基于時域濾波互譜密度的擴頻信號測向

李 鋼,賈 峰

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所,河北石家莊050081;2.空軍駐石家莊地區軍事代表室,河北石家莊050081)

0 引言

直接序列擴頻信號具有良好的低功率譜密度發射帶來的隱蔽性,偽隨機編碼所帶來的保密能力和信號相關處理所帶來的抗干擾能力等優點,在現代通信系統,尤其是軍事通信系統中的應用日益廣泛。隨著擴頻信號在通信中應用的迅猛發展,在電子對抗中必須研究如何偵測和截獲擴頻信號。

基于相位測量和幅度相位測量的測向體制,如干涉儀、空間譜估計,前提條件之一是信號為窄帶,直擴信號利用高速率偽隨機碼對數據進行調制,將信號帶寬大大擴展,此時測向已無法直接應用上述算法,而必須增加預處理,實現起來比較復雜。基于時差測量的測向體制,如時差測向,利用到達不同天線單元的時間差測量方位,與頻率測量無關,不受信號帶寬的限制,具有原理簡單、精度高的特點。但受器件等技術水平的限制,國內尚未將時差測向技術應用于實際工程。

時域濾波互譜密度法是一種適用于擴譜信號偵測的技術,通過對2路空間分離的天線接收信號進行互相關處理,并對零時間偏移附近很窄范圍內的互相關函數加窗處理和傅里葉變換,形成時域濾波互譜密度,檢測到擴頻信號并確定帶寬后,可以通過測量信號帶寬內的相位斜率來估計信號到達方位。

1 時域濾波互譜密度法

1.1 系統實現框圖

雙接收機互相關系統采用2路空間分離的天線和獨立接收機以及后處理器組成系統。2部接收機的輸出包含信號、天線噪聲和接收機內部噪聲。其中,接收機的內部噪聲相互獨立,天線感應的外部噪聲雖然同源,但如果這些源發出的信號以不同時延到達2個天線,則可以認為2個天線的輸入噪聲無關。由于信號與噪聲不相關,2路噪聲也不相關,所以噪聲分量會均勻地分布于相關器輸出的整個寬度內。系統中2路接收機同時通過天線接收信號經過轉換后輸出生成互相關函數具有寬帶特性,而信號分量即擴頻信號的窄自相關函數卻主要集中在零點附近,一般擴頻信號可以通過對互相關器輸出峰值進行門限判決就可以在時域檢測有無擴頻信號。檢測到擴譜信號后可以根據信號的幅度相位信息估計來波方向。

雙接收機互相關系統組成如圖1所示。圖1中,d為基線長度;θ為信號的到達方向;td為信號到達2個天線的時間差;c為光速;ctd為波程差。

圖1 雙接收機互相關系統簡化框圖

1.2 數學模型

雙接收機互相關系統是基于2個天線的輸入噪聲無關的基礎上建立的,系統要求2個天線的距離足夠大,2路噪聲可視為不相關。這里討論的擴頻信號條件僅限于比較簡單的單信號源情況,此時,2路觀測數據x1(t)、x2(t)的互相關函數等于信號的自相關函數加上噪聲,即

式中,?表示互相關。

互相關函數中的信號部分等于擴頻信號的時移自相關函數,信號帶寬越寬,自相關函數越窄,而互相關函數中的噪聲部分則均勻散布于全部時間寬度,如果使用一個時域濾波器選取互相關函數中心很窄的一部分,可以捕獲全部信號,而抑制絕大多數噪聲。對加窗互相關函數進行傅里葉變換,產生時域濾波互譜密度,通過門限檢測可以檢測擴頻信號的存在,并有可能根據時域濾波互譜密度在信號帶寬內的相位譜斜率估計到達方向。

2 擴頻信號的檢測和測向

2.1 擴頻信號檢測

擴頻信號檢測主要是計算相關器的輸出SNR的值,通過門限檢測比對得出擴頻信號是否存在。由式(1)可知,相關器輸出互相關函數的第1項是信號自相關函數,后3項是噪聲部分,包括2個信號—噪聲互相關和一個噪聲 — 噪聲互相關,對于低信噪比(SNR＜0 dB)情況,噪聲 —噪聲互相關起決定作用。如果相關器2個輸入的噪聲相同,則噪聲自相關函數會在相關函數中心處呈現大而窄的峰值,根據上一節關于噪聲的假設條件,相關器的2個輸入噪聲無關,其相關函數不存在這樣的峰值。

經推導,相關器的輸出SNR等于:

式中,(S/N)i為相關器的輸入SNR;Bn為接收機帶寬;Bs為信號帶寬;Ts為采樣時間;Tp為信號持續時間,對于CW信號,Ts≡Tp,此時,式(2)可簡化為:

離散傅里葉變換視其采樣信號為周期連續信號的一個時間周期,因此基于FFT的相關器輸出不同于有限采樣時域相關器,后者認為信號采樣值是孤立的脈沖,時域相關器的輸出長度是2Ts,而基于FFT相關器的輸出長度是Ts,另外,噪聲 — 噪聲互相關、信號 —噪聲互相關的幅度包絡亦不相同,類似地,可得基于FFT相關器的輸出SNR為:

對于CW信號,式(4)可簡化為:

對互相關函數求傅里葉變換,得到互譜密度,此時互譜密度的輸出SNR為:

對于CW信號,式(6)可簡化為:

對互相關函數時域加窗后,求付里葉變換,得到時域濾波互譜密度。對CW信號時域濾波互譜密度的輸出SNR為:

式中,γ為放大因子,

2.2 擴頻信號測向

擴頻信號的測向是通過測量信號自相關函數位置的方法可以實現測向,該位置相對于互相關函數中心的時間偏移等于信號入射到2個天線單元的時間差,但是當基線較短時,直接由互相關函數估計時間差是不現實的。考慮沒有任何先驗信息的情況,根據時域濾波互譜密度的相位斜率估計到達時差,即時域中的時間偏移對應于頻域中的線性相位斜率為:

利用線性回歸法擬合時域濾波互譜密度相位譜的一組點,即可估計出時域濾波互譜密度的相位斜率m,進而計算時差:

根據時差測向公式:

得到只考慮時間差測量誤差引起的測向誤差為:

進一步得出時域濾波互譜密度法估計方向 θ的方差為:

3 仿真試驗及結果分析

3.1 仿真試驗

利用擴頻信號中典型的chirp信號和BPSK兩種樣式的信號通過計算機仿真對時域濾波互譜密度測向算法進行驗證。

chirp信號方針條件為信號頻率在500 μ s的時間內從50MHz掃描到70MHz,信號帶寬為20MHz,假設接收機噪聲帶寬100 MHz。入射方位角21°。信噪比0 dB。通過仿真可以得出chirp信號的互相關函數,2路信號之間具有很強的相關性,當信號之間的延時量取-10 ns時,相關函數出現峰值,在實際信號方位角=22.7°,SNR=6 dB的條件下方位角估計值為23.14°。圖2中給出在上述條件下chirp信號的時域濾波互譜密度的幅度、相位和去彎折后的相位信息。

圖2 chirp信號的時域濾波互譜密度

對BPSK信號進行仿真,在BPSK信號的碼速率為10 MHz,接收機噪聲帶寬100 MHz,假設BPSK信號的入射方位角為33.6°,SNR=6 dB,通過仿真計算方位角估計值為32.28°。

3.2 結果分析

針對chirp信號在不同信噪比條件下對其進一步仿真,得到輸入信噪比與測向精度的關系如圖3所示,當信噪比在-5 dB以上時,算法較為穩定,測向精度較好,能夠滿足一般工程使用。信噪比在-5 dB以下時,性能惡化。

圖3 時域濾波互譜密度法測向精度與輸入SNR的關系

4 結束語

理論分析和仿真試驗表明,基于陣列天線各路信號之間強相關性推導出的時域濾波互譜密度函數,對于較低信噪比下的擴頻信號的檢測和測向具有良好的性能。當互譜密度超過檢測門限時,認為發現信號,此時信號帶寬越寬,測向精度越高,對于帶寬越寬的擴頻信號檢測概率和測向精度則更高。文中僅僅考慮了單信號情況,多信號的檢測和測向是下一步的研究內容。

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