談職高數學中的概念教學

高久靜

數學中的基本概念(或公理、定理)是解決問題的重要工具,只有對課本上給出的定義深刻地理解,準確地把握,才能正確地認識問題、分析問題,從而解決問題。職業高中數學課時較少,要打好學生的數學基礎,取得理想的教學效果,更應關注概念的教法。本文是我在教學實踐中的一點體會,希望與同行共同探討。

一、課本中沒有確切定義的有必要給出一個明確的答案

學習集合的表示方法描述法時,是這樣處理的——描述法:把集合中的元素所具有的特征描述出來,寫在大括號內,這種表示集合的方法稱為描述法。有兩種形式:一是課本介紹的一般形式,二是文字描述的形式,比如,由所有三角形組成的集合表示為:{三角形},課本只對第一種形式作了解釋,對描述法也沒有明確的定義,也沒介紹第二種形式,會造成學生學過了仍對描述法認識模糊,為此給出定義很必要。

二、 有的概念要著重關鍵詞語的理解

集合的交集和并集的概念,著重點是“且”與“或”的含義,“且”為同時的意思,“或”一般有三層含義:一是屬于A但不屬于B,二是屬于B但不屬于A,三是同時屬于A和B;有時只有前兩種情況并舉例說明。這樣學生不僅能正確地應用這兩個連接詞,而且對隨后理解邏輯用語的很多內容,奠定了必要的基礎。

三、 有的概念要點到實質上

函數的三種表示方法是三位一體的關系,一般情況,缺一都不能完整地理解和掌握一個函數。列表要依據解析式y=f(x),圖像是適合解析式的點M(x,y)的集合,而圖像上的點M(x,y)都適合的等式就是函數的解析表達式y=f(x)。道明了實質,以后學習平移,求平移后函數的解析式就變得得心應手。平面解析中求曲線的方程是重頭戲之一,曲線的方程f(x,y)=0,是不是就相當于函數的解析式y=f(x)。一語道破了曲線方程的實質,即曲線上的點M(x,y)都適合的等式就是曲線的方程。

四、 有些重要概念要先熟記,在學習過程中逐漸理解應用

函數的概念文字多又抽象,到了高中學了映射的概念,就讓學生記:函數就是非空集合到數集的映射。簡單明了。三角函數一章,從三角函數的定義域,三角函數在各象限的符號,同角三角函數的基本關系式到誘導公式,一系列重要內容,無一不由三角函數定義導出,可見熟記定義的確是基礎之基礎。

尤其職業學校,要求學生掌握數學的基礎知識,夠用即可。要讓學生聽得懂學得會,關注概念的教學就是根本。

(豐南職教中心)