雙模導航接收機時間系統一致性研究

徐伯健,符京楊,敬必剛,朱克家

(中國人民解放軍61081部隊,北京100094)

0 引言

普通GPS接收機在某些地域使用存在一定的局限性。例如在山脈中或山地峽谷地形或者大范圍原始森林地區進行地質勘查、測繪時,由于高山遮擋可見衛星數減少,或是由于受樹木遮攔,衛星信號失鎖的現象時有發生,從而無法完成定位。集成了雙GNSS接收模塊的接收機使得衛星數的可見數增加,在一些GPS信號薄弱的地區,該雙模接收機大大提高了觀測精度和數據可靠性。

但在使用GPS/GLONASS雙系統組合測量中,只能使用其中一個時間系統作為基準來記錄和處理觀測數據。如果不考慮2個時間系統的差異,將為定位解帶來系統差。因此,準確確定時間系統的差異及差異轉化就成為集成模塊接收機提高精度和可用性的關鍵。

1 時間系統及其相互關系

首先分析GPS時與GLONASS時在整秒上的關系。GPS時(GPST)屬于原子時系統,其秒長與原子時相同,但與國際原子時(IAT)具有不同的原點。存在一個常量偏差,其關系為:

GPS時與UTC的時刻,規定于1980年1月6日0時(UTC)一致。由于GPST沒有閏秒,其后隨著時間的積累,二者之間的差別表現為秒的整數倍。二者的關系為:

GLONASS時間(GLONASST),是以前蘇聯建立、俄羅斯維持的世界協調時UTC(SU)作為時間度量基準的UTC時間系統,也存在閏秒。GLONASST與UTC(SU)之間存在3 h的整數差。

由GLONASST與UTC的關系和GPST與UTC的關系可得:

再來分析不足整秒的時間微小量。GPST以UTC(USN0)為時間度量基準UTC(USNO)與國際時間局(BIPM)維護的UTC(BIPM)的差別在20 ns。

GLONASST是以俄羅斯維持的世界協調時UTC(SU)作為時間度量基準。GLONASST與UTC(SU)在秒上,二者相差在1 ms以內,在GLONASS衛星發播的導航電文中有相關GLONASS時間與UTC(SU)的相關參數。UTC(SU)與國際標準UTC,相差在1 μ s以內。

通過分析比較GPST、GLONASST、UTC(USNO)、UTC(BIPM)、UTC(SU)等時間系統的差異,可以預測出GPST與GLONASST之間相差的微小量應在1 μ s以內。

2 時間系統一致性分析的方法

2.1 一致性分析概述

除了3 h的整數差值,GPS時間和GLONASS時間的差異還分為兩部分:閏秒數和一個與時間有關的微小數值(慢變微小量)。閏秒數很容易得到,用戶可從相關通報、通知和導航電文等途徑提前知道閏秒日期。而這個微小的部分很難確定。對GPS和GLONASS時間系統一致性分析的重點在于確定慢變微小量。

在一個已知精確坐標的測站上,用戶通過GLONASS/GPS雙模系統接收機同時接收GLONASS和GPS的衛星信號,如果求得同一接收時刻接收機鐘在2個系統下的鐘差Δ、Δ,用戶鐘面時間唯一,從而得知GPS時和GLONASS時的差異ΔT即(Δ-Δ)。

2.2 一站單機測鐘差法

某顆GPS衛星在時刻發射的GPS信號初相,通過電離層和對流層到達用戶接收天線的時刻為ΔTua,則GPS信號傳播時間為:

式中,τ為電離層和對流層時延,若發射時刻的GPS時為,又

式中,ΔT=Δ-Δ為接收機鐘面時與GPS時之差,則

式中,td=-可認為是衛星信號的真實傳播時間。

從而可得用戶時鐘偏差為:

2.3 使用IGS和IGEX精密星歷計算衛星位置

IGS(International GNSS Service)和IGEX(The International GLONASS Experiment)精密星歷提供15 min和5 min間隔的精密星歷鐘差參數,而在實際接收機的采樣率一般為30 s、15 s。因此,在數據處理中用戶需選擇合理的插值才能獲得任意時刻衛星的位置。下面就拉格朗日插值的實現方法予以說明。

設在n+1個時間為t1,t2…tn+1,插值節點上衛星的坐標分別是x1(t1),x2(t2),…xn+1(tn+1),那么在任意時刻t衛星_的坐標可以表示為:

利用公式,在X、Y和Z方向上分別進行插值處理,即可得到任意時刻衛星的位置。

3 算例與分析

使用集成雙模的GPS和GLONASS組合接收機在已知精確坐標的測站對GPS和GLONASS衛星進行觀測。使用RINEX格式觀測文件和SP3格式的IGS和 IGEX精密星歷進行鐘差解算。通過比較GPS和GLONASS系統下同一接收機的鐘差來比較2個系統時間的差。

3.1 解算過程

測站坐標為WGS-84坐標系;使用偽距觀測量ρ1、ρ2進行解算;確定觀測時刻衛星位置使用拉格朗日插值法;IGEX精密星歷所給坐標屬于ITR97,與WGS-84坐標系差異很小,未進行坐標轉換;IGEX和IGS精密星歷給出的時間均為UTC時刻,所以計算過程中無須考慮時間系統整秒差異;對于電離層延遲的改正采用雙頻改正法:

對于GPS信號的改正為:

而對于GLONASS信號,因其不同衛星的頻率不同,所以改正系數也不同。每顆衛星的頻率為:

再根據公式進一步求得改正數;

采用Hopfield對流層改正模型來改正對流層折射延遲;衛星測量時刻的位置加入地球自轉改正。

3.2 計算結果說明

通過軟件對2009年12月22日雙模GPS/GLONASS接收機獲得的觀測數據和IGS與IGEX提供的精密星歷模擬計算出接收機鐘差,其中:

將計算結果進行分析比較如下:

①解得的接收機鐘差均在ms以內。在有些歷元低至幾μ s,在某些歷元高至幾百μ s;

②2個系統下的鐘差之差(δt1,δt2)均為 μs級。這其中包含GPS和GLONASS時間系統的差異測量過程中的各種誤差;

③接收機鐘差均是隨時間規律變化的。表1給出的結果顯示接收機鐘差的絕對值在不斷減少。鐘差之差(δt1,δt2)的變化不明顯,保持較小的浮動。這也說明接收機的鐘漂在2個系統中變化是一致的。

表1 不同誤差源對結果的影響

其變化情況如圖1、圖2和圖3所示。

圖1 GPS 30號與GLONASS 13號衛星鐘差比較

圖2 GPS 21、30號和 GLONASS 13號衛星鐘差比較

圖3 GPS和GLONASS時間系統偏差值

3.3 計算結果

在以上計算中得到的時間系統的差異包含兩部分:一部分是與測量、計算相關的可估計的差 δu;一部分是 2 個系統的真正差值 δt,即 δt′=δt+δu。

對可估計的那部分影響予以估值如下:

①已知點位坐標精度對測算精度的影響。已知點的坐標精度在分米級,對結果的影響在10 ns左右;

②衛星位置的影響。IGS精密星歷對衛星位置的精度高達厘米級,對結果的影響低于0.1 ns.IGEX精密星歷的精度低于米級,對結果的影響在10 ns左右;

③衛星鐘差、電離層對流層延遲、多路徑效應等等效偽距約10 m,結果變化在100 ns左右。

從以上分析中,可以得出GPS和GLONASS時間系統的差異除了3 h和閏秒外,約有μ s級的差值。

4 結束語

在實際工程應用中,若需要精確測定這些μ s級的具體差值,還應分別對GPS和GLONASS進行長期的觀測來把握其隨時間變化的規律,并選用相應得平差模型來得到更為精準的相差值,從而大幅提高雙模接收機的定位精度,使其測量值更為可靠。該方法可以推廣至基于多種衛星導航系統的多模接收機。

[1]J¨ORGEN B¨ORJESSON.GLONASS Contributions to Space Geodesy[J].GNSS Technical Report,2000(2):P35-37.

[2]PETERSON.GPS/GLONASS Time Difference Measurements and Test Bed Development[J].GRA,1995(1):19-21.

[3]BANERJEE P,MATSAKIS D.Time Transfer Through GPS,and the Harmonization of GPS,GLONASS and Galileo for Timing[J].GRA,2007(1):24-28.

[4]李天文.GPS原理及應用[M].北京:科學出版社,2003.