中國汽車市場中的“R值規律”及應用分析

馬 鈞 郭冬立 楊 帆

（同濟大學汽車學院 上海 200092）

R值，指某一地區的平均車價與這一地區人均GDP的比值.R值規律描述的是一個國家／地區，在正常的政策條件下，隨著人們經濟和信貸能力提高而加大汽車購買需求的發展規律.根據2002～2009年，我國34個省的乘用車新車注冊數和R值數據［1－2］，以我國34個省的R值為橫坐標，同一時期的對應省的每千人新車注冊數據為縱坐標，建立兩者之間的散點圖（見圖1）.可以看出，兩者之間存在顯著的曲線關聯（見圖1）.因此筆者認為可以構建Y與X之間的一元非線性模型，通過考察自變量X的發展趨勢，來預測我國未來一段時間的乘用車每千人新車注冊數，即未來我國汽車需求發展的趨勢預測.

1 乘用車增長量與R值相關性分析

1.1 回歸模型的構建

圖1 2002～2009年我國各省市乘用車每千人新車注冊數與各省市R值的散點圖

筆者認為指數曲線（exponential）、冪函數曲線（power）、S曲線（S）、復合曲線（compound）的回歸模型具有較好的擬和效果.用SPSS軟件進行多重曲線擬和回歸分析［3］，因變量為每千人新車注冊數，自變量為R值，情況如表2.

通過擬和結果發現，冪函數曲線模型的可決系數為0.873最高，每千人新車注冊數（Y）與R值（X）之間的冪函數曲線回歸模型為最佳擬和模型，其詳細計算結果見表3～表5.

表2 模型匯總和參數估計

圖2 每千人新車注冊數

表3 模型匯總

表4 ANOVA

表5 系數

從結果可以看出，模型的自相關系數為0.934，可決系數為0.873，修正后的R2為0.872，接近1；Significance F值遠遠小于0.05；無論是自變量還是常數項，其t檢驗的顯著性概率均獲通過（即，各項得Sig，t值遠遠小于0.05），說明冪函數回歸模型的擬和效果很好.

冪函數回歸模型為：Y＝37.006×X－1.367

1.2 回歸預測模型的分段

觀察此冪函數模型，隨著X趨近于0，Y將趨于無窮大.這個情況顯然在現實生活中是不合理的，因此，需要對此模型中X的適用范圍加以研究和定義.

首先，生成此模型的基礎數據中X（即R值）的最小值為1.6，最大值為40.8，X＜1.6和X＞40.8的區域沒有數據點覆蓋.其次，數據點的分布類似于陣態分布，兩頭（X＜2和X＞14）區間上的數據點較少，中部數據點較多.具體數據點再各值段的分布頻率如圖3所示.

圖3 R值分布圖

如圖3所示在（0，1）的區間內，僅有4個數據點；在（14，15）的區間內僅有2個數據點；只有在［2，14］區間中每個相隔為1的值段內數據點的分布都大于5個，數據點的分布相對密集.因此，筆者認為，根據此數據基礎模擬出的R值規律模型，在2≤X≤14，即2≤R≤14的范圍內最具有說服力；對于X＞14和X＜2，即R＞14和R＜2這兩部分，數據點都較少，此模型說服力較弱.

R＜2時，說明不到2年的家庭收入就能夠買一輛車.此時，該地區家庭汽車一般已經經歷了從無到有的轉折和爆發性變化，該地區的汽車銷售此后都將主要被用于替換原有的家庭用車.本文中斜率取值為R＝（2＋14）／2＝8時，曲線Y＝37.006×X－1.367的斜率－2.95，則此部分的預測公式為Y＝－2.95×（X－2）＋Y0.式中：Y0為X≤2時的某地區每千人新車注冊數.

R＞14時，人均購買力較弱，該地區的汽車銷售發展非常緩慢，也可簡化為斜率較小的一元線性曲線.本論文中斜率取值為R＝14時，曲線Y＝37.006×X－1.367的斜率－1.37，則此部分的預測公式為Y＝－1.37×（X－2）＋Y1.式中：Y1為X≥14時的某地區每千人新車注冊數.

經以上分析，可以得出以下結論：（1）在2≤R≤14的區間，中國某地區每千人新車注冊數與這一地區的R值有非常顯著的關聯性.通過數學模型Y＝37.006×X－1.367能很好描述此關聯性；（2）R＜2時，預測公式為Y＝－2.95×（X－2）＋Y0（Y0為X≤2時的某地區每千人新車注冊數）；（3）R＞14時，預測公式為Y＝－1.37×（X－2）＋Y1.式中：Y1為X≥14時的某地區每千人新車注冊數.

2 我國乘用車未來需求量預測

2.1 R值的預測公式

由于

R值＝平均車價／人均GDP

因此R值n＋1＝平均車價n＋1／人均 GDPn＋1＝［平均車價n× （1＋ 平均車價增長率n＋1）］／［人均GDPn×（1＋人均GDPn＋1）］＝ （平均車價n＋1／人均GDPn＋1）×［（1＋平均車價增長率n＋1）／（1＋人均GDPn＋1）］＝R值n×［（1＋平均車價增長率n＋1）／（1＋人均GDPn＋1）］

即，R值的預測公式為：

R值n＋1＝R值n×［（1＋平均車價增長率n＋1）／（1＋ 人均GDPn＋1）］

根據國家信息中心提供的數據2009年R值為4.4.則，R0＝4.4.

2.2 汽車平均價格增長率

汽車價格的變動主要受到成本，供求關系，政策三方面的影響（排除人民幣購買力變化因素）.

1）汽車成本方面，汽車原材料價格增長率會根據不同原材料在汽車制造和使用中所占的比例，將每種原材料的價格增長率進行加權平均得到，如表5、表6.

表5 2010～2020汽車原材料價格預測

2）供求關系方面，中國經濟發展趨勢良好，各大汽車廠商的產能都出現明顯不足，擴產計劃普遍計劃于2012年之前完成.因此，雖然近期汽車市場呈現供小于求的狀態，但此情況將很快得到改善，汽車價格不會因此受到太大的影響.

3）政策方面，雖然對小排量車消費稅的優惠政策仍將持續，這也刺激了消費者對汽車的需求量.隨著汽車產業的整合度提高，規模經濟的效用將日益明顯，這將使得汽車制造的成本，仍將在接下去較長的一段時間內都持續不斷的溫和下降.

表6 2010～2020原材料及汽車價格增長率預測 %

總之，由于中國車市之前的不成熟，中國汽車市場的車價一直過高，因此未來10a中，中國汽車平均價格的長遠趨勢一定是下降的，只是不同階段的下降速度不同而已.

中國現在A00，A0，A，B，C級別的車輛比例大致為8：20：50：18：3.近些年，小排量車優惠的政策使得A00，A0，A級別的車輛比例增大.隨著小排量車優惠政策的逐步減弱和人民生活水平的提高，人們更加有購買力選購高級別的車型，從而使平均車價提升.

文獻［5］中提到，至2015年，新能源汽車總量將占當年整個汽車銷售市場的23%，2020將更進一步發展.由于新能源車帶來了高購置成本，低使用成本的概念，因此，在新能源車在整個汽車銷售市場的比例逐步提升的過程中，平均車價將隨之有所提升.近期，由于政府補貼，新能源車的銷售將不會給平均車價帶來很大影響，但當新能源車實現規模銷售，政府補貼逐漸減小后，平均車價將因此有所提升.

2.3 中國人均GDP增長率

中國GDP總量 根據國家統計局發布的《2009年國民經濟和社會發展統計公報》［6］和2010年初，國務院發展研究中心發布的《2009～2010年經濟形勢分析與展望報告》［7］，得到中國2010～2020年GDP總量預測值，并由此計算增長率的預測值，如表7.

中國人口2010～2020年中國人口數據由中國社科院人口與勞動經濟研究所提供，如表7.

表7 中國2010～2020年人均GDP增長率預測表格

2.4 R值的預測

中國人口眾多，區域差異大，人均GDP在中國的不同區域顯示出較大的差異，因此汽車市場的發展也隨之呈現出不均衡的發展.不同的GDP發展水平，將直接導致該地區不同的汽車銷售發展規律（即不同的R值區間對應的新車注冊量預測公式不同）.因此，有必要將不同地區的分段考慮，如表8.R值的預測，如表9.

表8 2009中國各省市R值分布

2.5 我國乘用車未來需求量預測

根據不同區段的R值，應用不同的預測公式，對各地區每千人新車注冊數作出預測，如表10.

表9 2010～2020的R值預測

表10 2010～2020的乘用車需求量預測

3 結 束 語

本文通過對R值規律的考察，討論了R值規律的使用范圍，并通過構建冪函數曲線回歸模型和適當的分段函數處理，針對中國不同地區不同時期的經濟發展狀況，應用不同的預測公式，對中國乘用車的未來需求量提供了科學的分析和預測.這種預測主要是從宏觀經濟的角度對汽車產業的發展進行的考量，而影響汽車需求的因素還有很多，如：區域法規，節能減排，交通環境，消費環境等等.但從整體上講，隨著國民經濟的持續健康發展和技術的不斷進步，法制環境和稅收政策的改進以及產業政策和產業環境的不斷完善，我國乘用車需求還將在未來較長時期內保持較快速增長的趨勢.

［1］國家統計局.中國統計年鑒［M］.北京：中國統計出版社，2009.

［2］中國汽車工程學會.汽車藍皮書［M］.北京：社會科學文獻出版社，2009.

［3］衛海英.SPSS 10.0for Windows在經濟管理中的應用［M］.北京：中國統計出版社，2001.

［4］世界銀行.Global commodity markets 2009［R］.Prospects for the Global Economy，2009.

［5］馬 鈞，王 寧，孔德洋.基于AHP及Logit回歸的新能源汽車市場預測建模研究［J］.同濟大學學報：自然科學版，2009，37（8）：1079－1084.

［6］國家統計局.2009年國民經濟和社會發展統計公報［R］.北京：國家統計局，2010，2.

［7］國務院發展研究中心.2009－2010年經濟形勢分析與展望報告［R］.北京：國務院發展研究中心，2010.