OFDM信號的盲偵察技術分析

李海清,解 靜

(中國電子科技集團公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

隨著移動通信、數據通信和Internet的飛速發展與日益融合,大速率高質量的實時多媒體和非實時高速率的數據傳輸、多網合一和多業務融合等要求,迫使人們對第四代(4G)移動通信技術進行探討和研究。其中OFDM技術是提高無線通信數據速率的關鍵技術之一,在全球范圍內已經應用在軍用和民用領域。因此,從軍事偵察、信息安全和電子對抗的角度看,研究OFDM信號的盲偵察技術具有重大的意義。

1 OFDM信號的接收和偵察

正交幅度調制(QAM)使用2個具有相同頻率的正弦波和余弦波來傳遞信息,每一個載波被一個獨立的信息比特序列調制。

正交幅度調制信號的一般表達式為:

式中,T為基帶信號碼元周期寬度,m=1,2,…,M;M為正交幅度調制電平數(M=2n,n為一正整數,表示每碼元所代表的比特數)。從式(1)可知,調制信號由2路互相正交的載波疊加而成,2路載波分別被2組離散的振幅序列{Im}{Qm}進行調制,正交幅度調制系統組成框圖如圖1所示。

基于QAM調制技術的OFDM信號的接收模塊主要分QAM解調、OFDM解調、同步和譯碼模塊。下變頻后的信號為QAM調制信號,經A/D轉換后,由QAM數字解調模塊分離出同相(I)和反相(Q)2路信號,在進行完樣值定時同步和樣值頻率同步后,將I/Q兩路抽樣信號送入符號定時同步和載波頻率同步模塊,經過相關計算后產生的符號同步數據進行串/并變換,去除循環前綴,然后做 FFT進行OFDM解調,頻率補償數據送入到下變頻模塊,用于對本地振蕩的補償。FFT輸出的每個支路上的信號{yk},經星座逆映射,得到每個支路上的接收比特,再經并/串變換,得到串行的接收比特流^d(k)。接收模塊如圖2所示。

圖1 QAM系統組成

圖2 OFDM接收模塊

觀察圖2所示OFDM接收模塊,可知下變頻、A/D和數字QAM解調模塊將OFDM信號變成I&Q復基帶信號的前提是知道信號的載頻;對I&Q復基帶信號進行成功抽樣的前提是完成樣值定時同步,并且知道IFFT輸出每個碼元的持續時間(或碼速率),即樣值頻率同步問題;對I&Q復抽樣信號進行FFT即OFDM解調的前提是找到正確的FFT窗口的位置,即符號定時同步問題,并且對載波頻率偏差進行估計,其中進行符號同步時要已知子載波個數和循環前綴的長度;對FFT輸出的各子信道的復基帶信號進行調制樣式識別,并進行星座逆映射即解調。

這里,假設以下內容是已知的:信號載頻,或信號載頻存在的幾種情況已知;子載波個數和循環前綴的長度,或子載波個數及循環前綴長度存在的幾種情況已知。在上述假設條件下,研究了基于循環前綴的符號同步及ML算法、基于高階累量的OFDM信號調制樣式識別算法。

2 基于循環前綴的符號同步及ML算法

2.1 符號同步算法

由于循環前綴的存在,OFDM符號內帶有時域相關性,這一特性可用于定時和頻偏的估計。基本操作是將循環前綴與原信號段進行相關運算,表達式為:

式中,r(t)為接收信號。系統以相關輸出最大的時刻為基準,進行符號定時和頻偏估計。

2.2 ML算法

基于循環前綴的典型同步算法,是由Van de Beek等提出的符號定時和頻率偏移ML算法。ML算法假定在觀測空間2N+L個采樣點內至少包含一個完整的OFDM數據符號,其中循環前綴的重復間隔為N點,循環前綴的長度為L。

以r(k)表示接收端采樣信號,算法描述如下:

定時和頻偏估計分別為:

3 基于高階累量的信號調制樣式識別

對于一個具有零均值的平穩復隨機過程X(k),有如下定義的2階和4階累量。

定義Mpq=EX(k)p-q(X(k)*)q,當l1=l2=l3=0時,上面4個公式可簡化為:

在信號處理的實際應用中,要從有限長度的接收數據中估計信號的累量函數值。給定觀測數據rk,k=1,2,…,N,可用以下表達式來估計上面4個公式:

3.1 OFDM信號子信道調制樣式識別

這里采用一種基于高階累積量的OFDM信號子信道調制樣式識別算法,利用接收信號的四階累積量來檢測OFDM信號子信道所采用的調制方式。

以第i條子信道為例,得到的碼元同步采樣復信號序列可以表示為:

式中,ai(k)為第i條子信道接收的平均功率歸一化的碼元序列;E為信號的平均功率;hi,θi分別為第i條子信道引入的衰減和相位旋轉;L為觀察的碼元數目;N為OFDM信號的子載波數目;ni(k)為加性高斯白噪聲。

信號調制樣式的識別是通過計算信號高階累積量的檢測特征向量Fx進行的,Fx定義為:

式中,

C4n(x),n=0,1,2是平穩復隨機信號x(k)的四階累積量,利用前面的公式可求得。

假設各個子信道的信號序列ai(k)是調制集合C中獨立同分布的零均值復隨機序列,經過計算,二進制相移鍵控(BPSK)信號,四進制相移鍵控(QPSK)信號,幅度與相位相結合的16進制調制(16QAM)信號的累積量理論值如表1、表2和表3所示。

表1 BPSK信號累積量統計值

表2 QPSK信號累積量統計值

表3 16QAM信號累積量統計值

盲檢測特征向量Fx中各個元素的構造消除了第i條子信道的信道衰減和相位旋轉的影響,也就是說Fx包含的各特征值均與信道的衰減無關,因此盲檢測特征向量 Fx對子信道的信道衰減和相位旋轉具有不變性。

利用特征向量Fx和模式識別中用于度量模式相似性的歐氏距離分類方法,對上述信號進行分類,判決準則為:

綜上所述,各子信道信號BPSK、QPSK、16 QAM的調制識別流程為:

3.2 OFDM信號的類間識別

由于OFDM信號在統計上具有漸進高斯性,這是單載波調制信號不具有的特點,因此這里引入高階累積量的統計分析方法以實現OFDM信號與單載波信號的類間識別。

定義如下矩的組合:

載波頻率對參數k20沒有影響,所以可以在射頻處直接處理,不需要下變頻。對于各種調制方式的純信號所對應k20的理論值如下表所示。可見,此參數僅與調制方式有關,根據這一特點,可以利用參數k20作為分類特征區分OFDM和單載波調制方式。

BPSK信號,QPSK信號,16 QAM信號和OFDM信號對應的參數k20的取值情況如表4所示。

表4 各種調制方式對應的參數k20

4 算法仿真

4.1 OFDM信號的類間識別仿真

仿真對單載波信號(BPSK/QPSK/16QAM)和多載波信號(子載波調制分別為BPSK/QPSK/16QAM)進行識別,由于識別的目的是判斷接收信號是否為多載波調制信號,如果是多載波調制信號則進行后續處理,對單載波調制信號并不感興趣,所以識別結果為“是多載波信號”或“是單載波信號”,對單載波調制信號則不做進一步的調制樣式識別。

仿真分別在-12 dB、0 dB、6 dB、12 dB信噪比下進行,各做50次仿真,以統計不同信噪比下的識別正確率,其中用于信號識別的信號長度是1 024點。多載波信號和單載波信號的類間識別正確率如表5所示。

表5 多載波信號和單載波信號的類間識別正確率

從以上仿真結果,可以看出基于高階累積量的調制樣式識別方法可以有效用于多載波信號和單載波信號的類間識別。

4.2 OFDM信號子信道調制樣式識別

仿真分別在-12 dB、0 dB、6 dB、12 dB信噪比下進行,各做50次仿真,以統計不同信噪比下的識別正確率,其中用于信號識別的信號長度是1 024點。子信道信號識別正確率如表6所示。

從以上仿真結果,可以看出基于高階累積量的調制樣式識別方法可以有效用于OFDM中各子信道信號的識別。

表6 子信道信號識別正確率

5 結束語

研究了基于QAM調制技術的OFDM信號接收技術,并給出了接收模型。對OFDM信號偵察中涉及的關鍵技術進行了總結,并研究了基于循環前綴的符號同步及ML算法和基于高階累量的OFDM信號調制樣式識別算法。最后給出了基于高階累量的OFDM信號的類間識別仿真和子信道調制樣式識別仿真,理論分析和仿真試驗都證明了該算法的有效性。

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