基于技術站中轉作業(yè)的集裝箱空箱調配模型

劉 鵬，彭 昕，曲思源

（1.同濟大學 交通運輸工程學院，上海 201804；2.中鵬實業(yè)發(fā)展有限公司，廣東 廣州 510260;3.上海鐵路局 調度所, 上海 200071）

傳統(tǒng)理，的并鐵以路空空車車走調行整距模離型最大小多化將為其目作標為構簡建單模的型運獲輸得問路題網處供需節(jié)點間的空車最優(yōu)分配方案，該模型已在全路技術計劃管理信息系統(tǒng)中采用[1]。國內有關運輸問題已經取得一些研究成果：有關運輸問題的算法將運輸問題的啟發(fā)式算法與傳統(tǒng)經典算法進行比較，表明有關運輸問題的算法已日趨完善[2]；考慮路網運輸能力限制并采取迭代算法進行分步優(yōu)化，使得模型進一步符合運輸實際[3]；通過路網等邊界條件的設定使模型具有嚴密性[4]。然而，傳統(tǒng)模型僅考慮空車流在路網上分配的靜態(tài)效用，只是滿足一定約束條件的確定性模型，且忽視空車在技術站的中轉作業(yè)，不符合運輸生產實際，沒有技術站參與的空車調配是不完整的。文獻[5]研究的技術站空車調整問題僅僅是一個特例[5]，條件是卸車站產生的空車全部在技術站改編后重新分配，路網空車調整的實際情況是既有卸車站發(fā)出的空車以專列方式送到裝車站，還有部分空車通過小運轉或空重混編列車的方式到技術站進行無調中轉或改編后重新分配等復雜情況。因此，基于技術站中轉作業(yè)的集裝箱空箱調配模型，將通過對傳統(tǒng)模型的研究，借鑒空車調配模型，以集裝箱空箱走行里程最少為目標，提出其研究條件和步驟，并結合實例進行分析。

1 建立集裝箱空箱調配模型

1.1 前提假設

鐵路網是一個封閉的系統(tǒng)結構，在系統(tǒng)內研究集裝箱空箱調配問題，節(jié)點間不發(fā)生空箱對流現象，集裝箱卸車站和裝車站空箱流供需平衡(對實際不平衡問題采取增設虛擬供需節(jié)點的方法構建模型)，集裝箱空箱運輸過程保持靜態(tài)穩(wěn)定。

1.2 構建模型

基于技術站改編作業(yè)的集裝箱空箱調配問題是擴大化的運輸問題。從集裝箱卸車站發(fā)出的空箱有2 種組織方式：①整列空箱專列以基地直達、階梯直達、隨小運轉列車等方式組織空箱整列 (未達到平均編組輛數) 到達集裝箱裝車站 (以下簡稱“裝車站”)，若經過技術站則為無調中轉過程。②部分空箱隨空重混編列車方式組織到達相鄰技術站集結改編后，由技術站以始發(fā)空箱專列或小運轉(摘掛列車)方式到達集裝箱卸車站 (以下簡稱“卸車站”)，整個過程需要進行有調中轉作業(yè)。因此，裝車站的空箱到達需要經過卸車站和技術站共同組織，集裝箱空箱調配不僅是供需兩點間的配空問題，需要研究卸車站對于空箱的裝車站直達組織和到達技術站的中轉作業(yè)組織。

定義路網結構G＝(V，L)，其中，V 為網絡中節(jié)點的集合；L為邊集，即路網所有路段的集合。設V＝(A，C，B)，A、C、B 分別表示卸車站、技術站和裝車站的集合，A ＝{a1，a2， …，am}，C ＝{c1，c2，…，cq}，B＝{b1，b2，…，bn}；各路段的容量和流量分別為 Fl和 fl；各技術站改編空箱數和改編能力為 fc和 Fc；ai到 bj距離為 lij；xij為決策變量ai到 bj的空箱數；xi,n+k表示 i 站發(fā)出的空箱經由 k 站中轉，xm+k,j表示經 k 站中轉的空箱到達 j 站。以空箱在路網上走行里程 z 最少為目標建立模型：

限制條件中，式⑵、式⑶表示供需平衡；式⑷表示技術站出入空箱流平衡；式⑸表示路段運輸能力限制；式⑹表示技術站中轉作業(yè)能力限制。

2 模型求解步驟

第一步：為確保空箱不對流，先規(guī)定空箱流方向。一般原則是卸車站與裝車站、技術站節(jié)點相鄰時，由卸車站指向裝車站或技術站；兩個卸車站或裝車站節(jié)點相鄰時，可先不確定方向，最后檢查分配方案后靈活調整。

第二步：按照節(jié)點空箱流方向計算卸車站到裝車站和技術站間的最短距離。當路網上的節(jié)點較多時，可以通過最短路徑 ( Dijkstra 或 Flody 等) 算法求得。若存在路權相等的情況可任選其一，求得路網中供需節(jié)點間最短路徑為初始路徑。

第三步：先不考慮路網運輸能力限制和技術站中轉作業(yè)能力限制，當有多個技術站時，為確保運輸資源充分利用，規(guī)定每個技術站的空箱調整服務范圍，綜合考慮技術站中轉空箱的限制數量和路網通過能力限制，確定帶有轉運性質的供需空箱流平衡表，據此構建基于技術站中轉作業(yè)的空箱調整模型。

第四步：利用 LINGO 8.0 軟件求解[6]，求得空箱走行距離最小的空箱調整方案。若不能滿足需求，則應平衡各技術站間的空箱流，組織某一技術站向另一技術站排空，以求得最終空箱流在路網上的最優(yōu)分配方案。

3 算例分析

設有 6 個卸車站 (空箱發(fā)送量分別是100 TEU、200 TEU、160 TEU、185 TEU、300 TEU、90 TEU)、6 個到達站 (空箱需求量分別為165 TEU、105 TEU、190 TEU、175 TEU、110 TEU、290 TEU)、2 個技術站，空箱總計為 1 035 TEU，節(jié)點間的路網結構如圖1 所示，圖1 中數字為路段長度，km，c1服務范圍為a1～a3、b1～b4，改編能力為300 TEU；c2服務范圍為a3～a6、b4～b6，改編能力為 400 TEU。其中，a3、a4、b4的空箱配送可以由 2 個技術站共同完成，即技術站可以向相鄰技術站配送空箱。

在路網上進行空箱流方向標號 (箭頭方向) 如圖1 所示，相關運輸問題供需平衡表如表1 所示。利用計算機軟件經過 16 次迭代求解，可得到空箱走行里程最小 (283 600 km) 的空箱流分配方案如表2 所示。

表1 運輸問題供需平衡表 TEU

表2 最優(yōu)配空方案 TEU

4 結束語

鐵路集裝箱運輸中的空箱調整是一個復雜的、受多種不確定因素影響的多目標優(yōu)問題，涉及車流組織和調度指揮等運輸組織環(huán)節(jié)。在實際空箱調整中，最短路徑不一定是最經濟合理的，應從空箱調整中產生的運輸費用，以及各種因素對配空調整的影響波動和隨機性進行深入研究。

[1]劉洪濤. 技術計劃空箱調整的數學模型[J]. 鐵路計算機應用，2005(7)：21-23.

[2]杜艷平，尹曉峰，劉春煌. 采用蟻群算法求解鐵路空箱調整問題[J]. 中國鐵道科學，2006 (4)：119-122.

[3]林柏梁，喬國會. 基于線路能力約束下的鐵路空箱調配迭代算法[J]. 中國鐵道科學，2008(1)：93-96.

[4]閆海峰，譚云江，朱健梅. 鐵路空箱調整蟻群算法的研究[J]. 鐵道運輸與經濟，2006，28(8)：31-34.

[5]張金閣，程學慶. 帶有技術站改編的空箱調整研究[J]. 鐵道運營技術，2007(4)：12-14.

[6]謝金星，薛 毅. 優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件[M]. 北京：清華大學出版社，2005.