Frequency Divi-sion Duplexing,FDD)信道。

1 系統模型

文獻[1]指出,非再生協作方式(AF)具有良好的性能,能夠實現全分集,而基于信道傳輸特性的發送功率分配是影響系統性能的重要因素,所以功率分配是當前研究的熱點。在單接收天線無線協作系統中,基于平均信道增益的發射功率分配問題[1],不同網絡拓撲結構、不同協作機制下的功率分配問題[2],以及AF模式下的功率分配問題[3]都有了一定的研究。同時,很多研究者也對單發送節點、多中繼節點和多接收天線單目標節點的協作模型[4-6]進行了研究。基于單接收天線系統,研究了在多協作中繼系統中源節點和中繼節點之間的功率分配問題,并以信道容量為衡量標準進行了分析。

多中繼無線協作系統如圖1所示,系統由源節點S、目的節點D和n個潛在的中繼節點Ri(i=1,2…n)組成。假設源節點S的發送信號為X,中繼節點Ri的接收信號為Ysi;經過功率放大后,中繼節點將信號Xi發送至目的節點。假設傳輸信道具有瑞利衰落特性,中繼節點Ri處的高斯白噪聲為Zi,目的節點D處的高斯白噪聲為Z,其中,Zi～(0,hsd,hsi,hid分別表示源節點S到目的節點D,源節點S到中繼節點Ri和中繼節點Ri到目的節點D的信道衰落系數。

圖1 多中繼無線協作系統模型

系統采用時分方式構成正交信道,防止不同中繼發送信息之間的相互干擾。假設源節點和所有中繼節點的總發送功率為P,中繼節點采用半雙工模式。將一幀分成n+1個時隙:在第一個時隙內,源節點S以功率a0P廣播信息到中繼節點和目的節點;此時,目的節點D和中繼節點Ri的接收信號分別為:

在第i+1個時隙,中繼節點Ri以功率aiP向目的節點發送數據,滿足此時,目的節點的接收信號為:

式中,Ai為縮放因子:

目的節點D將來自源節點和中繼節點的所有接收信號進行合并、處理,獲得分集增益。

2 功率分配算法

由式(1)～式(3)的接收信號模型可分別得到,在第一時隙中直達路徑的信噪比為,源節點到中繼節點Ri的信噪比為,中繼節點到目的節點的信噪比為,在非再生協作網絡中,容量公式為:

為了敘述方便,令

下面分析在系統總功率受限的情況下,隨著源節點發射功率比例的變化,各中繼節點的功率分配策略對系統容量的影響。假定在第一個時隙,源節點S的發射功率為一個常量,對各中繼節點上的發送功率進行分配,以使信道容量最大化。該優化問題的數學表達式等價為:

利用拉格朗日乘子法可得:

對其求偏導可得:

如何確定ai是該算法的關鍵,其中μ為拉格朗日因子。所以,

得到 μ即可求得ai。設置中間變量滿足:

①令a*1=1,代 入 式(13),求 得,將 μ*代入式(12),即可求得其中當時,該中繼節點不參加協作,即令

③若其中不為0的a*i的個數小于n*,取a*i中數值較小者(假設aj最小)為1,則重復上述步驟:代入式(13),求得,亦可求出其他的值,并取最大的n*個值,其他設置為0。

3 數值仿真

在本節的仿真中,假設潛在中繼節點數為6,所用中繼節點和目的節點的噪聲功率如下:δ1=0.27,δ2=0.14,δ3=0.75,δ4=0.68,δ5=0.003,δ6=0.16,,總功率為50。數值均為統計特性下的值。

圖2給出了隨著 α0變化,APA(中繼節點間等功率分配)和 OPA信道容量的變化。從圖2中可以看出,OPA可以獲得比APA更高的系統容量,在a0=0.6左右時,系統容量達到最優。當a0＞0.6時,隨著源節點分配到的功率越來越多,中繼節點的貢獻越來越少,系統容量有所降低。當a0=1時,只存在源節點和目的節點間的直達路徑,2種功率分配算法得到相同的信道容量。

圖2 平均功率分配和最優功率分配容量比較圖

圖3給出了在不同信噪比下,取a0=0.5時的OPA和APA信道容量的變化曲線。可以看出,在各中繼節點間的總信噪比下,OPA性能優于APA;在高信噪比下,大約有1 dB的增益。信噪比越大,系統容量也越大。

圖3 不同信噪比下容量比較圖

4 結束語

在對多中繼協作通信系統的容量進行了分析之后,提出了一種基于容量最大化的功率分配算法。給出了當源節點所占功率比例變化時的系統容量性能。經仿真驗證:隨著源節點所分配功率的變化,系統的性能將變化,當a0=0.6左右時,達到最優。但是該算法性能一直很優于APA算法性能;當a0=0.5時,該算法比APA算法性能提升約1 dB。

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