級聯法實現寬帶LC帶通濾波器設計

趙 蘭,劉 偉

(上海師范大學天華學院,上海201815)

0 引言

濾波器是通信工程中常用的重要器件,它對信號具有頻率選擇性,在通信系統中通過或阻斷、分開或合成某些頻率的信號,被廣泛地應用于各種電信設備和控制系統中[1]。隨著計算機技術、集成工藝和材料工業的迅速發展,各國越來越重視濾波器的性能及應用范圍的提高,并致力于將其應用到更多產品的開發和研制。濾波器已經成為所有電子部件中使用最廣、技術最復雜的器件之一。寬頻帶、小型化、低功耗器件一直以來是微波射頻電路的研究熱點,帶通濾波器中如果上截止頻率對下截止頻率的比超過2(一個倍頻程),則為寬帶型帶通濾波器[2]。濾波器寬帶化的研究主要集中在LC帶通濾波器和微帶帶通濾波器寬帶化兩方面。將高通濾波器、低通濾波器級聯實現濾波器的寬帶化設計,用這種方法構成的帶通濾波器帶寬較寬,且頻帶截止頻率容易調整。本文設計了一個工作頻段在100～400 MHz的LC寬帶帶通濾波器實例。

1 濾波器理論設計方法

在傳統設計理論的基礎上,現今濾波器的設計方法更為多樣化。文獻[3]中就將寬帶帶通濾波器和寬帶帶阻濾波器級聯構成超寬帶帶通濾波器。受此種方法啟發,寬帶帶通濾波器也可通過級聯一個低通濾波器和一個高通濾波器得到。當通過的信號頻率正好落于頻帶內,則從低通濾波器或高通濾波器的輸人端看去的阻抗接近于在另一端的端接電阻。因此這些濾波器即使級聯,它們仍能夠保持各自的頻率響應不變。所設計的寬帶帶通濾波器即采用這種方法,因而帶通濾波器的設計中必定包含著高通、低通濾波器的設計。

高通濾波器設計電路圖如圖1(a)所示。為了得到較陡的濾波器邊沿,采用兩級LC高通濾波器級聯的方式,并推導出圖1(a)中各元件的元件值。設高通濾波器的下限截止頻率為fc,濾波器的終端匹配負載為R,則截止頻率與各元件值的關系如下。

圖1 高通、低通濾波器基本電路

由式(1)可以得到圖1(a)中元件值與高通濾波器截止頻率之間的關系,如式(2),因此只要知道高通濾波器的截止頻率就可以設計出合適的電路。當然符合該截止頻率的濾波器元件值并不唯一。

由圖1(a)設計得到的2階高通濾波器相比一階高通來說,其邊沿陡峭度有所改善,但為了進一步改善濾波器的矩形系數,使其具有更好的帶外抑制特性,本文在該高通濾波器帶外將設計一個陷波點,假設這一陷波點的頻率為fr。帶有陷波點的高通濾波器電路設計如圖2左邊虛框中的電路所示。

加入陷波點之后,圖2中高通部分的各元件值與截止頻率、陷波頻率的關系如下。

由式(4)可知,若令L1=LP,則由此得到圖2高通部分所有元件的元件值計算公式如下:

低通濾波器的基本設計電路圖如圖1(b),與高通濾波器的設計相似,該低通濾波器亦采用兩級低通級聯的方式,且濾波器的帶外將設置2個陷波點,加入陷波點之后的帶有陷波的低通濾波器電路如圖2右邊虛框中的電路所示。

設該低通濾波器的上限截止頻率為fc,2個陷波點分別為fr1、fr2,濾波器的終端匹配負載為R。圖1(b)、圖2低通部分各元件值的公式的推導過程與以上高通濾波器相應公式的推導過程類似,在此就不再加以詳述。圖1(b)中電感、電容的計算公式同式(2),圖2低通部分的各元件值的計算公式如式(6)～式(8):

至此,已將帶有陷波點的高通、低通濾波器的設計方案介紹完畢。若要進一步構成帶通濾波器,則只要將高通、低通兩濾波器級聯即可實現,帶通濾波器設計電路如圖2所示。具體設計過程見以下的設計實例。

圖2 帶通濾波器設計電路

2 設計實例

帶通濾波器的頻帶范圍為100～400MHz,為4倍頻程,屬寬帶濾波器。按照以上的設計方法,將該帶通濾波器的設計分解為截止頻率為100 MHz的高通濾波器的設計,以及截止頻率為400 MHz的低通濾波器的設計。為了進一步加強濾波器的帶外抑制特性 ,在 50 MHz、450 MHz、500MHz處設置 3 個陷波點。

高通濾波器的設計采用圖2左半邊的設計電路,該HPF的截止頻率fc=100 MHz,陷波點頻率fr=50MHz,終端匹配負載R=50 Ω。根據式(2)、式(5)計算得到濾波器的各元件值如表1所示。

表1 高通濾波器元件值

低通濾波器的設計采用圖2右半邊的設計電路,該LPF的截止頻率fc=400 MHz,2個陷波點頻率設為fr1=450 MHz,fr2=500 MHz,終端匹配負載R=50 Ω。根據式(6)～式(8)計算得到濾波器的各元件值如表2所示。

表2 低通濾波器元件值

低通濾波器與高通濾波器兩部分級聯之后便可構成帶通濾波器。但是級聯之后,由于阻抗匹配的原因,兩部分將相互影響,一定程度上使濾波器的濾波特性有一定惡化,因此將用ADS2005仿真驗證本設計的可行性之外,還將利用ADS的優化功能對該濾波器的濾波特性進行優化。

3 仿真與優化

在ADS2005的環境下分別驗證以上高通、低通和帶通濾波器的設計。

按照表1中的數據對圖2中左半邊的高通濾波器電路進行仿真并做適當優化,仿真結果如圖3(a)所示,其中實線為濾波器的傳輸特性曲線,虛線為端口反射特性曲線。從圖中可以看到該HPF的截止頻率約為90MHz,略低于預期的100 MHz,如此有利于濾波器實際制作過程中帶寬的損耗。帶內回波損耗低于-20 dB,說明端口匹配良好,帶外50 MHz處有一明顯的陷波點,符合設計的預期。

按照表2中的數據對圖2中右半邊的低通濾波器電路進行仿真并適當優化,仿真結果如圖3(b)所示。從圖中可以看到該LPF的截止頻率約為110MHz,略高于預期的100 MHz;帶內回波損耗低于-20 dB,說明端口匹配良好;帶外 450 MHz、500MHz兩處有陷波點,濾波器邊沿陡峭度得到明顯提升。從以上2種濾波器的設計中可以看到,陷波點的設置方法簡單易行,效果顯著。

在ADS2005中按照圖2帶通濾波器的設計電路,對該BPF進行仿真。按照表1和表2中的數據對該BPF進行仿真,并適當優化,仿真結果如圖3(c)所示。從圖中可以看到,該BPF的通帶范圍約為100～400MHz,帶內回波損耗約為-20 dB,帶外有3個陷波點。該BPF具有較好的矩形系數,經計算約為1.2,結果較理想。經過優化之后各元件值如表3所示,與理論計算得到的元件值相差不大。

表3 帶通濾波器優化元件值

圖3 仿真結果

4 結束語

對利用高通、低通濾波器級聯構成寬帶LC帶通濾波器的方法進行了研究,并通過所設計的100～400 MHz的濾波器實例驗證了方法的可行性。除此之外,通過分別對高通、低通濾波器設置帶外陷波點使所設計的帶通濾波器具有較好的矩形系數和帶外抑制效果。寬帶帶通濾波器的設計方法計算簡單、所需元件少,對LC濾波器的設計制作起著指導作用。

[1]甘本祓.現代微波濾波器的結構與設計[M].北京:科學出版社,1973.

[2]周 英,殷小貢.寬帶濾波器的優化設計及其MATLAB仿真[J].計算機仿真,2005,22(2):110-112.

[3]TANG Ching-wen,CHEN Ming-guang.A Microstrip Ultrawideband Bandpass Filter with Cascaded Broadband Bandpass and Bandstop filters[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2007,55(11):49-51.