壓縮ICI的延遲分集算法

湯 靜,陳拿權(quán)

(北京郵電大學(xué)無線電新技術(shù)研究所,北京100876)

0 引言

在正交頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)中,數(shù)據(jù)符號時間變長,對時變信道敏感,產(chǎn)生ICI,嚴重降低系統(tǒng)性能。而對抗時變信道的影響,主流技術(shù)有頻域均衡技術(shù)(FDE)[1]、時域加窗技術(shù)[2]和自干擾刪除技術(shù)[3]等。FDE技術(shù)最復(fù)雜,時域加窗技術(shù)現(xiàn)今使用二階多項式窗技術(shù)對系統(tǒng)進行性能改進,而自干擾刪除技術(shù)主要是在頻域進行,對發(fā)送信號進行多項式刪除編碼(Polynomial Cancellation Coding,PCC),以賦予多項式的系數(shù)為子載波權(quán)重進行符號傳輸。引入延遲分集以獲得空間分集增益[4],雖延遲分集用來獲得更完美的頻率分集,但會產(chǎn)生符號間干擾(Inter-symbol Interference,ISI)。為了避免這個缺點,引入了循環(huán)延遲擴展循環(huán)延遲分集(Cyclic Delay Diversity,CDD),但這個延遲發(fā)送信號并非是實際延遲擴展的信號,而僅僅是循環(huán)移位。

提出對 DD進行修改,稱為時域自干擾刪除TDSIC技術(shù):在單發(fā)單收的OFDM系統(tǒng)中,發(fā)射端對將發(fā)送的符號進行循環(huán)擴展,經(jīng)空中信道,OFDM符號具有不同的循環(huán)延遲增加循環(huán)延遲(Cyclic Delay Added,CDA),并在接收端進行符號的重建。因為這些重復(fù)后的OFDM符號經(jīng)歷了不同的時間衰落,分集接收就可以用來改進系統(tǒng)的ICI性能。

1 TDSIC收發(fā)信機和信號分析

TDSIC-OFDM系統(tǒng)SISO收發(fā)信機系統(tǒng)的離散時間基帶等效模型如圖1所示。假定被發(fā)射的OFDM符號{S(k)}進入系統(tǒng),被IDFT模塊處理,得到數(shù)據(jù)x(n)為:

圖1 TDSIC系統(tǒng)離散時間基帶等效模型

接著將得到的數(shù)據(jù)x(n)進行循環(huán)擴展,并且加入循環(huán)前綴(Cyclic Prefix,CP),接著得到時域發(fā)送符號,假定CP長度為T,如下所示:

R=P/N為循環(huán)擴展比(Cyclic Extended Ratio,CER),加入CP對抗因信道延遲擴展引入的ISI并不會影響ICI性能。假設(shè)循環(huán)擴展的OFDM符號具有CER=2,通過DUC、D/A變換并經(jīng)過上變頻模塊,接著通過時變信道,在接收機,信號通過天線和RF前端,經(jīng)下變頻、A/D和DDC處理后,移除CP(假定已經(jīng)獲得很好的同步),得到基帶接收數(shù)據(jù)y(n),

式中,i為徑序數(shù);M為可分辨多徑數(shù)目;fDi、hi、Ti和φi分別為第i徑的歸一化多普勒頻率、徑增益、延遲時間和相移;Ni(n)為高斯加性噪聲。y(n)進入OFDM符號重建模塊,接著得到具有不同CDA[(y(n+Pd))Pd]的OFDM 符號,這些符號用于分集接收(y(n+Pd))Pd,稱之為TDSIC符號,加入到DFT模塊進行處理,得到Y(jié)d(m)為:

式中,d為第d個TDSIC符號;Pd為加入的延遲;y(n+Pd)是具有CDA Pd的重建OFDM符號;(y(n+Pd))Pd為符號y(n+Pd)循環(huán)移位Pd;Hk,i(z)為第i徑產(chǎn)生的子載波間的衰落因子ICFF(Intercarrier Fading Factor);Fi,d(z)表示額外加入到ICFF的衰落因子;Hk,i(z)為因Pdd而產(chǎn)生的衰落特性,Hk,i(z)和Fi,d(z)分別為:

式中,Hk,i為徑i的子載波k的信道脈沖響應(yīng),等式(4)的第1項是ICI,第2項是具有隨機相位旋轉(zhuǎn)的子載波的期望輸出,第3項是高斯加性噪聲。

2 TDSIC算法分析

2.1 TDSIC的理論

假定分集接收符號?y(n)通過DFT模塊,在數(shù)據(jù)通符號重建模塊后,可得很多TDSIC符號,得到?Y(m):

式中,Kd為第d個TDSIC符號(y(n+Pd))Pd的權(quán)重因子;D為分集接收的TDSIC符號的數(shù)目。在子載波m中的信號能量?Ps(m)和ICI功率?PICI(m),考慮到S(k)和Hk,i(z)的相位獨立,可以表示為:

因此推出代價函數(shù)p=∑PS(m)/∑PICI(m),并且Hi(z)表示為:

可以使用系統(tǒng)平均信干比(SIR)p的概率密度函數(shù)PDF(Probability Density Function)和最大多普勒擴展表示,并且和發(fā)送數(shù)據(jù)獨立。假定已知信道狀態(tài),使用分集接收再適當?shù)膽?yīng)用于Pd和Kd參數(shù),就可以獲得很好的性能。

2.2 求 Pd和Kd

從等式(11)中要得到最優(yōu)的Pd和Kd很困難,這里,提出一個次優(yōu)方法。為了獲得Pd,首先假定所有的Kd都相等,所以,使得p最小就可以得到Pd的最優(yōu)收集,接著為了獲得Kd,另2個代價函數(shù)定義如下:

式中,ps和PICI分別表示為系統(tǒng)的平均信號增益和ICI增益,所以為了使得ps最大,可以通過使PICI最小而ps保持為常數(shù),所以Pd和Kd可以從下面的等式中獲得:

可以分別從式(15)和式(16)得到Pd和Kd。當?shù)玫絇d和Kd后,使用式(7)和式(8)來得到分集接收。

3 仿真和結(jié)果分析

在TDSIC算法OFDM系統(tǒng),重復(fù)發(fā)送所有符號,對頻偏進行估計,因此,省卻了頻偏信道的性能估計。這里在多普勒擴展信道中進行估計性能評估,仿真參數(shù)為:128子載波,重復(fù)的數(shù)據(jù)調(diào)制在16 QAM上,信道為12徑的Jakes多普勒擴展信道。而且這里僅考慮ICI效應(yīng),假定噪聲可以忽略并在系統(tǒng)已同步的條件下進行仿真,并且和1/2碼率的PCCOFDM系統(tǒng)的性能進行仿真對比。

在圖2和圖3中分別仿真得到系統(tǒng)的SIR和BER,和通常的50%頻譜效率的OFDM系統(tǒng)相比,可以看見,該算法具有ICI的刪除增益。和PCC-OFDM系統(tǒng)相比較,當歸一化的多普勒頻率較小時,TDSIC系統(tǒng)好于PCC-OFDM。考慮到系統(tǒng)的頻譜效率當CP加入OFDM符號中對抗因信道延遲擴展產(chǎn)生的ISI時,TDSIC性能在頻譜效率方面和PCC-OFDM系統(tǒng)具有相同子載波數(shù)時候優(yōu)于PCC-OFDM系統(tǒng)。如果這兩個系統(tǒng)都應(yīng)用在相同的頻帶,PCC-OFDM系統(tǒng)占有多個子載波,這意味著TDSIC系統(tǒng)中,子載波擴展僅僅是PCC的一半,當在相同的時變信道中發(fā)射時,歸一化的多普勒擴展在TDSIC系統(tǒng)中僅僅是PCC-OFDM系統(tǒng)中的一半。可以從圖2和圖3中看出,在時變信道中,TDSIC系統(tǒng)性能好于PCC-OFDM系統(tǒng)性能。

圖2 Jakes信道下TDSIC和PCC的SIR性能對比

圖3 Jakes信道下TDSIC和PCC的BER性能對比

4 結(jié)束語

通過對OFDM系統(tǒng)的分析,在基于延遲分集的基礎(chǔ)上提出對抗時變信道的ICI分集接收方案。本文在理論上分析了延遲分集系統(tǒng)接收產(chǎn)生的信號能量和干擾,得到了參數(shù)Pd和Kd和發(fā)送數(shù)據(jù)幾乎無關(guān)的結(jié)論。這種算法帶來的優(yōu)勢在于當需要時才調(diào)用它,并且只需估計信道的最大多普勒擴展,極大地降低了實際應(yīng)用中的實時要求。可以看出這種方案在對實時要求嚴格的系統(tǒng)中具有很好的應(yīng)用價值。

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